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Vecchio 01-07-22, 19:39   #5561
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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26000

Perfetto

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Vecchio 01-07-22, 19:42   #5562
aleph
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Veramente ho solo cercato in rete come si scrive 1000 in base 5, che sarebbe 13000, e ho sostituito i numeri 1 e 3 con il primo e il terzo dei pari..
aleph non in linea   Rispondi citando
Vecchio 01-07-22, 20:49   #5563
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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Veramente ho solo cercato in rete come si scrive 1000 in base 5, che sarebbe 13000, e ho sostituito i numeri 1 e 3 con il primo e il terzo dei pari..
Infatti, usando 5 cifre diventa una numerazione a base 5.

Si deve quindi tradurre il 1000 in base 5, ovvero 1000(B_10)=13000(B_5).
1*5^4+3*5^3 = 1000

A questo punto si moltiplica ogni cifra x 2, siccome si usano solo le cifre pari, quindi diventa 26000.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 01-07-22, 22:02   #5564
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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Nel Paese dei Pari si usano solo le cifre pari per scrivere i numeri ovvero 0,2,4,6,8.
[...] i primi dieci interi positivi sono 2,4,6,8,20,22,24,26,28,40
Come si scrive il millesimo intero positivo?:
Quote:
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26000
Bello dsvvero questo quiz.

Spieghiamo, però, anche ... come funziona!
[Chiedo scusa ad aleph e ad aspesi che suppongo giudicare assolutamente pleonastica la spigazione che sto per fare].
Siccome nel Paese dei Pari ci sono solo 5 distinti simboli di cifra, i numeri si rappresentano in base 5, scritti però non con le cifre 0, 1, 2, 3 e 4 bensì con quelle che in base 10 valgono il doppio, cioè 0, 2, 4, 6 e 8.
La massima potenza di 5 che sta in 1000 è 5^4. = 625 (che in base 5 si scrive 10000).
Resta 1000 – 625 = 375 = 3·125 = 3·5^3 (che in base 5 si scrive 3000).
In base 5 la somma 5^4 + 3·5^3 diventa dunque 10000 + 3·1000 = 13000.
Nel paese dei Pari al posto di 1 si usa però 2 e al posto di 3 si usa 6.
Pertanto il millesimo intero positivo (che in base 5 per noi è 13000) nel Paese del Pari è rappresentato da 26000.
––––
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 02-07-22 07:20.
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Vecchio 02-07-22, 07:27   #5565
Erasmus
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Quote:
aleph Visualizza il messaggio
Veramente ho solo cercato in rete come si scrive 1000 in base 5, che sarebbe 13000, e ho sostituito i numeri 1 e 3 con il primo e il terzo dei pari..
Quote:
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Infatti, usando 5 cifre diventa una numerazione a base 5.
Si deve quindi tradurre il 1000 in base 5, ovvero 1000(B_10)=13000(B_5).
1*5^4+3*5^3 = 1000
A questo punto si moltiplica ogni cifra x 2, siccome si usano solo le cifre pari, quindi diventa 26000.:
Sorry!
Ieri, quando ho iniziato il mio pecedente intervento la spegazione di aleph e quella più dettagliata di aspesi non c'erano ancora!
Se no ... non avrei certo scritto: «Spieghiamo, però, anche ... come funziona!
[Chiedo scusa ad aleph e ad aspesi che suppongo giudicare assolutamente pleonastica la spigazione che sto per fare].»

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Vecchio 02-07-22, 10:04   #5566
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Trovare il più piccolo intero positivo tale che il suo doppio sia un quadrato perfetto e il suo triplo sia un cubo perfetto.

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Vecchio 02-07-22, 11:42   #5567
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Settantadue.
Ciao
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Vecchio 02-07-22, 12:35   #5568
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Settantadue.
Ciao

2^3*3^2

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Vecchio 03-07-22, 13:41   #5569
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n = (2^3)·(3^2)
In effetti:
1) Se 2n è il quadrato di un intero positivo e 3n è il cubo d'un intero positivo, il fattore primo 2 deve avere in n esponente dispari e multiplo di 3; e il fattore primo 3 deve avere in esponente pari e tale che n modulo 3 valga 2.
2) Nel più piccolo di questi n, non ci saranno altri fattori primi oltre a 2 e 3; e minimi saranno i rispettivi esponenti tra quelli che sottostano alle condizioni dette in 1).
3) Quindi: esponente 3 per il fattore primo 2 ed esponente 3 per il fattore primo 3; ossia:
n = (2^3)·(3^2) = 8·9 = 72.
Infatti 2·72 = 144 = 12^2 e 3·72 = 216 = 6^3.
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Vecchio 06-07-22, 03:48   #5570
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Qual è il rapporto b/a? (ad esempio, se a=3, quant'è lungo b)
Questo quiz m'ha fatto tribulare parecchio!
Ma alla fine ho pensato: «Proviano a vedere se è possibile che l'angolo BAC sia retto, ossia che BC sia un diametro d'una circonferenza».
Allora ... la soluzione viene facilissima!
Sia AD perpendicolare a BC. Allora BDA è simile ad ADC.
Siccome ACE è isoscele su AC, risulta φ = 2α.
Dalla similitudine tra BDA e ADC si ricava subito:
Codice:
DB      AD
––– = ––––    ==>   AD^2 = DB·CD = 2·8 = 16  ==> AD = 4.
AD      CD 

DB     AD               2         4                  b         4
––– = –––   ==> –––– = ––––   <==> ––– = ––––  = 2.
AB     CA               a         b                  a         2
––––––––
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