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Vecchio 03-04-08, 14:02   #41
Piotr
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Predefinito Re: Il perielio di Nettuno

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astromauh Visualizza il messaggio
Intendevo polemica in senso buono, a proposito che ne diresti di riprendere la nostra discussione? C'è stato qualche malinteso tra noi, ci mettiamo una pietra sopra?

A me non interessa polemizzare, voglio soltanto dimostrare che l'astrologia non è un cumulo di baggianate come pensa qualcuno, non è una pseudoscienza ma è piuttosto una scienza dimenticata, perchè l'influsso dei corpi celesti è reale, ed essendo tale è numerabile.

Che faccio? Apro una nuova discussione sul tuo forum? (Nettuno non rientra nella mia dimostrazione)

La scelta della sezione del forum di cui tu sei l'amministratore, mi sembra quella più opportuna, essendo la mia dimostrazione basata sulla matematica.

(Una matematica piuttosto elementare, niente derivate, integrali, equazioni cubiche,
ed altre cose strane, diciamo che la mia dimostrazione assomiglia molto al conto della spesa, e quindi dovrebbe essere comprensibile per tutti)
Caro Astromauh,
sembri fatto apposta per mettere alla prova le mie buone intenzioni... Allora, con ordine:
a) Nessun problema a mettere pietre sopra a passate discussioni. Ci mancherebbe altro; non vale neppure la pena ricordare.
b) Io sono il moderatore di questa sezione, che non significa certo esserne padrone. Il problema è che l'astrologia accende gli animi degli uomini, e non vorrei che poi degenerasse in lunghissime e sterili parole (ricordi che discussione lunghissima ti vide protagonista)?
c) Per questioni di policy del forum nel suo insieme (quindi oltre il campo della mia sezione) credo che le discussioni astrologiche dovrebbero essere limitate al massimo al Bar dell'Osservatorio.

Però: come dicevo all'inizio:
  • sono il moderatore e non il proprietario della sezione
  • odio l'intolleranza sotto qualsiasi forma
  • tu hai dichiarato che la tua discussione sarà essenzialmente matematica
stanti queste precisazioni e vincoli, accetto che tu apra una discussione "sulla dimostrazione matematica della fondatezza dell'astrologia", o come meglio tu vorrai chiamarla. Da parte tua, tu dovresti accettare l'idea che io possa decidere di interromperla non appena la discussione perda le caratteristiche suddette. Okay?
Non ho mai bannato nè censurato nessuno, e vorrei proprio che questo non succedesse mai in questa sezione del forum. Vorrei tanto mantenere questa caratteristica...
__________________
Mi contraddico? Ebbene, mi contraddico!
Sono un universo, contengo miracoli.
(Walt Whitman)
Piotr non in linea   Rispondi citando
Vecchio 03-04-08, 18:15   #42
Mizarino
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Predefinito Re: Il perielio di Nettuno

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astromauh Visualizza il messaggio
C'è una cosa che non ho mai capito bene, se calcoliamo la posizione dei pianeti usando le formule di Keplero, senza tener conto delle perturbazioni, otteniamo dei risultati un po' approssimati, ma i risultati ottenuti in questo modo, possono essere completamente sbagliati?
Se ad esempio calcoliamo la posizione di Urano per l'anno 100.000 con le formule di Keplero, di quanto potremmo sbagliare?
In altre parole, gli effetti delle perturbazioni, alla fine si annullano?
Domanda sensata e pertinente.
I pianeti maggiori, da Mercurio a Plutone, si trovano tutti su orbite che sono stabili sulla scala del miliardo di anni. Vale a dire che il loro semiasse maggiore subisce solo oscillazioni di periodo breve, e quindi il suo valore medio, sulla scala dalle migliaia di anni in su, rimane costante. Ciò implica che anche il periodo di rivoluzione medio rimanga costante e quindi che anche su tempi lunghi la longitudine media (definita come quella di un pianeta che percorra l'orbita con velocità angolare costante corrispondente al periodo medio), abbia un andamento lineare.
Succede allora che il grosso delle deviazioni del valore vero della longitudine dal valore che sarebbe calcolabile con Keplero dipende dalla precessione del perielio del pianeta, dalla eccentricità dell'orbita e da come quest'ultima varia nel tempo (a differenza del semiasse maggiore, l'eccentricità può subire variazioni secolari relativamente ampie).
Per un'orbita abbastanza eccentrica, come quella di Marte, non tener conto della precessione del perielio e della variazione di eccentricità, sulla scala del centinaio di migliaia di anni, può far sbagliare la longitudine di parecchie decine di gradi. Nel caso di Urano, che ha un'orbita poco eccentrica, lo scarto può arrivare a 6-7 gradi.
Mizarino non in linea   Rispondi citando
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Vecchio 03-04-08, 18:23   #43
nino280
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Predefinito Re: Il perielio di Nettuno

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Ti accontento subito.
Il bello dei sistemi "caotici" (quello a 3 corpi è il caso più semplice) è che basta alterare di un pelo le condizioni di partenza e si hanno evoluzioni completamente differenti.
Qui ho per semplicità tolto i due pianeti interni e cambiato un po' le masse, ed ecco un bellissimo disegno (alla fine però, non rappresentata nella figura, ci sarà comunque l'espulsione del povero Giove).

http://www.webalice.it/mizar02/figure/Semicaos.gif

P.S. Dimenticavo di dire che ho anche cambiato il sistema di coordinate, in un modo usuale in meccanica celeste. Il Sole è sempre al centro, ma l'asse verticale adesso rimane permanentemente orientato verso il secondo Sole, che è quindi la corta lineetta rossa in alto.
Be questo mi piace molto di più,almeno mi fa ricordare i giochi che facevo qualche annetto fà con i mie nipoti con lo spirograph.Grazie.Ciao.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 03-04-08, 18:41   #44
Erasmus
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Predefinito Re: Il perielio di Nettuno

Quote:
Mizarino Visualizza il messaggio
Ecco qui un esempio di orbita che ha alzato (parecchio) il gomito:
[...]
http://www.webalice.it/mizar02/figure/Caos.gif
Quote:
Mizarino Visualizza il messaggio
Ti accontento subito.
Il bello dei sistemi "caotici" (quello a 3 corpi è il caso più semplice)...
[...]
http://www.webalice.it/mizar02/figure/Semicaos.gif
Vediamo se ho capito, Miza.
Disponi di un programma (una specie di roba tipo l'ipotetico FBFI che ti invitavo a costruire) che, appunto "in men che non si dica" ti visualizza la 'traccia' di dove è passato un corpo ... planetoide sottoposto però alla gravitazione di due Soli.

Attento, però, a giocare con Giove e Nettuno!
Espellere Giove? Succederà che ne resterai "influenzato" gravemente. Permaloso com'è, quello ti "strafulmina" al prossimo temporale che incontrerai per via.

Nettuno poi, te lo raccomando. Ti ricordi gli scherzetti che ha giocato al povero Ulisse?
-------------
Ringrazio aleph dell'imbeccata.
Ma non sono mica tanto convinto, nemmeno dopo le precisazioni di Mizarino, di questa storia di "cattura/espelli".
Faccio ... un'avance: l'ipotesi che l'espulso o il catturato vivano un "transitorio" anzichè una precedente "permanenza" l'espulso ed una successiva permanenza il catturato potrebbe stare in piedi?
a) Espulsione. I bei programmi di simulazione di Mizarino potrebbero andare a rovescio nel tempo? Mi pare che lui faccia partire il programma con assegnate posizioni al tempo (simulato) t=0. E le voilà: dopo un po' di peripezie Giove è espulso. Se diciamo T il tempo in cui, finito di avvolgere il 'gomitolo', è chiaro che Giove si sta accomiatando per sempre, dove stava Giove al tempo -T? Magari stava arrivando ... ed abbiamo perso la scena del suo ingresso ... e anche metà del gomitolo, quella già avvolta quando è iniziato il filmato di Mizarino.
b) Cattura. Del programma simulante la cattura Mizarino non ci ha ancora parlato ...
Da dove la facciamo incominciare la cattura? E quend'è che siamo sicuri che il prigioniero resterà tale per sempre? Magari tra un po' (tempi ... astronomici) riuscirà a scappare e Mizarino ci dirà che no. non è scappato ma è stato espulso
--------------------------
Ringrazio Mizarino delle precisazioni storiche. Per fortuna avevo messo le mani avanti dicendo "mi pare"!

Devo scappare: vado al concerto (beethoven, e altro).
Ma ci rileggeremo presto.

Ciao.
__________________
Erasmus
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Vecchio 03-04-08, 19:42   #45
astromauh
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Domanda sensata e pertinente.
I pianeti maggiori, da Mercurio a Plutone, si trovano tutti su orbite che sono stabili sulla scala del miliardo di anni. Vale a dire che il loro semiasse maggiore subisce solo oscillazioni di periodo breve, e quindi il suo valore medio, sulla scala dalle migliaia di anni in su, rimane costante. Ciò implica che anche il periodo di rivoluzione medio rimanga costante e quindi che anche su tempi lunghi la longitudine media (definita come quella di un pianeta che percorra l'orbita con velocità angolare costante corrispondente al periodo medio), abbia un andamento lineare.
Succede allora che il grosso delle deviazioni del valore vero della longitudine dal valore che sarebbe calcolabile con Keplero dipende dalla precessione del perielio del pianeta, dalla eccentricità dell'orbita e da come quest'ultima varia nel tempo (a differenza del semiasse maggiore, l'eccentricità può subire variazioni secolari relativamente ampie).
Per un'orbita abbastanza eccentrica, come quella di Marte, non tener conto della precessione del perielio e della variazione di eccentricità, sulla scala del centinaio di migliaia di anni, può far sbagliare la longitudine di parecchie decine di gradi. Nel caso di Urano, che ha un'orbita poco eccentrica, lo scarto può arrivare a 6-7 gradi.
Grazie della risposta.
Io ho parlato di Keplero, e quindi la tua risposta mi sembra giusta. Keplero si limitava alla descrizione geometrica del moto dei pianeti, ma la spiegazione del motivo per cui i pianeti si muovono proprio in quel modo è stata data più tardi da Newton.

Ora, se ho capito bene, la precessione del perielio non è un fenomeno dovuto alle perturbazioni, perchè non dipende dall'influsso esercitato dagli altri planeti, o perlomeno non dipende essenzialmente da questo.

Anche in un sistema solare composto da un unico pianeta, l'orbita di questo pianeta sarebbe comunque soggetta alla precessione del perielio, credo che si tratti di una legge fisica implicita nella stessa legge della gravitazione universale, o sbaglio?

Potresti fornirmi qualche ragguaglio in proposito?
(Spiegandolo magari in parole povere)

Ultima modifica di astromauh : 03-04-08 19:45.
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Vecchio 03-04-08, 20:03   #46
Mizarino
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Predefinito Re: Il perielio di Nettuno

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astromauh Visualizza il messaggio
Ora, se ho capito bene, la precessione del perielio non è un fenomeno dovuto alle perturbazioni, perchè non dipende dall'influsso esercitato dagli altri planeti, o perlomeno non dipende essenzialmente da questo.
Qui ti sbagli. La precessione del perielio di ciascun pianeta dipende principalmente dalle perturbazioni dovute agli altri pianeti. A questa si aggiunge la precessione "relativistica", che si avrebbe anche se il pianeta fosse solitario. Tuttavia nel Sistema Solare quest'ultima è rilevante solo nel caso di Mercurio e di alcuni asteroidi con orbite molto eccentriche che si avvicinano molto al Sole, come ad esempio Icarus. Nel caso di Mercurio la precessione "relativistica" è paragonabile almeno come ordine di grandezza a quella "newtoniana" (mi pare 43 "/secolo contro 530 "/secolo), negli altri casi (es. Marte) è molto più piccola (circa 2 "/secolo contro 1600 "/secolo)
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Vecchio 03-04-08, 20:21   #47
Mizarino
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Predefinito Re: Il perielio di Nettuno

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Faccio ... un'avance: l'ipotesi che l'espulso o il catturato vivano un "transitorio" anzichè una precedente "permanenza" l'espulso ed una successiva permanenza il catturato potrebbe stare in piedi?
Assolutamente sì. Le equazioni del moto in un sistema conservativo sono perfettamente rovesciabili nel tempo. Ne discende che se esistono ragioni per cui un sistema è instabile verso il futuro, lo è anche verso il passato. Quindi la situazione mostrata nelle mie figure è effettivamente un "transitorio".
Una espulsione è dunque semplicemente una cattura vista all'incontrario, e tuttavia (c'è sempre un tuttavia a rompere le scatole), tuttavia, in assenza di "rifornimenti" un sistema conservativo di N corpi, di dimensioni limitate, tenderà ad espellere più di quanto non tenda a catturare (il 2° Principio della Termodinamica tocca perfino la meccanica celeste ...), semplicemente perché la probabilità che l'oggetto espulso trovi nello spazio interstellare qualcuno che lo ributti indietro è più bassa di quella di incontrare, all'interno del sistema, qualcuno che lo butti fuori ...
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Vecchio 03-04-08, 21:54   #48
astromauh
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Predefinito Re: Il perielio di Nettuno

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Qui ti sbagli. La precessione del perielio di ciascun pianeta dipende principalmente dalle perturbazioni dovute agli altri pianeti. A questa si aggiunge la precessione "relativistica", che si avrebbe anche se il pianeta fosse solitario. Tuttavia nel Sistema Solare quest'ultima è rilevante solo nel caso di Mercurio e di alcuni asteroidi con orbite molto eccentriche che si avvicinano molto al Sole, come ad esempio Icarus. Nel caso di Mercurio la precessione "relativistica" è paragonabile almeno come ordine di grandezza a quella "newtoniana" (mi pare 43 "/secolo contro 530 "/secolo), negli altri casi (es. Marte) è molto più piccola (circa 2 "/secolo contro 1600 "/secolo)
Ma sei proprio sicuro che sia cosi? (Domanda da profano quale sono.)

Dunque, vediamo, tu dici che nel caso di Mercurio ci sono 43 "/secolo in più di precessione del perielio, dovuti alla relatività di Einstein rispetto ai 530" /secolo
previsti dalla gravitazione universale di Newton.

I normali 530"/secolo dipenderebbero quindi dalle perturbazioni indotte su Mercurio dai pianeti vicini, e quindi essenzialmente da Venere e forse dalla Terra e da Marte.

Sarà come dici tu, però mi sembra strano, perchè l'influsso di Venere e della Terra su Mercurio ad occhio, dovrebbe essere veramente minimo.

Proprio a causa della enorme vicinanza di Mercurio al Sole, Venere e la Terra dovrebbero avere una scarsa influenza su di lui, essendo il moto di Mercurio estremamente dipendente dalla forza di attrazione esercitata dal Sole.
(Forza talmente grande da produrre quei 43"/secolo in più non previsti dalle leggi di Newton)

Facciamo invece l'esempio di un sistema solare con un Sole come il nostro e con unico pianeta collocato alla stessa distanza da esso del nostro Nettuno.

Questo pianeta avrebbe una precessione del perielio dovuta alla relatività nulla o quasi nulla, e una precessione del perielio dovuto alla fisica di Newton ugualmente nulla o quasi nulla, a causa dell'assenza di altri pianeti in grado di indurla?

Io ero convinto che anche un pianeta del genere dovesse avere la precessione del perielio.
Evidentemente mi sbagliavo.

Più ci penso, e più mi accorgo che devi aver ragione tu caro Mizarino.

Ultima modifica di astromauh : 03-04-08 22:18.
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Vecchio 04-04-08, 01:45   #49
Erasmus
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Predefinito Re: Il perielio di Nettuno

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
[...]
Sarà come dici tu, però mi sembra strano, perchè l'influsso di Venere e della Terra su Mercurio ad occhio, dovrebbe essere veramente minimo.

Proprio a causa della enorme vicinanza di Mercurio al Sole, Venere e la Terra dovrebbero avere una scarsa influenza su di lui,
[...]
Facciamo invece l'esempio di un sistema solare con un Sole come il nostro e con unico pianeta collocato alla stessa distanza da esso del nostro Nettuno.

Questo pianeta avrebbe una precessione del perielio dovuta alla relatività nulla o quasi nulla, e una precessione del perielio dovuto alla fisica di Newton ugualmente nulla o quasi nulla, a causa dell'assenza di altri pianeti in grado di indurla?
[...]
Più ci penso, e più mi accorgo che devi aver ragione tu caro Mizarino.
Non mi è mai piaciuto rassegnarmi all'Ipse-dixit.
Ma quando si è ignoranti di certe cose e abbastanza consapevoli della competenza di qualcun altro, è d'uopo fidarsi dell'"Esperto" (di quell'Ipse di cui e con cui stiamo favellando)
[E chi non è invidioso? Laondepercui, talvolta, l'invidioso auspica che Giove strafulmini l'invidiato ]

Vediamo se prevedo il clou della risposta che Mizarino darà ad astromauh
a) Se ci fossero due soli corpi, nella teoria Newtoniana (e quindi nell'esperienza pratica di effetti relativistici trascurabili), non ci sarebbe alcuna variazione delle traiettorie (orbite se ellittiche: precessione o regressione dell'asse focale)
b) Nel caso del sistema solare, è sempre Giove il maggiore responsabile dei ... "turbamenti" delle orbite planetarie (diversamente da quanto ipotizzato una volta ... prima di pensarci bene ed avere dati sufficienti per fare i conti della serva, ma conti giusti).

[Mi sto fidando dell'Ipse dixit e sto provando se ho capito giusto o no]
«Oracolo dell'Esperto: il baricentro Sole-Giove è più fermo del Sole. Giove e Sole gli girano attorno molto più in fretta di Nettuno: la gravitazione solare su Nettuno è perciò "modulata" col periodo orbitale di Giove: al povero Nettuno traballa il pavimento sotto i piedi e questo lo fa oscillare di qua e di là durante il suo orbitare causando più di un bitorzolo alla sua traballante traiettoria (beh: non proprio un bitorzolo: ma una variazione di curvatura rilevabile, un "epielioide" appunto) ; tanto che, quando Nettuno gli passa vicino, Urano esclama: Ma quello lì ha alzato ll gomito!»

Insomma: a causare le perturbazioni delle orbite dei pianeti (Mercurio compreso) è soprattutto il fatto che il Sole non è inerziale perché, per colpa di Giove (decisamente il più massiccio dei pianeti solari), il Sole (o almeno il suo baricentro) gira attorno al baricentro dell'intero sistema solare praticamente in controfase con Giove

[Esco e rientro. Se non faccio così non posso mettere le due immagini fabbricate oggi con pazienza erasmiana]

Bye, bye
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Ultima modifica di Erasmus : 04-04-08 01:54.
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Vecchio 04-04-08, 03:39   #50
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Predefinito Re: Il perielio di Nettuno

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Caro Erasmus, ben ritrovato. Ti auguro che la tua influenza-bronchite-sinusite passi presto senza strascichi.
Se sapessi gli sforzi sovrumani di questa sera per non tossire né sgorgarmi il naso durante l'Adagio del concerto per violino, con quell'Accardo che non la smetteva più di esibire i suoi miagolanti virtuosismi da solista incallito ...
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Erasmus
Scherzi a parte: scandagliando gli abissi della mia senil memoria, mi par di ricordare che Urano fu scoperto nel XIX secolo ...
XVIII (Herschel, 1781).
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e che la sua orbita risultò subito irregolare ...
Non proprio subito, ma dopo una quarantina d'anni, che sono in fondo abbastanza poco ...
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Mi pare, innoltre, di ricordare che Bessel concluse i suoi studi dicendo quando e dove gli astronomi dovevano puntare il telescopio per beccare il nuovo pianeta. ...
Non fu Bessel, ma Leverrier a Parigi (e contemporaneamente Adams a Cambridge).
Quote:
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...che un telescopio potente e moderno fu costruito apposta [Monte Palomar ??? ]
Certamente non Palomar. Plutone fu scoperto nel 1930 da Clyde Tombaugh al Lowell Observatory, costruito privatamente molto tempo prima da Sir Percival Lowell, che si interessava inizialmente a Marte e credeva nei "canali" di Schiaparelli. Poi il nuovo direttore William Pickering, anche avvalendosi di un nuovo telescopio, si focalizzò sulla ricerca del "Pianeta X", che fu alla fine trovato da Clyde Tombaugh (che effettivamente era un "amatore" privo di una educazione formale ma assunto per uno "stage" temporaneo - poi divenuto vitalizio - all'osservatorio per la sua passione ed abilità), avvalendosi astutamente di un "blink comparator", in una posizione che solo fortunosamente era vicina (ma nemmeno tanto) a quella prevista dai calcoli di Lowell.
In ogni caso Plutone era troppo piccolo per essere responsabile delle supposte irregolarità nell'orbita di Nettuno.
[...]
Quote:
Miza: la storia dell'espulsione non l'ho mica capita. E non mi quadra.
Vedi, Miza.
Noi, come diceva Piotr, a Keplero e Newton vogliamo bene.
Un pianeta non può catturare una cometa (nè altro satellite); né un corpo può essere espulso da un sistema gravitazionale.
Non può in un sistema a due corpi, ma come ti ha suggerito Aleph citando l'"effetto fionda", in un sistema a tre o più corpi possono avvenire scambi di energia che accelerano il corpo C rispetto al corpo A, a scapito dell'energia del corpo B.
Eeehhh .. ma come la sai lunga tu !

Mi hai fatto sentire " 'gnorante" come un verme!

E mi son detto: pazienza sbagliare secolo su Urano e anno su Plutone: pazienza sbagliare tutte le notizie ... Ma Bessel? Ho solo sbagliato tutto o me lo sono addirittura sognato (che si occupò delle irregolarità dell'orbita di Urano e della congettura delle perturbazioni da ulteriore pianeta ancora ignoto?).

Allora ho tirato giù da uno scaffale il terzo volume della "Britannica"
[1967, cimelio ormai da collezionisti: sapessi quanta roba c'è sulle valvole termoioniche (vacuum tube) e quanto brevi sono gli accenni al transistor(al germanio, of course) ...]

Non ho più lo scanner piano (rotto da anni), ma solo quello a rullo: allora ho fotografato (con la ormai obsoleta mia Agfa elettronica, dal peso di quasi mezzochilo).

Beh: se non altro qui si dice che Bessel era un astronomo con i fiocchi!

Ho cercato (quasi invano) di migliorare la leggibilità del testo fotografato.

Metto due immagini.
La prima è un dettaglio della foto originale (per far vedere che viene da ... un vero libro).
La seconda è l'aborto del tentativo di migliorare la leggibilità modificando colori, luminosità e contrasto.
Comunque, nella seconda è evidenziato (con un contorno giallo) la parte che più mi interessava. Vi si legge che Bessel, poco prima di morire, (1846) si stava occupando proprio delle anomalie di Urano: problema che, trattato da altri (at the hands of others), portò poi (later) alla scoperta di Nettuno.
Si viene anche a sapere che il primo uso delle sue funzioni (le "funzioni di Bessel" appunto), Bessel l'ha fatto nel 1817 per studiare meglio il "Problema di Kepler" (??? keplesr's problem, sic!)
=>Enc. Britannica, Vol. 3, pag 548
=> Britannica, "Bessel, Friedrich Wilhekm (1784-1846)"

Ciao Mizarino (che, però, ero io a chiedermi dove si fosse cacciato per giorni e giorni. Eri in vacanze pasquali alle Seceles?)

Ciao a tutti
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