Nino - Nino

[nino280]

Scusa ma a te quanto ti viene?

x * RADQ x + 3 = 5
x rad di x = 5 - 3
Elevo al quadrato a sinistra e destra per togliere la radice ed ho
x^2 * x = (5-3)^2
x^3 = 4
x = radice cubica di 4
Non va bene?
Ciao

[aspesi]

nino280

Scusa ma a te quanto ti viene?

x * RADQ x + 3 = 5
x rad di x = 5 - 3
Elevo al quadrato a sinistra e destra per togliere la radice ed ho
x^2 * x = (5-3)^2
x^3 = 4
x = radice cubica di 4
Non va bene?
Ciao

Ho capito, forse non è chiarissimo il testo, manca la parentesi
Bisogna intendere:
x*RADQ(x+3) = 5
e non
x*RADQ(x) + 3 = 5

[nino280]

Boo!
Ma non si era stabilito che in assenza di parentesi le potenze e le radici avevano la priorità
e precedenza nel calcolo?
Ciao

[aspesi]

nino280

Boo!
Ma non si era stabilito che in assenza di parentesi le potenze e le radici avevano la priorità
e precedenza nel calcolo?
Ciao

Renditi conto che questo è un quiz - sfida proposto da uno dei più grandi matematici del cinquecento ad un altro grande matematico.
Senza gli attuali mezzi di calcolo, come è da intendere, allora non era facile da risolvere.

[aleph]

Poco meno di 2,194

[aspesi]

aleph

Poco meno di 2,194

2,1939266277

[aspesi]

Ci sono infiniti rettangoli, ma la soluzione è unica

[nino280]

Avrei trovato un' area quella color celeste di 56 per una Area totale del rettangolo di 140
Ma non mi piace affatto, troppi pallini e troppi numeri strani.
Ciao
Tra l'altro notavo, per questa configurazione, non so quanto rilevante, che l'area blu + la verde è equivalente alla celeste.

[aspesi]

nino280

Avrei trovato un' area quella color celeste di 56 per una Area totale del rettangolo di 140
Ma non mi piace affatto, troppi pallini e troppi numeri strani.
Ciao
Tra l'altro notavo, per questa configurazione, non so quanto rilevante, che l'area blu + la verde è equivalente alla celeste.

Perché non ti piace?
E' giusto, l'area totale del rettangolo è sempre 140, ma ci sono infinite soluzioni della figura (cioè tutti i valori della base che moltiplicati per il valore dell'altezza danno 140).

In tutti i casi, il triangolo interno verde ha area 56

[Erasmus]

Chiamando:
a la larghezza del rettangolo,
b l'altezza del rettangolo,
x il lato orizontale del triangolo di area 21,
y il lato verticale del triangolo di area 21 e
S l'area ab del rettangolo,
dai tre triangoli di ciascuno dei quali è data l'area si trova:
a(b – y) = 70 ==> y = (S – 70)/a;
(a – x)b = 56 ==> x = (S – 56)/b;
yx = 42.
Eliminando il prodotto yx si ricava:
yx = 42 = [(S – 70)/a]·[(S–56)/b] ==> 42S = S^2 – (70 + 56)S + 70·56 <==>
<==> S^2 – 168·S + 3920 = 0 <==> S = 84 ± 56 <==>S = 140 oppure S = 28.
Infine:
S = 140 ==> <Area verde> = 140 – (28 + 35 + 21) <==> <Area verde> = 56.
[E da rifiutare S = 28 per cui verrebbe <Area verde> = 28 – (28 + 35 + 21) = – 56 < 0.]
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