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Vecchio 19-08-22, 21:43   #3041
Erasmus
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OCCHIO!
I due triangoli [uno in alto a sinistra, l'altro in basso a sinistra) che hai marchiato con lo stesso numero 1,62162 sono simili ma non uguali!
Quello in alto a sinistra a i lati 5/4 dei corrispondenti lati di quello in basso a sinistra (e quidi l'area del primo è 25/16 dell'area del secondo).
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Erasmus
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Vecchio 19-08-22, 21:50   #3042
nino280
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Occhio!
Io ho marcato il lato e non l'area.
Ciao
Infatti se fai 1.62162^2 = 2.62966 . . . .
Poi non sono completamente orbo.
Se facciamo 1,62 . . x 2 + 2,629 . .. del quadrato fa circa 5,9
E siccome l'area totale deve essere 6 l'ultimo triangolo di destra non poteva essere di area 0,1

Ultima modifica di nino280 : 19-08-22 22:09.
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Vecchio 19-08-22, 21:53   #3043
astromauh
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Oltre al triangolo rettangolo principale di lati 3, 4, 5
ci sono altri tre triangoli rettangoli simili che differiscono
tra loro e con il triangolo grande per un coefficiente a, b, c


5a = 4b = 3c= L
4a + 5c = 4
3a + 5b = 3
3b + 4c + L = 5


c= 20/37
a= 12/37
b= 15/37


L= 4b
L = 60/37

Rapporto = 6 / (60/37)^2

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Vecchio 20-08-22, 05:36   #3044
Erasmus
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Occhio!
Io ho marcato il lato e non l'area.
Ma è improbabile che un lettore lo capisca!
E quale lato? Uguali sono l'ipotenusa del tringolo in basso e il cateto maggiore del triangolo in alto che sono i lati di sinistra del quadrato ... in mezzo al quale c'è un altro numero dello stesso colore che però non è un lato perché è di valore maggiotre.
Boh!
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 20-08-22 13:26.
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Vecchio 20-08-22, 06:13   #3045
astromauh
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in mezzo al qjuale c'è un altro numero dello stesso colore che però non è un kato perché è di valore maggiotre,
Quella è l'area del quadrato.

Comunque hai ragione nei disegni di nino le misure sono spesso messe in modo poco chiaro.

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Vecchio 20-08-22, 10:36   #3046
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Il poligono all' interno del triangolo è un poligono regolare a 6 lati
Trovare l'area del poligono.
Ciao
N.B. Disegno non in scala e le quote dei lati dell'esagono che ho marcato, sono approssimative.

Ultima modifica di nino280 : 20-08-22 10:52.
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Vecchio 20-08-22, 13:23   #3047
astromauh
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Non sei autorizzato!

Mi fido solo dei quiz proposti da Aspesi.

Ma se bisogna trovare l'area dell'esagono, perché hai indicato la misura dei lati, non è troppo facile così?
Hai indicato delle misure sbagliate?
Non faresti meglio a cancellarle?

E poi se il triangolo è lo stesso di prima come minimo dovresti dirlo.

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Vecchio 20-08-22, 14:11   #3048
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Il poligono all' interno del triangolo è un poligono regolare a 6 lati
Trovare l'area del poligono.
Ciao
N.B. Disegno non in scala e le quote dei lati dell'esagono che ho marcato, sono approssimative.
Avrei detto un valore diverso

Il raggio del cerchio inscritto nel triangolo rettangolo è = 1
Quindi, il lato dell'esagono regolare dovrebbe essere 2/radq(3) = 1,154700538
e la sua area 3*2/radq(3) = 3,464101615

Ma forse ho capito dove sta l' errore (nel considerare il raggio del cerchio inscritto quale apotema dell'esagono, cosa non vera per il tuo disegno)

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 20-08-22, 15:38   #3049
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Ho messo un disegno sinceramente senza pretese alcune.
Sta a vedere che sorgono delle complicazioni.

Sai Aspesi che sono curioso.
Vado subito a metterci il cerchio inscritto e vediamo che ne è dei centri.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 20-08-22, 15:44   #3050
Erasmus
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Il disegno è in scala (compatibilmente con le tolleranze del disegno stesso)!
L'approssimazione del lato è buona! Tutte giuste le sei cifre che hai scritto (comre le prime sei di un numero irrazionale , cioè con una infinità di cifre dopo la virgola e senza periodicità). Ma la prima cifra omessa è 6 e quindi sarebbe migliore l'approssimazione se l'ultima cifra scritta fosse 7 invece di 6.
Anche l'area dell'esago è giusta ... quasi. La sesta cifra è 2 e la prima cifra omessa è 8.Errore automaticoo introducendo il lato con 6 cifre e approssimato per difetto.
––––––––––––––––––-
Dò la mia soluzione, come al solito con tutte le spiegazioni per capire il procedimento per trovarla.

L'altezza rispetto all'ipotenusa del triangolo rettangolo di cateti 3 e 4 e ipotenusa 5 è
3·4/5 = 12/5 = 2,4 = (12/25)·5
Sia x la lunghexzza del lato dell'esagono regolare.
Allora l'atezza del triangolino rettangolo in basso a sinistra rispetto alla sua ipotenusa (che è un lato dell'esagono e quindi è lunga x) è
(12/25)x.
.La distanza tra due lati paralleli di un esagono regolare è √(3) volte il suo lato.
Pertanto, applicando ciò all'esagono regolare della figura, si ha
(12/25)·x+√(3) x = 12/5 <==> 12x + 25 √(3) = 60 <==> x = 60/[(12+ 25√3)] <==>
<==> x = (20/577)·[25√(3) – 12] ≈ 1,084966037754659...

L'apotema dellìesagono regolare è √(3)/2 volte il lato.
Pertanto l'area dell'esagono è
3·[√(3)/2]x^2 = 3·(200/577^2)·[2019√(3) –1800] ≈ 3,0583287976984...
–––
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Ultima modifica di Erasmus : 20-08-22 20:15.
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