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Vecchio 26-09-22, 03:18   #3231
Erasmus
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Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
alfa=65,1039093610171°
Giusto!
Secondo me, però, meglio dare la tangente dell'amgolo invece della sua ampiezza. Infatti per costruire graficamente l'angolo si va molto meglio conoscendo la tangente dell'angolo invece della sua ampiezza.
Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
Ma che sudata!

Se chiamo
• x l'altezza di ABC rispetto ad AB ed a il segmento AD (per cui AB = 3a),
per il fatto che
l'angolo CAB è 30° e l'angolo CDB è 45°
ottengo:
(2x)·√(3)/2 = a + x ⇔ a = x·[√(3) – 1] . (*)
Se poi chiamo
• y il lato BC di ABC
ottengo:
y·sin(α) = x ⇔ sin(α) = x/y (**)
e
a + x + y·cos(α) = 3a ⇔ y·cos(α) = 2a – x
da cui, tenendo conto di (*):
y·cos(α) = 2x·[√(3) – 1] – x ⇔ cos(α) = (x/y)·[2√(3) – 3]. (***)

Infine, dividenndo membro a membro la (**) per la (***) :
sin(α)/ cos(α) ≡ tan(α) = 1/[2√(3) – 3] ⇔ tan(α) = [2√(3)+ 3]/3. = 2,1547005383792515...
Ossia: α = arctan[2/√(3) + 1].
Superfluo, secondo me, dare anche l'esplicita ampiezza dell'angolo α. Tuttavia:
arctan[2/√(3) + 1] ≈ 1,136277574269706 rad ≈ 65,103909361017099 gradi.
––––––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 26-09-22 04:03.
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Vecchio 26-09-22, 14:44   #3232
aspesi
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Semplicissimo

Prova INVALSI di Matematica a.s. 2015/16
Classe seconda Scuola secondaria di II grado (Seconda Liceo)



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Vecchio 26-09-22, 16:14   #3233
ANDREAtom
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Questo si calcola a mente in dieci secondi:
Area grigia = metà dell'area del quadrato, cioè 4,5 m^2
Mancava che ci scrivessero l'area dei triangoli rettangoli.....
__________________
Dai diamanti non nasce niente,
dal letame nascono i fior........
--------------------------
(Fabrizio de Andrè)

Ultima modifica di ANDREAtom : 26-09-22 16:32.
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Vecchio 26-09-22, 16:33   #3234
aspesi
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Questo si calcola a mente in dieci secondi:
Area grigia = metà dell'area del quadrato, cioè 4,5 m^2
Mancava che ci scrivessero l'area dei triangoli rettangoli.....


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Vecchio 29-09-22, 19:54   #3235
aspesi
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Vecchio 30-09-22, 04:42   #3236
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nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-09-22, 07:48   #3237
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Una volta trovato i valori degli angoli, tutto diventa semplice...

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Vecchio 30-09-22, 08:38   #3238
astromauh
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Una volta trovato i valori degli angoli, tutto diventa semplice...
x= 2y

Trattandosi di un parallelogramma

2y + 2y + 2y = 180°

da cui y= 30° e x= 60°

E quindi il triangolo ABQ è un triangolo rettangolo

mentre il triangolo BCQ di cui sappiamo che ha due angoli uguali a 60°
evidentemente ha anche il terzo angolo uguale a 60°.

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Vecchio 30-09-22, 10:47   #3239
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Vecchio 30-09-22, 13:55   #3240
astromauh
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Raggio: 15 i lati partendo dalla base in senso antiorario sono 51, 52, 53.

Ma non sono molto soddisfatto per come ho risolto questo quiz.


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