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Vecchio 08-11-21, 22:08   #5041
nino280
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Ciao
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Vecchio 08-11-21, 22:09   #5042
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Vecchio 09-11-21, 07:52   #5043
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Perfetto




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Vecchio 09-11-21, 10:46   #5044
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Immagino ora che cosa volevi dire "é ciclico" almeno penso.
Se completo la figura prolungando i due cateti che sono li a destra fino alla circonferenza che mi ero creato ieri, si ottiene un nuovo quadrato più grande.
E posso pensare di ruotare il quadrato colorato al suo interno.
Si avranno di conseguenza tanti altri quadrati, dal più piccolo quando la semi diagonale del quadrato di dentro è uguale a mezzo lato del grande, al più grande quando le diagonali coincidono ed i quadrati si vanno a sovrapporre.
Ciao
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Vecchio 11-11-21, 13:41   #5045
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Eulero cercava un mattone in cui tutti gli spigoli e le diagonali di ogni faccia fossero numeri interi.

Qual è il primo mattone con queste caratteristiche (fu scoperto ben 3 secoli fa da Paul Halcke)

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Vecchio 11-11-21, 16:34   #5046
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IL mattone di Eulero è : 44 ; 117 ; 240 (gli spigoli)
e le diagonali ; 267 ; 125 ; 244
Invece è irrisolto il problema di trovare intere anche le diagonali nello spazio .
Ciao
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Vecchio 11-11-21, 20:12   #5047
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IL mattone di Eulero è : 44 ; 117 ; 240 (gli spigoli)
e le diagonali ; 267 ; 125 ; 244
Invece è irrisolto il problema di trovare intere anche le diagonali nello spazio .
Ciao


Penso che non possano esistere anche diagonali intere...ovvio bisognerebbe dimostrarlo

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Vecchio 11-11-21, 22:24   #5048
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E chi mi vieta di costruire il Mattone di Eulero?
Eccolo lì in bella mostra.
Poi immagino si secare o sezionare il mattone con un piano passante per tre diagonali di tre sue facce contigue.
Ottengo una piramide, quella verde che ha la base con i lati o spigoli come dicevamo tutti interi cioè 125 ; 244 ; 267 e naturalmente con spigoli laterali uguali agli spigoli del mattone cioè 44 ; 117 ; 240.
Ciao
P.S.
Questa storiella del mattone tutto intero qui nei Rudi non è per niente nuova.
Infatti non sono andato in rete a cercare come si potrebbe pensare.
Sono andato invece a riprenderla dal Manuale delle Giovani Marmotte che ancora oggi a volte consulto.


https://www.trekportal.it/coelestis/...ad.php?t=19765
E' del 2008

E una discussione fiume.

Ci son ben 8 pagine, in cui parteciparono un pò tutti da Mizarino a Erasmus, da Aleph a Piotr (il moderatore) e ho visto anche che Astromauh tentò di trovare la diagonale spaziale facendo girare un suo programma ma si fermò mi pare a 200.000 tentativi.

Ultima modifica di nino280 : 11-11-21 23:20.
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Vecchio 12-11-21, 00:11   #5049
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Eulero cercava un mattone in cui tutti gli spigoli e le diagonali di ogni faccia fossero numeri interi.

Qual è il primo mattone con queste caratteristiche (fu scoperto ben 3 secoli fa da Paul Halcke)
Tre secoli fa Eulero aveva 14 anni,
Cercava forse quel. mattone dopo che era stato scoperto?
Forse sì, dato che allora non c'era ancora Internet.
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Vecchio 12-11-21, 00:44   #5050
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Concettualmente molto facile, lo trovo in pratica "scorbutico" (e scostante).
Siccome è BC = x √(2), con Pitagora al triangolo BEC rettangolo in E trovo
y^2 = 2x^2 – (x–1)^2 = x^2 + 2x – 1,
Allora,. dovendo essere opposti i coseni degli angoli FCE e FBE
trovo l'equzione
Codice:
x^2 + (x–1)^2 – [7 + 4√(2)]^2.     x^2  + y^2 – [7 + 4√(2)]^2
––––––––––––––––––––––––––  + –––––––––––––––––––––––––- = 0
         2x(x–1)                                              2xy
sostituendo nella quale y con √(x^2 + 2x – 1) ho una equazione in x da cui posso trovare quanto vale x ... dopo di che l'area richiesta è 2x^2.

Ma non ho alcuna vpoglia di andar a risolvere la detta equazione in x.
Con i moderni mezzi di calcolo la soluzione è facile.
Il grado è inferiofre a 6 perché i termini di 6° grado (che compaiono dopo la necessaria quadratura) si eliminano l'un l'altro. Magari si elimina molto ii più facendo scendere il grado ben sotto a 5. Ma – scusate se mi ripeto – non ho alcuna voglia di procedere .alla soluziione dp quell'equazione.
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