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Vecchio 13-12-21, 07:27   #1761
Erasmus
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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nino280 Visualizza il messaggio
[...] L'errore che ho fatto è stato quello che non avevo visto che il quiz chiedeva espressamente che CF = EB
Non ho capito se parli sul serio o se stai facendo dell'ironia!
Comunque: il quiz non chiede affatto che sia CF = EB.
Ripeto (e spero per l'ultima volta):
1) Dovendo DBEF e ABE avere la stessa area, anche FDE e ADE devono avere la stessa area. Pertanto DE deve esere parallela ad AC.
2) Con ciò DBE risulta simile ad ABC; e siccome dal testo viene che DB è 5/8 di AB, il punto E ha una precisa posizione su BC: dista da B (5/8) di BC.
3) Invece, proprio per essere DE parallela ad AC, DEF non cambia area spostando F su AC a piacere (purché F non caschi in A né in C, dato che il testo precisa che D, E ed F sono distinti da A, B e C).
4) Inizialmente ho creduto che FD fosse parallela a BC. Poi ho capito che ciò non è necessario. Ma siccome è possibile, preferisco che sia così perché allora è facile calcolare l'area di ogni poligono parte di ABC. E in più – scusa se non ti piace quel che sto per ripetere – mi pare che allora (con DECF parallelogramma, ADF pure simile – come DBE – ad ABC e DBCF trapezio) la figura sia più "elegante".
Et de hoc satis!
–––
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 13-12-21 14:10.
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Vecchio 13-12-21, 08:02   #1762
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Allora hai visto male anche tu, oppure fai finta di non averlo visto.
Guarda bene.
Il quiz dice che quei due segmenti devono essere uguali, mettendoci le due stanghette a testimoniarne l'uguaglianza.
E se uno rispetta il quiz, la tua eleganza centra come il cavolo a merenda, perchè tutto viene da solo, compreso l' eleganza.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-12-21, 14:03   #1763
Erasmus
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Allora hai visto male anche tu, oppure fai finta di non averlo visto.
Guarda bene.
Il quiz dice che quei due segmenti devono essere uguali, mettendoci le due stanghette a testimoniarne l'uguaglianza.
Sei tu che hai visto male!
Le due coppie di "stanghette" si riferiscono ai lati di ABC, significano che è AC = BC (cioè che ABC è isoscele su AB). Infatti, se si riferissero ai segmenti FC ed EB l'autore del disegno avrebbe messo la coppia di "stanghette" di sinistra più in alto e quella di destra più in basso, ossia molto più vicine ai centri dei rispettivi segmenti. E penso che una informazione di tanto rilievo sarebbe stata comunicata non solo in questo modo tramite la figura ma pure riferita espressamente nel testo del quiz.
–––––––––
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Erasmus
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Vecchio 13-12-21, 14:16   #1764
nino280
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Non insistere Professore.
Che il triangolo fosse isoscele lo diceva a chiari lettere nell'enunciato.
Poi indicava la base.
Tutti, meno te, avrebbero inteso che i lati a destra e sinistra sono uguali. Dall'enunciato.
E non c'era bisogno di specificarlo due volte.
Se poi per ogni discussione la vuoi sempre vinta tu, guarda, io lascio perdere
Ciao
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Vecchio 14-12-21, 10:20   #1765
Erasmus
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Non insistere Professore.
Che il triangolo fosse isoscele lo diceva a chiari lettere nell'enunciato.
Poi indicava la base.
Tutti, meno te, avrebbero inteso che i lati a destra e sinistra sono uguali. Dall'enunciato.
E non c'era bisogno di specificarlo due volte.
Se poi per ogni discussione la vuoi sempre vinta tu, guarda, io lascio perdere
Ciao
Adesso staiesgerando!
Sei non solo insolente ma davvero offensivo!
Indirettamente mi stai dando del bugiardo, e questo non lo accetto!

[Hai capito? NON ACCETTO CHE SI INSINUI CHE NON DICO QURELLO CHE, IN CUOR MIO REPUTO LA VERIOTA'. Datti una regolata perché, altrimenti, dovrò prendere provvedimenti a difesa della mia onorabilità!
Hai capitop? Sto parlando sulserio!]

Ma veniamo ancora alla questione:
• Secondo te dspprima "tutti" tranne me NON avrebbero visto che la figura indicava
[centrer]FC=EB [/center]
•• E, ancora secondo, quando pure tu ed aspesi vi accorgete che dalla figura viene FC=EB, il solo Erasmus – l'unico che, secondo te, dapprima si era accorto che dalla figura veniva FC=EB – adesso dice che non è verochew dalla figura venga FC=EB .
---------
Faccio a te e ad aspesi due domande.
1) Non vi pare che con quella anticipata informazione il quiz diventi un po'stupido?
2) Che bisogno c'è di dire che il quadrilatero DBEF ed il triangolo ABE hanno la stessa area dopo aver detto che ABC è isoscele ed aver comunicato (tramite la figura) che FC=EB?
[nino280 dice, in sostanza, che sarebbe superfluo, una specie di inutile ripetizione, l'indicazione in figura di uguaglianza tra i due lati di un triangolo isoscele. A parte che, nel nostro caso, questo non è vero, si dà il caso che la figura venga disegnata prima della scrittura del testo (aggiunto poi come commento); e in molti altri casi tra quelli proprio proposti da aspesi ci sono indiocazioni "siffatte" che risultano superflue in quanto dichiareate anche nel testo. [Andare a vedere per credere].
Ho detto e ribadisco che [b]NON E' VERO che l'indicazione AC= BC in figura non è superflua.
Infatti il testo recita (semplicemente):
«Il triangolo isoscele ABC, in figura, ha ...»
Non è affatto indicato nel testo che è AC= BC , potendo (dal solo testo) essere anche AB = AC oppure AB = BC.
Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
[...] Poi indicava la base.[...]
Falso! Dopo aver detto che l'area era 20', diceva le lunghezzze di due parti complementari di un lato! Precisamente, essendo D un punto interno del lato AB, il testo recitava "AD = 3 e DB = 5".
–––––––-
Adesso, per favore, BASTA!, perché, come si dice in veronese:
«Curta l'è bela ma longa la stufa»
––––
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Ultima modifica di Erasmus : 14-12-21 10:28.
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Vecchio 16-12-21, 09:04   #1766
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Vecchio 16-12-21, 17:54   #1767
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aspesi Visualizza il messaggio
Ma dai!
Basta ricordare cos'è mai il "seno di un angolo".
sin(ACB) = AB/CB;
sin(ACM) = (AB/2)/CM.
–––––––––--
Lasciasmi mettere 4/3 al posto di 1,33.
Inoltre sia provvisoriamente x = AC
1) (AB/CB)/[(AB/2)/CM]≡2CM/CB = 4/3 ⇔ CM = (2/3)CB.
2) CB^2 – x^2 = 6,2^2;
3) (4/9)· CB^2 – x^2 = 3,1^2.
––––––––––--
Moltiplico entrambi i membri della 2) per 4/9 e poi le sottraggo membro a membro la 3).
In tal modo elimino CB e trovo una equazione nella sola x = AC. Cioè:
(1 – 4/9)x^2 = (4/9)·[6,2)^2] – 3,1^2 ⇔ x^2 = (3,1)^2)·(4·4/5 – 9/5] ⇔
⇔ x^2 = 13,454 ⇒ x ≡ AC = 13,454^(1/2) = 3,6679694655 ...
–––
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Ultima modifica di Erasmus : 16-12-21 20:21.
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Vecchio 16-12-21, 18:01   #1768
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Vecchio 16-12-21, 19:51   #1769
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Sto scrivendo su un pezzo di carta mentre ceno (e quindi potrei aver fatto errori di sbaglio )

Area ABCD = 4*RADQ(3)/(7-4*RADQ(3)) = 96,49742261

Perimetro ABCD = 4*(1+RADQ(3))/(2-RADQ(3)) = 40,78460969



L'ho guardato di nuovo, mi pare giusto.
Basta impostare
(BC+2)^2 = BC^2 + ((BC+2)/2)^2

Si ricava BC = 6+4*RADQ(3) la soluzione col segno - non è accettabile

AB = 4+2*RADQ(3)

L'area del rettangolo = 48 + 28*RADQ(3)
e il perimetro = 20 + 12*RADQ(3)

come scritto prima, bastava sistemare le frazioni (eliminando la radice al denominatore)

Ultima modifica di aspesi : 16-12-21 22:22.
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-12-21, 05:20   #1770
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Area ABCD = 4*RADQ(3)/(7-4*RADQ(3)) = 96,49742261
Perimeo ABCD = 4*(1+RADQ(3))/(2-RADQ(3)) = 40,78460969
Giusto il risultato ... ma che strano modo hai usato per avere espressioni con divisori irrazionali?
Vedo nell'espressione dell'area come divisore addirittura
7 – 4√(3)
che alro non è se non il quiadrato di
2 – √(3)
che vedo come divisore nell'espressione del perimetro.
Forse ... ho capito!
[Forse] Hai interpretato l'espressione pitagorica differenza di quadrati come prodotto della somma delle loro basi per la differenza delle stesse.
Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
L'ho guardato di nuovo, mi pare giusto.
Basta impostare
(BC+2)^2 = BC^2 + ((BC+2)/2)^2

Qui ... mi ritorni persona normale!
–––––––––––
In sostanaza: l'essere isosdceli i due triangolini BEG e FHD comporta che la differenza tra la diagonale e il lato lungo sia 2. E l'essere 75° l'ampiezza dei 4 angoli "alfa" comporta che la diagonale sia inclinata di 30° gradi sui lati lunghi e quindi che il lato corto sia metà della diagonale.
Insomma: se chiamo h l'altezza, k la base e d la diagonale, ho:
d = 2h;
d = k – 2;
d^2 = h^2 + k^2.
E h e k si potrebbero trovare così:
d^2– h^2 = k^2 ==> 3h^2= k^2 = (d–2)^2 = (2h–2)^2 = 4h^2 –8h +4 ==>
==> h^2 –8h +4 = 0 ==> h = [8 + √(48)]/2 = 4 + 2√(3).
k = d – 2 = 2h – 2 = 6 + 4√(3).
Infine:
Perimetro = 2(h+k); Area = hk
–––––––––
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