Nino - Nino

[nino280]

aspesi

Se non posto alcuni Quiz non è che li snobbo.
Magari li rimando a tempi migliori.
Su questo ci ho lavorato stanotte perchè non riuscivo a prendere sonno.
Ora vado a prenderlo. Devo solo fare alcuni aggiustamenti.
Ciao

[Erasmus]

Detto H il punto medio di BC, si vede subito che
HO2 = DO5/3 = r/3
Pertanto, con Pitagora al triangolo BHO2 rettangolo in H:
r^2 – (r/3)^2 = [4√(2)]^2 ==> 8·r^2 = 9·32 <==> r^2 = 36 ==> r = 6.

[Erasmus]

nino280

Su questo ci ho lavorato stanotte [...]
Devo solo fare alcuni aggiustamenti.

Ti consiglio di "imparare" l'inversione della formula del teorema di Carmot per calcolare il coseno di un angolo di un triangolo in funzione dei tre lati.
Se "gamma" è l'angolo opposto al lato di lunghezza c e gli altri due lati sono lunghi a e b, allora:

                       a^2 + b^2 – c^2
cos(gamma) = ––––––––––––––––
                               2·a·b

Fa' dunque come ho fatto io, cioè:
Nel quiz in questione l'angolo di vertice B è sia un angolo del triangolo ABM che del triangolo ABC.
Posto allora x = C hai sùbito:

                  6^2 + 3^2 – 4^2      6^2 + 6^2 – x^2
cos(ABC) = ––––––––––––––– =  ––––––––––––––.
                            2·6·3                       2·6·6

Da qui trovi subito x^2 = 14, cioè AC = √(14).
–––––

[nino280]

Questa volta decido di non disegnare o di non usufruire degli assi Cartesiani.
Come si vede ci metto un punto a caso lì sopra, è il punto B.
Ma, volenti o nolenti, sempre in un sistema di assi cartesiani mi trovo.
Allora cerco di andare velocemente.
Per inciso disegnare un triangolo, come questo che era di lati 6 3 4 si fa abbastanza in fretta, lo descrivo in tre parole.
Si mette un cerchio di raggio 6 (in questo specifico caso, con centro in B)
Poi un punto a caso sul cerchio da 6 ed un' altro cerchio da questo punto di raggio 3 e per finire ancora da B un cerchio da 4
L'incontro fra il 3 ed il 4 è il terzo punto.
Quindi unisco ed ho il 6 3 4
Prolungo il 3 con una semiretta e faccio la bisettrice del vertice. E' quella che si vede in verde. Naturalmente sto parlando del triangolo su in alto.
Una perpendicolare alla bisettrice passante per B, chiudo, spezzo la semiretta , e rilevo la lunghezza della base di questo triangolo che un pò si è venuto a creare da solo, avendo a destra i due segmenti da 3
Dicevo rilevo la base (in rosso) = 3,74166
E' il nostro valore che stiamo cercando
Così tanto per curiosità mi faccio dare l'angolo di vertice.
Ma poi ho un ripensamento. Cartesio si potrebbe offendere
Allora traccio un Vettore.
E' il vettore marcato in nero con tanto di freccia.
Questo vettore parte dal punto G e va nell' origine di Cartesio al punto 0,0
Clicco su tutti gli elementi del triangolo, uno per uno e ogni volta anche sul vettore U non possiamo sbagliarci, c'è solo lui di vettori.
Ho fatto una operazione di Traslazione.
In basso ho ottenuto un nuovo triangolo, è quello in rosso perfettamente identico a quello di sopra.
Ma essendo identico al primo triangolo risulta inclinato rispetto all'ascissa.
Niente male, mi faccio dire di quanto è inclinato, sono 41,85872°, e cerco di raddrizzarlo.
Adopero ora la funzione "Ruota"
Come prima, con pazienza, elemento per elemento, lo giro appunto di 41,85872° prendendo come fulcro l'origine 0,0.
Ho ora il triangolo verde.
Insomma ho fatto una operazione di "Roto- Traslazione"
Bene, avrei quasi finito. E' una cosa che volevo fare.
Diciamo il comando "Trasla" lo avrò adoperato al massimo tre volte, mentre il "Ruota" nemmeno me lo ricordo se l'ho già sperimentato e forse è la prima volta.
Osserviamo inoltre il vettore U
E' un vettore a coordinate rettangolari.
Infatti Geo mi marca i valori del vettore U e pensandoci bene qyuesti valori sono le coordinate X Y del punto G di partenza.
Come verifica che è così, mi faccio dare le coordinate del punto G, e come si vede sono identiche a quelle del vettore ma con segni invertiti.
Ciao
Mi è saltato il disegno.
Lo vado a cercare


Eccolo
In risposta a quel Quiz con isoscele da 6 e una segmento lungo 4 lo tagliava.
Ciao

[nino280]

Il problema dei 5 cerchi.
Anche se è stato già risolto da Astromauh, ma meglio tardi che mai
Ciao
La nostra x è la "a" del pallino.
Io ci metterei volentieri x al posto di a ma non me lo accetta.
Ma ora che ci penso avrei potuto mettere r

[aspesi]

Un foglio di carta è stato diviso in quattro rettangoli come mostrato in figura. È evidente che il rettangolo in basso a sinistra ha l’area più grande e il rettangolo in alto a destra ha l’area più piccola. Senza effettuare misurazioni, come si può determinare se gli altri due rettangoli hanno la stessa area? E se no, quale dei due ha l’area maggiore?





(Erasmus: sempre più in basso )

[nino280]

Non riesco a risolvere questo Quiz perchè sono in cantina.
Ciao

[astromauh]

nino280

Non riesco a risolvere questo Quiz perchè sono in cantina.
Ciao

Sei ancora in cantina?
Dobbiamo chiamare i pompieri?

Non credo che i superpoteri ti possono aiutare con questo tipo di quiz,
perché se ci fai caso non c'è nemmeno un numero, e quindi su cosa potresti basarti?

Non so quale possa essere la soluzione, forse bisogna piegare ancora il foglio e osservare i risultati.

Ad esempio, piegando i foglio da destra verso sinistra, e poi dall'alto verso il basso, si ottiene un area che è comune hai due rettangoli incogniti, per cui osservando le due parti rimanenti è più facile stabilire quale parte è più grande.

Ma non so se è questa la soluzione richiesta.

[nino280]

Sono risalito mo mo.
Che a Laterza (Ta) significa appena adesso.
Ma ogni tanto io uso sparare cose alla bene meglio e . . . .
Direi, proviamo a tracciare le diagonali del rettangolo e a seconda dove casca il punto si fanno le dovute considerazioni.
Però un disegno lo posso sempre fare, che vado a fare mo mo.

[astromauh]

Mettendo in pratica il procedimento che avevo esposto, ottengo il risultato in figura.

In realtà ho modificato quella procedura, perché prima ho piegato il foglio dall'alto verso il basso, e poi da sinistra verso destra.

Si vede chiaramente che è più grande il rettangolo in basso a destra(rispetto a quello in alto a sinistra).

Mi pare che possa essere questa la soluzione richiesta da Aspesi.

E' una soluzione elementare, da asilo Mariuccia, ma probabilmente è proprio questo ciò che si chiedeva.

Dio mio, come siamo caduti in basso.