Ovvi Cubi

[Piotr]

Allora, vi svelo un piccolo segreto. C'è un bel libro (in inglese) di un celebre matematico (inglese), che parte dove il celebre "Flatland" di Edwin Abbott Abbott finisce.

Ad un certo punto, vi si legge:
"I know what you're thinking: "Obviously, you can't push a larger cube through a smaller one", but that's a Flatland's way of thinking. What you have to realize is that the second cube might be pushed through at a slant. With the right slant, you can push a cube of side 1.06 through a cube of side 1."

Beh, come ben si sa, "citare i dotti" in matematica non è affatto una dimostrazione, ma visto che l'autore del libro è forse il più famoso matematico inglese, che è membro della Royal Society, e soprattutto che quanto lui dice è stato qui dimostrato da Andrea, direi che possiamo essere ragionevolmente certi che un cubo di lato 1.06 riesca a passare dentro uno di lato 1.

Per quel che riesco a capire, entrambi i ragionamenti sono giusti: quello di Andrea è semplicemente più efficace.

Se l'arbitro devo essere io, la birra la vince lui (e la pago io. Tanto, ne devo già un tot ad Aleph e a Mizarino, e se continua così non mi resta che sperare che nessuno scopra dove abito...).

[Mizarino]

Fantastico! Da me Andrea la birra la vince di sicuro, però a questo punto per guadagnarsela fino in fondo (magari con i salatini), deve risolvere il problema del pianeta stazionario, che non è semplicissimo, ma a mio avviso è più semplice della ottimizzazione fatta con i cubi!

Sui cubi avrei un commento: "vatti a fidare delle simmetrie ... ".
Infatti io, partendo da un cubo guardato avendo di fronte uno spigolo, ho considerato tre situazioni limite:
1) Il cubo con lo spigolo verticale: chiaramente ci passa al massimoun cubo di lato 1.
2) Il cubo inclinato verso l'osservatore in modo da allineare una diagonale con la linea di vista: si ottiene l'esagono regolare e ci passa un cubo di lato 1.03...
3) Il cubo inclinato verso l'osservatore in modo da avere una diagonale verticale: non ho fatto il conto ma il lato del cubo che ci poteva passare è certamente meno di 1.03 ...

A questo punto ho dato per scontato che il massimo coincidesse con la posizione "centrale", che oltretutto era la più simmetrica ...

Eh, Eh, per chi sa l'inglese, ecco un proverbio americano basato su un gioco di lettere e di pronuncia:

"to assume = to make an ass of u and me"

[andreaconsole]

grazie per le birre! Per la prima passerò da Torino, per l'altra?
Anch'io ero partito dall'esagono regolare, ma poi mi è sembrato troppo schiacciato.
Ora leggo quella dei pianeti, ma già dal titolo mi sembra molto più complicata!

[aleph]

andreaconsole

grazie per le birre! Per la prima passerò da Torino, per l'altra?
Anch'io ero partito dall'esagono regolare, ma poi mi è sembrato troppo schiacciato.
Ora leggo quella dei pianeti, ma già dal titolo mi sembra molto più complicata!

Bravo Andrea,
ma tu sei un Killer! Complimenti anche per il pianeta stazionario...

Siccome per la scommessa dei cubi mi considero solidale (correo?) a Mizarino, sappi che sono disposto a farmi carico della soddisfazione del tuo meritato credito... se non altro per ragioni geografiche....

Poi con Mizarino ci organizziamo per compensare il mio ruolo di "sostituto d'imposta"!

[andreaconsole]

GRAZIE!
E' che siccome sono bloccato a letto per i postumi di una piccola operazione, risolvere questi problemi mi aiuta a passare la giornata!
Grazie per averli proposti, è un onore avere a che fare con "cervelloni" come voi
a presto per la bevuta,
Andrea

[Mizarino]

aleph

Poi con Mizarino ci organizziamo per compensare il mio ruolo di "sostituto d'imposta"!

OK. Metti in conto!...

andreaconsole

E' che siccome sono bloccato a letto per i postumi di una piccola operazione, risolvere questi problemi mi aiuta a passare la giornata!
Grazie per averli proposti ...

In effetti il lato positivo delle malattie è che ti danno il tempo per pensare ... Peccato che non mi venga in mente niente di simpatico con cui tenerti occupato nei prossimi giorni ...
Buona convalescenza!

[nino280]

Ora invece ho fra le mani un libro straordinario,il"Dizionario dei numeri"editore Zanichelli.Ebbene questo libro parla dei numeri come se fosse un dizionario ,analizzando i numeri in modo crescente partendo da Zero con tanto di storia e pettegolezzi vari di quel numero.Non solo,fra zero e 1 analizza anchei decimali es :0,207879...0,301029....0,318309...poi ne salto alcuni,0,434294...rispettivamente leggo le siegazioni ,e elev alla -pigreco mezzi;log 2 in base dieci;pigreco el alla-1;log di e in base dieci.Andando avanti nel dizionario trovo 0,7404...che é pigreco/rad quadr di 18,che é nientemeno la densità massima delle palline di Mizarino in un suo precedente problema(l'arte di fare le valigie)Ovviamente è ovvio che voglio arrivare ai cubi ovvi.Arriviamo a 1 (l'1 è il padre il figlio e forse lo spirito santo di tutti i numeri ,ma questo lo dico io non c'è sul libro.Finalmente ,veniamo a noi,subito dopo l'uno trovo:1,060660.... ma,perbacco!!,é il numero di Andreaconsole.Leggiamo insieme :1,060660=3*rad quad di 2 fratto 4."
"Il principe Rupert propose il problema di trovare il cubo di volume massimo che puo' essere fatto passare attraverso un cubo ecc ecc praticamente proprio il nostro problema(io non so chi sia questo principe ne in che secolo é vissuto ).La soluzione fu trovata da certo Pieter Nieuwland (anche questo non so chi sia ,magari é un parente di Piotr (vedi Pieter) lo si fa passare in cubo di lato 1(continuo a leggere) e l'asse del tunnel (foro?) non è parallelo a una diagonale del cubo,ma gli spigoli del cubo originale sono divisi in porzioni razionali,1:3,3:13.Io ne sono rimasto meravigliato Saluti Nino

[Piotr]

nino280

....La soluzione fu trovata da certo Pieter Nieuwland (anche questo non so chi sia ,magari é un parente di Piotr (vedi Pieter) lo si fa passare in cubo di lato 1(continuo a leggere) e l'asse del tunnel (foro?) non è parallelo a una diagonale del cubo,ma gli spigoli del cubo originale sono divisi in porzioni razionali,1:3,3:13.Io ne sono rimasto meravigliato Saluti Nino

Caro Nino, tu ne sei rimasato meravigliato, ma con il tuo messaggio sei riuscito a far meravigliare anche noi. Grazie!

[andreaconsole]

Bene, con grande piacere rendo noto che Aleph ha onorato la promessa: oggi pomeriggio ci siamo visti per la famosa birra (ora dovranno fare i conti Aleph e Mizarino )
E' stato un vero piacere incontrare Giovanni Aleph di persona, certo è sempre strano incontrare dal vivo qualcuno che si conosce in rete!
Spero che ci sia occasione di conoscerci un po' tutti di pesona, prima o poi, intanto mi riprometto di introdurre Giovanni alla malattia dell'astrofotografia alla prima occasione...

[Mizarino]

andreaconsole

Bene, con grande piacere rendo noto che Aleph ha onorato la promessa: oggi pomeriggio ci siamo visti per la famosa birra (ora dovranno fare i conti Aleph e Mizarino )

Aha ... per cui adesso Aleph comincia a maturare gli interessi ...