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Vecchio 16-10-11, 17:00   #1
...astro...
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non sono certo di casa in questa sessione ma....mi butto!

in questo periodo sto studiando le leggi di gay-lussac, boyl, i gas perfetti, dilatazione lineare, volumetrica, ecc.

non sto avendo particolari problemi, ma mi sono trovato spiazzato davanti a un problema, e mi chiedevo se mi potreste spiegare un pò il procedimento che porta alla risoluzione!

il problema è il seguente: un gas è racchiuso dentro un contenitore cilindrico munito di un pistone libero di muoversi. la temperatura t passa da 20 °C a 42 °C, mentre
la pressione P sul pistoneè mantenuta costante. il pistone, prima del riscaldamento si trova a 15cm di altezza dalla base del contenitore.

Calcola l'altezza finale del pistone [R. 16cm] ovviamente il risultato non può essere usato come dato.

la formula della prima legge di gay lussac (che mi impone il libro) è V= V0/T0 * T
la domanda è: con quale formula inversa riuscirei a trovare l'altezza del pistone senza avere dati quali il volume del gas (iniziale o finale)? come utilizzo l'altezza del pistone senza quest'ultimo? e soprattutto: da dove mi verrebbe fuori la formula?

vi ringrazio in anticipo!
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Vecchio 16-10-11, 17:06   #2
Renzo
 
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V0=area *H0
V = area *H
Se l'area è fissa e cambia solo l'altezza allora puoi dividere ambedue i termini per l'area e avrai
H= H0/T0*T
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Vecchio 16-10-11, 17:08   #3
Mizarino
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Che ti frega del volume iniziale ?...
In un cilindro il volume è proporzionale all'altezza. Quindi la relazione (a pressione costante):
V = V0 * T/T0
diventa equivalentemente:
H = H0 * T/T0
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Vecchio 16-10-11, 17:09   #4
Mizarino
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Ok ... Mi accorgo che Renzo ha scritto la stessa cosa subito prima di me ...
Non cancello perché ... repetita iuvant ...
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Vecchio 16-10-11, 17:36   #5
...astro...
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mmmmm...H(v)=15*42/20= 31.5Cm
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Vecchio 16-10-11, 17:45   #6
Mizarino
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Nooo!
La temperatura deve essere quella assoluta, ovvero in gradi Kelvin!
25° C = 273 + 25 K = 298 K
(K senza il circoletto altrimenti si scazza Erasmus!... )
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Vecchio 16-10-11, 17:54   #7
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ahhh, okok, ecco l'intoppo!


grazie Miza e grazie Renzo, davvero!
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Vecchio 17-10-11, 00:45   #8
Erasmus
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... la temperatura t passa da 20 °C a 42 °C, mentre
la pressione P sul pistoneè mantenuta costante. il pistone, prima del riscaldamento si trova a 15cm di altezza dalla base del contenitore.

Calcola l'altezza finale del pistone [R. 16cm] ...
Se ho capito giusto, si tratta di una banale trasformazione isobara.
Ma ... la risposta (R. 16 cm, dici) non mi pare molto accurata
-----------------------------
Dati:
Vo =S·Ho e V = S·H;
Ho = 15 cm
To = (273,15 + 20) K = 293, 15 K
T = (273,15 + 42) K = 315,15 K
Pressione costante P = Po

Dalla legge generale dei gas (PV/T = cost.) segue:

PV/T = PoV/T = PoVo/To ––> V = (T/To)·Vo ––> S·H = (T/To)·S·Ho ––> H = (T/To)·Ho.

[Ossia: La temperatura aumenta nel rapporto
T/To = 315,15/293,15 ≈ 1,075
Se la pressione resta costante il volume cresce nello stesso rapporto.]

Risposta:
H ≈ 1,075·15 cm ≈ 16,13 cm

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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 17-10-11 16:09. Motivo: Erratum corrigendum! ("isocora" ––>"isobara")
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Vecchio 17-10-11, 09:01   #9
goose
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Se ho capito giusto, si tratta di una banale trasformazione isocora.
---------------
scusa erasmus .. ma a me sembra una trasformazione ISOBARA non isocora.... una trasformazione isocora avviene a V=cost e qui mi sembra che il volume varia .. e da come hai impostato le equazioni hai tentuto la P costante

mmmmmmmm........ cosa ti è successo????
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Vecchio 17-10-11, 10:03   #10
Erasmus
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Quote:
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scusa erasmus .. ma a me sembra una trasformazione ISOBARA non isocora.
Hai ragione. "Errore di sbaglio" fu!
Volevo dire "banale trasformazione isobara" (conoscendo perfettamente le etimologie di queste parole) ed invece ho scritto "isocora" (= a volume costante).
Aihmé, mi capita sempre più spesso di sbagliare la parola.
Beh: non sono ancora ad una vera "disfasia", ma l'aumento della frequenza comincia a preoccuparmi
-------------------
Vado a modificare.

Ciao
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Ultima modifica di Erasmus : 17-10-11 10:12.
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