Nino - Nino

[nino280]

Occhio!
Io ho marcato il lato e non l'area.
Ciao
Infatti se fai 1.62162^2 = 2.62966 . . . .
Poi non sono completamente orbo.
Se facciamo 1,62 . . x 2 + 2,629 . .. del quadrato fa circa 5,9
E siccome l'area totale deve essere 6 l'ultimo triangolo di destra non poteva essere di area 0,1

[astromauh]

Oltre al triangolo rettangolo principale di lati 3, 4, 5
ci sono altri tre triangoli rettangoli simili che differiscono
tra loro e con il triangolo grande per un coefficiente a, b, c


5a = 4b = 3c= L
4a + 5c = 4
3a + 5b = 3
3b + 4c + L = 5

c= 20/37
a= 12/37
b= 15/37

L= 4b
L = 60/37

Rapporto = 6 / (60/37)^2

[Erasmus]

nino280

Occhio!
Io ho marcato il lato e non l'area.

Ma è improbabile che un lettore lo capisca!
E quale lato? Uguali sono l'ipotenusa del tringolo in basso e il cateto maggiore del triangolo in alto che sono i lati di sinistra del quadrato ... in mezzo al quale c'è un altro numero dello stesso colore che però non è un lato perché è di valore maggiotre.
Boh!
–––––

[astromauh]

Erasmus

in mezzo al qjuale c'è un altro numero dello stesso colore che però non è un kato perché è di valore maggiotre,

Quella è l'area del quadrato.

Comunque hai ragione nei disegni di nino le misure sono spesso messe in modo poco chiaro.

[nino280]

Il poligono all' interno del triangolo è un poligono regolare a 6 lati
Trovare l'area del poligono.
Ciao
N.B. Disegno non in scala e le quote dei lati dell'esagono che ho marcato, sono approssimative.

[astromauh]

Non sei autorizzato!

Mi fido solo dei quiz proposti da Aspesi.

Ma se bisogna trovare l'area dell'esagono, perché hai indicato la misura dei lati, non è troppo facile così?
Hai indicato delle misure sbagliate?
Non faresti meglio a cancellarle?

E poi se il triangolo è lo stesso di prima come minimo dovresti dirlo.

[aspesi]

nino280

Il poligono all' interno del triangolo è un poligono regolare a 6 lati
Trovare l'area del poligono.
Ciao
N.B. Disegno non in scala e le quote dei lati dell'esagono che ho marcato, sono approssimative.

Avrei detto un valore diverso

Il raggio del cerchio inscritto nel triangolo rettangolo è = 1
Quindi, il lato dell'esagono regolare dovrebbe essere 2/radq(3) = 1,154700538
e la sua area 3*2/radq(3) = 3,464101615

Ma forse ho capito dove sta l' errore (nel considerare il raggio del cerchio inscritto quale apotema dell'esagono, cosa non vera per il tuo disegno)

[nino280]

Ho messo un disegno sinceramente senza pretese alcune.
Sta a vedere che sorgono delle complicazioni.

Sai Aspesi che sono curioso.
Vado subito a metterci il cerchio inscritto e vediamo che ne è dei centri.
Ciao

[Erasmus]

nino280

Il disegno è in scala (compatibilmente con le tolleranze del disegno stesso)!
L'approssimazione del lato è buona! Tutte giuste le sei cifre che hai scritto (comre le prime sei di un numero irrazionale , cioè con una infinità di cifre dopo la virgola e senza periodicità). Ma la prima cifra omessa è 6 e quindi sarebbe migliore l'approssimazione se l'ultima cifra scritta fosse 7 invece di 6.
Anche l'area dell'esago è giusta ... quasi. La sesta cifra è 2 e la prima cifra omessa è 8.Errore automaticoo introducendo il lato con 6 cifre e approssimato per difetto.
––––––––––––––––––-
Dò la mia soluzione, come al solito con tutte le spiegazioni per capire il procedimento per trovarla.

L'altezza rispetto all'ipotenusa del triangolo rettangolo di cateti 3 e 4 e ipotenusa 5 è
3·4/5 = 12/5 = 2,4 = (12/25)·5
Sia x la lunghexzza del lato dell'esagono regolare.
Allora l'atezza del triangolino rettangolo in basso a sinistra rispetto alla sua ipotenusa (che è un lato dell'esagono e quindi è lunga x) è
(12/25)x.
.La distanza tra due lati paralleli di un esagono regolare è √(3) volte il suo lato.
Pertanto, applicando ciò all'esagono regolare della figura, si ha
(12/25)·x+√(3) x = 12/5 <==> 12x + 25 √(3) = 60 <==> x = 60/[(12+ 25√3)] <==>
<==> x = (20/577)·[25√(3) – 12] ≈ 1,084966037754659...

L'apotema dellìesagono regolare è √(3)/2 volte il lato.
Pertanto l'area dell'esagono è
3·[√(3)/2]x^2 = 3·(200/577^2)·[2019√(3) –1800] ≈ 3,0583287976984...
–––

[nino280]

Ma come fa a stare un esagono di area 6 e rotti in triangolo di area 6
Lo vedo arduo.
Ciao