Nino - Nino

[Erasmus]

Mizarino

[...] esistono grandi telescopi zenitali con lo specchio primario formato da una superficie rotante in cui è contenuto del mercurio liquido.

«Superficie rotante»? Diciamo pure che 'sta superficie è una grande bacinella e che la sua velocità angolare deve essere rigorosamente costante.
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[Erasmus]

aspesi

(a + b)^2 - (a - b)^2 = 14^2
a^2 + b^2 + 2ab - a^2 - b^2 + 2ab = 196
4ab = 196
ab = 49

Mi pare più immediato notare che gli angoli AOD e COB sono complementari (per cui tan(AOD)·tan(COB) = 1); e perciò, posto R = AO = OB, risiulta di colpo
tan(AOD) = AD/OA=a/R;
tan(COB)= BC/OB =b/R;
tan(AOD)·tan(COB) = 1 ⇒ (a/R)·(b/R) =1 ⇔ ab = R^2
(cioè 49 per R = 7).
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[nino280]

Eccola la mia rudimentale come dicevo ieri sera soluzione della mia parabola.
E' una parabola di Fuoco 8 con piede sull' Ascissa e asse in Y 0 con Equazione come si vede sul disegno (sta scritta sul piano Blu con d : x^2 -32y = 0)
In definitiva ho voluto provare la definizione di parabola in 2D anche nello spazio.
Ero sicurissimo che avrebbe funzionato, ma io volevo vederlo con i miei occhi.
Ecco che allora, una breve descrizione, costruisco dapprima la parabola in 2D perchè mi viene più facile e faccio prima, poi trasporto tale disegno in 3D, ma come già detto non ho il parabolide, perchè il paraboloide di rivoluzione per un difetto di Geogebra non un paraboloide vero e proprio e allora faccio ruotare la parabola nello spazio, credo attorno alle ordinate, perchè l'asse Zeta è quello che viene verso do me nel disegno, mi faccio dare l'equazione di questa nuova parabola e mi dà dei valori per me incomprensibili, anche se riconosco almeno l' 8 che era il Fuoco.
La parabola ruotata è quella colorata in rosso.
Sulle due parabole faccio piovere due raggi provenienti dallo spazio, si scontrano con la curva e rimbalzano nel fuoco.
Ma immaginiamo l'ipotetico paraboloide fatto da uno specchio semitrasparente ed allora parte del raggio va nel fuoco e parte prosegue.
Ma mentre in 2D andavo a misurare la lunghezza di questo segmento nell'intersezione con la Direttrice della parabola che doveva essere rigorosamente = al segmento fuoco parabola, qui ora mi sono costruito il Piano Direttore, mi invento il nome senza tanta fantasia derivando direttore da direttrice.
Ebbene misuro e misuro e misuro.
Come si vede ho sei segmenti ma uguali a due a due fra di loro.
Ma è proprio quello che volevo vedere io.
Ciao

[Mizarino]

Erasmus

«Superficie rotante»? Diciamo pure che 'sta superficie è una grande bacinella e che la sua velocità angolare deve essere rigorosamente costante.
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Certo che sì

[nino280]

Semplicemente BESTIALE!!!

Mi rivolgo principalmente a Mizarino.
Lui mi aveva suggerito la formula da scrivere per ottenere un paraboloide credo almeno una settimana fa.
Ma io avevo detto : poi la provo.
Ma non so per quale motivo, forse ritenendola una cosa difficile, non lo avevo fatto.
Ma 10 minuti fa, scrivo la sua formula et voilà, mi appare un bel paraboloide.
Come si vede nel disegno la formula è scritta 2 volte.
Avevo chiesto a GeoGebra di stamparmi lui stesso la formula, ma in un primo momento non mi ero accorto che effettivamente mi aveva dato la formula.
Ed è quella in celestino sotto al paraboloide.
Quella di di sopra l'ho scritta io a mano con "Testo"
Ma lo ripeto per l'ennesima volta, le scritte di Geo sono da preferire mille volte a quello che scrivo io. Perchè io potrei barare, ma geo non può barare.
Aggiungo, che quando avevo scritto la formula, l'avevo persin sbagliata.
Geo me l'ha corretta scrivendola sotto forma di funzione.
E cosa vuoi di più?
Ciao
Ancora, se ci metto il "Cliccabile" , si noterà che io posso variare la forma, l'estensione di quell' immagine, cioè avere un paraboloide più o meno aperto o stretto e alto.

Naturalmente non finisce qui.
Ora devo capire che cosa mi ha combinato Geo.
Ad esempio, dove mi ha sistemato in questo caso la Direttrice?
Anche se di direttrice, visto che ora siamo nello spazio, non so se ancora giusto chiamarla così. Direttrice andava bene quando avevamo a che fare con la parabola nel piano, cioè in 2D
Io nel disegno precedente avevo fatto uso del "Piano Direttore"
Ma per i nomi non è che poi me ne frega più di tanto.
Ora credo, potrei "Sezionare" quel paraboloide che ho ottenuto , secandolo con un piano.
Ed allora si vedrà l'effetto contrario.
Se prima facendo "Rivoluzionare" una Parabola ottenevo un paraboloide, ora sezionando un paraboloide dovrei ottenere una parabola.
Ma questo è abbastanza ovvio.
Ciao
Che poi proprio a confermare quello che ho detto di sopra dovevo solo copiare la formula quando l'ho scritta sul disegno z = a* (x^2 +y^2) e mi sono dimenticato di scrivere la "a". Per cui è molto meglio che non scrivo nessuna formula.

[aspesi]

[nino280]

Dopo riunione del CDA abbiamo stabilito che BE ; ED ; DA siano lunghi, vedi disegno.
Ciao

[Erasmus]

aspesi

Detta x l'ampiezza degli angoli
BOF = AOC
si ha subito l'equazione [trascendente] in x
x – sin(x)·cos(x) = π/3
risolta la quale la rsiposta al quiz è
EF= CD = sin(x)
--------
Per approssimazioni successive con la rudimentale calcolatrice di questo computer – calcolando sin(x) con i primi termini del suo sviluppo in serie dipotenze di x – ho trovato che x è circa 1,303 radianti e quindi sin(x) – cioè la risposta al quiz – viene circa 0,9643
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[aspesi]

[nino280]

Ciao