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Vecchio 20-08-22, 16:11   #3051
nino280
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Ma come fa a stare un esagono di area 6 e rotti in triangolo di area 6
Lo vedo arduo.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 20-08-22, 16:12   #3052
aspesi
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Erasmus Visualizza il messaggio
Pertanto l'area dell'esagono è
3·√(3)x^2 = 3·(400/577^2)·[2019√(3) –1800] ≈ 6,1166575953968...
–––
Diviso 2

3,058328798

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 20-08-22, 17:28   #3053
nino280
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Per Aspesi.
Dicevi del cerchio inscritto.
Ho provato a disegnare la cosa.
Già dal vedere che i centri dei due esagoni non coincidono si intuisce che qualcosa non quadra.
E come si vede quello da te suggerito non collima con i cateti del triangolo.
Ma sempre se ho fatto giusto.
Perchè io dopo qualche disegno di troppo tendo ad andare in tilt.
Ciao
In rosso l'esagono di Apotema 1
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 20-08-22, 17:45   #3054
aspesi
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Quote:
nino280 Visualizza il messaggio


Per Aspesi.
Dicevi del cerchio inscritto.
Ho provato a disegnare la cosa.
Già dal vedere che i centri dei due esagoni non coincidono si intuisce che qualcosa non quadra.
E come si vede quello da te suggerito non collima con i cateti del triangolo.
Ma sempre se ho fatto giusto.
Perchè io dopo qualche disegno di troppo tendo ad andare in tilt.
Ciao
In rosso l'esagono di Apotema 1
Hai fatto benissimo.
E' quello che intendevo dicendo "forse ho capito dove sta l' errore (nel considerare il raggio del cerchio inscritto quale apotema dell'esagono, cosa non vera per il tuo disegno)"
In pratica, avevo calcolato l'area di un esagono che "non sta" nel triangolo, è quello che hai disegnato in rosso.

Non mi ero accorto che il lato dell'esagono inscritto si può calcolare dall'altezza relativa all'ipotenusa, come ha fatto Erasmus, e non riuscivo a trovare una soluzione adatta al tuo quiz e disegno.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 20-08-22, 18:08   #3055
aspesi
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aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 20-08-22, 18:54   #3056
astromauh
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Talking Superpoteri

Forse 3,7416516636

Mi sono servito di una pagina che trova gli angoli di un triangolo,
dove ho inserito i lati del triangolo 3, 4, 6
ma non so se ho fatto bene.

L'angolo del vertice B dovrebbe essere 36.336°

Il seno della metà di questo angolo, moltiplicato per sei, dovrebbe dare la metà del lato AC, per cui il lato AC è uguale a

sin(18,168) * 12 = 3,7416516636

PS
Nel disegno AC sembra maggiore di 4,
ma forse l'immagine è stata distorta di proposito.

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Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>

Ultima modifica di astromauh : 20-08-22 19:19.
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 20-08-22, 19:40   #3057
aspesi
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Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
Forse 3,7416516636

Più precisamente RADQ(14) = 3,741657387

Ho ritrovato il teorema della mediana (che non ricordavo più)

2AM^2 = AB^2 + AC^2 - BC^2/2

Da cui:
AC = RADQ(32-36+18) = RADQ(14)



Ti metto
se no, magari, ti offendi

Ultima modifica di aspesi : 20-08-22 19:46.
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 20-08-22, 19:46   #3058
astromauh
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Probabilmente era un po' approssimato l'angolo del vertice B, con solo tre cifre decimali, ma il mio risultato differisce dal tuo solo dalla sesta cifra decimale.

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio

Ti metto
se no, magari, ti offendi
Ecco, bravo!

Mi stavo giusto chiedendo perché non lo avevi messo.

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Ultima modifica di astromauh : 20-08-22 19:49.
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Vecchio 20-08-22, 20:50   #3059
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Quote:
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Ma come fa a stare un esagono di area 6 e rotti in triangolo di area 6
Lo vedo arduo.
Errore mio "di sbaglio". Dovevo dividere due volte per due. Avevo diviso una volta sola! Ho corretto qiuasi subito. Ma voi ... più veloci della luce, non avete mai da fare qualcosa per ritardare un po' gli interventi a valle dei miei?
Io ho bisogno di tempo, di tanto tempo! Per interrompere, per correggere gli eventuali "errori di sbaglio" (purtroppo sempre più frequenti) e per ridurre almeno un po' la catterva di errori di battitura!

Mi merito un OK per aver intravisto subito come ccalcolare il lato dell'esagono ... che nino280 non ha calcolato (ma si è fatto dire da GeoGebra) e aspesi ha "cappellato".
Ma poi aspesi ha seguito il mio percorso condividendolo!
Grazie aspesi!
–––
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 20-08-22 22:10.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 20-08-22, 22:18   #3060
Erasmus
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Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
[...] Mi sono servito di una pagina che trova gli angoli di un triangolo, [...]
Ma quando, come qua, non sono espressamente richiesti valori angolari, non serve passare per questi! E' sufficiente conoscere qualche fnzione [trigonometroica] dell'anglo che ci serve.

Ho detto mille volte come, invrtendo la formula del teorema di Carnot, si tova il coseno di un angolo di un triangolo in funzione dei tre lati.
Qui, per calcolare AC, basta uguagliare il coseno dell'angolo "beta" di vertice B quale angolo di ABM allo stesso coseno dell'angolo "beta" di vertice B quale angolo. di ABC.
Precisamente, posto x = AC, risulta
Codice:
                  6^2 + 3^2 – 4^2.    6^2 + 6^2 – x^2               29        72 – x^2
cos(beta) = –––––––-––––––– = ––––––––-–––––––  <==>  –––  =  –––––––– <==> 
                           2·6·3                   2·6·6                             1             2

  <==> x^2 = 72 – 2·29 = 14   ==> x = AC = √(14)
–––
Secondo me l'OK di aspesi non te lo meriti
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Ultima modifica di Erasmus : 22-08-22 09:01.
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