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Vecchio 11-07-22, 09:55   #5361
ANDREAtom
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Data di registrazione: Mar 2011
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Predefinito Re: Qualche quiz

Ma che c'è da calcolare? la soluzione c'è già....

Dunque, stabilisco l'area A B C in 700 cm^2 perchè non c'è nessuna indicazione che me lo vieta, quindi se l'area è 70 R il raggio sarà 10 cm e di conseguenza la base del triangolo sarà 5 R-2 = 48 cm quindi il quiz è già risolto e se il quiz non è "farlocco" tutte le altre misure devono coincidere....

Ma siccome la soluzione non può essere così semplice occorrerà una piccola verifica; più tardi mi faccio dare un aiutino da Autocad e vediamo cosa ne esce.....
__________________
Dai diamanti non nasce niente,
dal letame nascono i fior........
--------------------------
(Fabrizio de Andrè)
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Vecchio 11-07-22, 10:13   #5362
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

Devo rivederlo con più calma, perchè mi sono completamente dimenticato anzi diciamo che non ho tenuto conto del dato 70 R
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-07-22, 10:47   #5363
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
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R = 12 cm
[I calcolo numerico viene più facile di prima ]

Calcolo della risposta al quiz
Per c = 5R – 2 ed S = 70R la (**) diventa:
7R – 2 = √[(5R – 2)^2 + 4·70R] ==> 49R^2 – 28R + 4 = 25R^2 – 20R + 4 + 280R <==>
<==> 24R^2 – 288R = 0 <==> R(R – 12) = 0
Scartando ovviamente la soluzione R = 0, in definitiva:
R = 12.
R^2 – R/3 – S/6 = 0 ==> R = [1 ± √(1+ 6S)]/6. (***)
–––
I lati del triangolo si possono pure calcolare da:
c = 5R –2 =[5 √(421) – 7]/6;
S = 70R;
(a, b) = [√(c^2 + 4S) ± √(c^2 + 4S)]/6.
–––


(70R - R^2)/4 = (5R-2)/2*R/2
70R + 2R = R^2+5R^2
72 = 6R
12 = R

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-07-22, 12:06   #5364
Erasmus
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Predefinito Re: Qualche quiz

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Ma che c'è da calcolare? la soluzione c'è già....
Se ti riferisci a questo:

ti sbagli!
E dove starebbe "di già" la soluzione?
––––––-
:hello;
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 12-07-22 00:37.
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Vecchio 11-07-22, 14:06   #5365
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

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Dunque, stabilisco l'area A B C in 700 cm^2 perchè non c'è nessuna indicazione che me lo vieta,
Che il raggio non possa essere 10 cm te lo conferma il fatto che l'ipotenusa è 5R-2.
Infatti, se la base fosse 48 cm, i due cateti sarebbero lunghi 48/RADQ(2) e quindi l'area del triangolo (mezzo quadrato) sarebbe (48/RADQ(2)*48/RADQ(2))/2 = 576 cm^2 che chiaramente è diversa dal 700 da te ipotizzato.



Anche qui, volendo, ma è più laborioso si potrebbe determinare il raggio facendo il rapporto del doppio dell'area diviso il perimetro (come si è visto nel quiz precedente):

R = 140R/((10R-4)/RADQ(2) + 5R-2)

facendolo risolvere a Wolfram (che stranamente trova 11,998 invece di 12)
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-07-22, 14:59   #5366
Erasmus
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Predefinito Re: Qualche quiz

@ aspesi
Ehhh ... ma quanta fretta hai avuto nel citarmi!
Per aggiustare il mio precedente errore, invece di rifare tutto mi sono accinto a modificare il mio precente messaggio. Credevo di aver inviato il messaggio modificato definitivamente ... invece (chissà come) avevo inviato un messaggio in cui c'era sì il calcolo giusto del raggio R, ma l'aggiustaggio dell'intero nuovo testo non era ancora concluso! E poi ... ho dovuto interrompere prima di un ulteriore controllo.
[Sai bene che mi sono reso disponibile 24 ore su 24 per eventruali assolute priorità! ].
Vedi infatti che nella tua citazione ci sono ancora residui del mio precedente messsaggio (quello sbagliato, quello che andava bene per area 70 invece di 70R).
Quote:
aspesi
(70R - R^2)/4 = (5R-2)/2*R/2
Da dove diavolo tiri fuori questa equazione?!? Non capisco!!!
(mumble, ..., mumble)
...
Aaah! Ho capito!
A sinistra... (un po' alla volta!):
• 70R = S = ab/2 = [(a+b)^2 – c^2]/4 = [(a+b–c)/4]·(a+b+c);
• R^2 = [(a+b–c)/2]^2 = [(a+b–c)/4]·(a+b–c).
Differenza divisa per 4, ... raccogliendo il fattore comune (a+b–c)/4:
• (70R – R^2)/4 = [(a+b–c)/4]·{[(a+b+c) – (a+b–c)]/4} = [(a+b–c)/4]·(c/2).
Inverto i fattori e osservo che c/2 = (5R – 2)/2 e (a+b – c)/4 = R/2. Ergo:
• (70R - R^2)/4 = (c/2)·(a+b – c)/4 = [(5R – 2)/2]·(R/2).
Proprio il membro di destra della tua ... diabolica equazione!
Ehhh ... ma quanto sei ermetico!
[E a destra non sprechi nemmeno una parentesina chiarificatrice dell'espressione! ]
Riprendo:
Donde (come direbbe il famigerato Scorza Dragoni), semplificando per R/4 (dato che R = 0 è da rifiutare):
70 – R = 5R – 2 <==> 72 = 6R <==>R = 12.

Ma se ho faticato IO [a capirti e a verificarti] ...
––––––
Ciao ciao.
__________________
Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 12-07-22 00:28.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-07-22, 15:29   #5367
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Da dove diavolo tiri fuori questa equazione?!? Non capisco!!!
(mumble, ..., mumble)
...
Aaah! Ho capito!


Ma se ho faticato IO [a capirti e a verificarti] ...
––––––
Ciao ciao.
Sei tu ad essere "complicato da capire"


aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-07-22, 15:43   #5368
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio

Se l'Area è 70 x 12 allora l'area è 840
Faccio un triangolo di Area 840 (lo posso fare perchè la base mi è nota ed è 58
Poi ci inserisco il cerchio inscritto ma non mi viene 12; è 12 virgola qualcosa.
E controllo l'angolo in cima che come si vede non è 90°
Poi non so.
Di norma Geo mi spari valori esatti, si vede che stavolta è andato in tilt.
Ciao
A meno chè il triangolo non è simmetrico, cioè il vertice del 90° non cade esattamente a metà del 58
Allora lo devo rifare un'altra volta ancora e sarebbe il 4°
Ciao
Mi sa che geogebra ha ragione.
Se i due cateti sono uguali (cioè il triangolo rettangolo è mezzo quadrato), visto che la base ipotenusa è 58, i due cateti sono lunghi 58/radq(2) = 41,01219331
e quindi l'area (che dovrebbe essere 840) viene = (58/radq(2))^2/2 = 841

Ecco il motivo per cui anche wolfram non trova esattamente R=12, ma 11,9979797464467

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-07-22, 15:52   #5369
ANDREAtom
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Predefinito Re: Qualche quiz

[quote=Erasmus;850317]
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ANDREAtom Visualizza il messaggio
Ma che c'è da calcolare? la soluzione c'è già....
Se ti riferisci amquesto:

ti sbagli!
E dove starebbe "di già" la soluzione?
––––––-
:hello;

Ma era una battuta! se hai letto anche quello che viene dopo, intendevo dire che ho assegnato arbitrariamente il valore 700 all'area del triangolo confidando nel fatto che quel rapporto 1/70 mi avrebbe portato comunque a conoscere il raggio, e quando ho detto che "non c'è nessuna indicazione che me lo vieta" avrei dovuto anche aggiungere che a mio (modesto) modo di vedere non c'era nemmeno qualche indicazione che mi aiutasse a risalire all'area.
Però poi ragionandoci meglio mi sono accorto che quel 1/70 non è un valore assoluto ma relativo al raggio, e vale solo se il raggio è quello richiesto dal quiz.

Ma anche nell'indicare la lunghezza del lato di base del triangolo mi sono accorto che quel 5 raggi - (2 cm) che invece è un valore assoluto vale solo se il raggio è quello richiesto dal quiz perchè un conto è togliere 2 cm a 5 raggi da 5 cm e altra cosa è togliere 2 cm a 5 raggi di 10; quindi, come non detto...
Comunque non ero andato molto lontao dalla soluzione.....
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Vecchio 11-07-22, 16:10   #5370
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz



Rifatto
Ora mi viene.
Il triangolo non è simmetrico.
L'asse con il 58 è di pochissimo spostato
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
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