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Vecchio 28-05-21, 19:18   #4451
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

Anche di questa figura si può pensare all'analogo o diciamo equivalente in 3D
Si deve lasciar stare il quadrato grande del quale abbiamo trovato l'area e congiungere i lati aperti dei pentagoni.
Si otterrà (vado a mente) una specie di mezzo dodecaedro, ma che dodecaedro non è, perchè qui abbiamo 5 facce e non 6 e quella centrale è un quadrato e non un pentagono come nel dodecaedro regolare.
Potrei farlo, ma sono indietro con i lavori.
Se ricordate avevo promesso che avrei fatto quel solido, di un precedente quiz, dove avevamo (vado un po a memoria anche qui) 8 facce, delle quali 4 quadrati e 4 triangoli.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-05-21, 20:31   #4452
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz



Non è stato facile, però ci sono riuscito a chiudere la figura.
L'importante è riuscire a fare quello che mi prefiggo di fare.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 29-05-21, 11:05   #4453
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

Immaginiamo di costruire la parte di sotto mancante, visto che è simmetrico e perfettamente uguale alla parte di sopra si dovrebbe anzi si dovrà chiudere perfettamente.
Otteniamo un solido a 10 facce 8 pentagoni e due quadrati che non ricordo d'aver mai visto in giro o sui libri.
Allora cominciamo a dargli un nome.
Potrebbe andare bene il Pentaquadrato? Mah, non so.
E mi domando anche, questo pentaquadrato è derivato da un solido che originariamente terminava appuntito se pensiamo di prolungare i lati che ad un certo punto danno origine al quadrato? Che ora avendolo tagliato ne fanno un solido come si usa dire Troncato.
Vado a prolungare sti lati, per vedere se realmente si congiungono in un punto.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 29-05-21, 11:29   #4454
nino280
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Fatto!!!

Ciao

Ultima modifica di nino280 : 30-05-21 09:22.
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Vecchio 29-05-21, 14:57   #4455
aspesi
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Il perimetro del trapezio è 66.
Il lato del quadrato è 12 e un lato del trapezio è 13.

Calcolare l'area del triangolo rettangolo blu.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 29-05-21, 16:54   #4456
aleph
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54

aleph non in linea   Rispondi citando
Vecchio 29-05-21, 17:02   #4457
aleph
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Predefinito Re: Qualche quiz

L'ipotenusa più il cateto minore sappiamo che valgono 24. Chiamando a l'ipotenusa e b il cateto minore si fa presto,

a+b=24

a=-b+24

a^2-b^2=12^2

a^2= b^2+12^2

b^2+12^2=(-b+24)^2

b=9

a=15

Area = b*12/2

Ultima modifica di aleph : 29-05-21 17:04.
aleph non in linea   Rispondi citando
Vecchio 29-05-21, 17:41   #4458
aspesi
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Quote:
aleph Visualizza il messaggio
L'ipotenusa più il cateto minore sappiamo che valgono 24. Chiamando a l'ipotenusa e b il cateto minore si fa presto,

a+b=24

a=-b+24

a^2-b^2=12^2

a^2= b^2+12^2

b^2+12^2=(-b+24)^2

b=9

a=15

Area = b*12/2


aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-05-21, 14:20   #4459
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

(Non sono riuscito a trovare la soluzione)

Come si vede dal disegno è facile mettere 2N monete, di diametro unitario, all'interno di un rettangolo 2*N.
Si chiede quale sia il minimo N per il quale dato un rettangolo 2*N sia possibile metterci 2N+1 monete.



aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-05-21, 16:58   #4460
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz



Ci ho messo la composizione più naturale possibile con 5 circonferenze e la relativa area.
Poi non saprei se ci sono altre vie.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
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