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Vecchio 09-12-21, 12:56   #2501
nino280
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Questo lo ha risolto mia nipotina, fa la seconda media.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 09-12-21 18:48.
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Vecchio 10-12-21, 10:10   #2502
nino280
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La mia nipotina θ una bimba molto sveglia.
Io questo quiz mica lo capivo.
Poi la mia nipotina mi ha detto:
zio te lo spiego io.
Caro zio, il rettangolo giallo centrale non centra assolutamente nulla, θ messo lμ solo per confondere i grandi.
E nemmeno le dimensioni dei quadrati Blu e Verdi centrano.
Sono stati messi di dimensioni diverse per confondere i vecchietti come te zio.
Tu puoi fare i conti a parte per ognuna delle inclinazioni e poi li congiungi in un unico punto.
Visto che ti piace disegnare caro Zio Nino fai una prova.
Vedrai che ti viene.
Allora ho fatto come diceva lei. Ho calcolato l'arco tangente di 1,5 e poi di 5
Ho sommato e mi veniva 135°
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 10-12-21, 16:28   #2503
nino280
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Io non l'ho ancora risolto, perchθ prelevato un minuto fa.
Di sotto da dove l'ho preso c'era giΰ la soluzione, no direi invece le soluzioni, perchθ di solito in questi quesiti ci trovi 4 o 5 soluzioni diverse.
Io ho cercato di chiudere gli occhi il piω possibile per non privarmi del piacere di farlo io.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 10-12-21, 21:55   #2504
aspesi
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Io non l'ho ancora risolto, perchθ prelevato un minuto fa.

Ciao
E' laborioso, bisogna dividere l'area 10 in 2 triangoli e poi fare valutazioni su triangoli di area uguale perchι hanno base uguale e stessa altezza.
L'area di ABC viene 24

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-12-21, 00:29   #2505
Erasmus
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El αrea del triαngulo ABC es 24.
–––

––––––––––––
Non cambiano i rapporti tra le aree delle parti di ABC se lo si deforma riducendolo a tringolo equilatero (o rettangolo) .
Detta BD la mediana relativa al lato AC e detti H il pumto mredio della detta mediana BD e poi K l'intersezione di CH cin AB, si dimostra facilmdente che HK θ un terzo di CH e quindi che l'area di BKH θ 1/3 dell'area di BHC che θ 1/4 dell'area di ABC come anche l'area di HCD θ 1/4. dell'area di ABC.
Dunque l'area non colorata in azzurro θ 1/12 + 1/4 + 1/4 = 7/12 dell'area di ABC. Perciΰ l'area in azzurro, che vale 10, θ 5(12 dell'area di ABC, la cui area θ dunque (12/5)·10 = 24.
––––––-
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 12-12-21 03:23.
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Vecchio 11-12-21, 13:29   #2506
aspesi
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Del lotto rettangolare in vendita ACDF, viene venduto il lotto quadrato GHIF di Sv=484 m^2.
Quanta superficie resta ancora da vendere ?


aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-12-21, 21:58   #2507
nino280
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Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-12-21, 05:10   #2508
Erasmus
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" Area invenduta = 1694 m^2 "

Risulta alla fine L = 33 m
Quindi l'area totale θ [in m^2]:
2·33^3 =2·1089 = 2178
e quella invenduta θ
2178 – 484 = 1694.
–––––––––––-
Ma come si arriva senza geogebra a questo risultato?
1) Si trova subito tan(8.13°) ≈ 1/7 (con ottima approssimazione)
2) Siccome 484 = 22^2, dalla figura si ha_
tan(alfa) = 22/(2L – 22); tan(beta) = (L– 22)/L.
3) Pongo x = L/22 e allora ho
tan(alfa) = 1/2x –1) e tan(beta) = (x – 1)/x
4) Allora tan(alfa – beta) = [1/(2x – 1) – (v–1)/x]/[1 +(x–1)/(2x^2 – x)] - 1/7 ==>
==> 8x^2 – 14x + 3 = 0 <==> x= 3/2 oppure x = 1/4.
E' da scartare x = 1/4 perchι deve essere x = L/22 > 1.
Allora L = (3/2)·22 = 33 ... ecc. ecc.
––––––
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Vecchio 12-12-21, 09:15   #2509
nino280
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Dica 33!!!
Certo arrivati al 33 poi bastano dai 35 ai 45 secondi per risolvere il quiz.
Il problema era arrivare al 33
Dica 33
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 15-12-21, 00:33   #2510
Erasmus
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@ Erasmus
Non sono riuscito a capire bene come calcoli Alfa = 26.56505° e Beta = 18,43495°
Non sarai mica partito dal lato, L = 33 ?
Ciao
Nel precedente mio intervento ci sono TUTTI i passaggi per arrivare a L = 33 e quindi alla risposta 2L^2 – 484 = 2178 – 484 = 1694.
Noto L, avendo giΰ le espressioni di tan(alfa) e tan(beta) in funzione di L, calcolo i valori di tan(alfa) e tan(beta) e da questi, invertendo, i valori di alfa e di beta.
––––––––––––––––––––––––––---
Forse ti sfugge che, in generale,
Codice:
                            tan(alfa) – tan(beta)
 tan(alfa – beta) = –––––––––––––––––––––– .  (*)
                             1 + tan(alfa)·tan(beta)
In generale, se sapessimo che tan(alfa) = p(x) e tan(beta) = q(x) e sapessimo pure che
alfa – beta = ∆
potremmo scrivere di colpo l'equazione in x:
[p(x) – q(x)]/[1+ p(x)·q(x)] = tan(∆)
che risolta ci dice quant'θ x dal quale poi risaliamo a p(x) e q(x) e da questi a:
alfa = arctan[p(x)]; beta = arctan[q/x)]
––––––––––––––––––––––-
Il testo ci dice che
alfa – beta = 8,13° e noi troviamo che
tan(8,13°) ≈ 1/7 (con ottima precisione).
Dalla figura abbiamo
tan(alfa) = 22/(2L– 22) = 11/(L – 11) = p(L);
tan(beta) = (L – 22)/L = q(L).
Secondola (*)= ci viene dunque l'equazione in L:
Codice:
11/(L– 11) – (L – 22)/L
––––––––––––––––––––––– = 1/7
1 + [11/(L– 11)] ·(L – 22)/L
Questa θ risolta da L = 33 (e da un altro valore non accettabile perchι troppo piccolo)
Poi, con L = 33 abbiamo
tan(alfa)=11/(33– 11) = 1/2 ==> alfa = arctan(1/2) = ...
tan(beta) = (33 –22)/33 = 1/3 ==> beta = arctan(1/3) = ...
–––
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Ultima modifica di Erasmus : 16-12-21 15:29.
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