Nino - Nino

[nino280]

https://i.postimg.cc/8CF8pHnb/Piramide-Pent.png



Un tentativo l'ho pure fatto a riguardo quello che diceva Erasmus delle piramidi.
Solo io non sapevo bene cosa sollevare, se solo il quadrangolo o tutta la figura pentagonale.
Per ora ho immaginato di sollevare dapprima il quadrangolo celeste che è poi esattamente quello del quiz, solo che a sinistra è in 2D mentre a destra è in 3D
Sulla sinistra si intravede un punto nell'area celeste è l'incontro delle diagonali del quadrangolo che poi a destra ho provveduto a tirare su in Z nel 3D
Per non avere una figura tozza l'ho tirato su di 8 cioè l'altezza della piramide è 8
Ma poi visto che c'ero ho congiunto il vertice della piramide con il resto della figura cioè il triangolo che completava il vecchio pentagono ricavando una seconda piramide (quella con lati e spigoli in verde che a prima vista parrebbe e forse lo è anche attaccata alla prima piramide in blu.
Vorrei perlomeno in un certo qual modo essermi espresso in modo chiaro.
Ciao

[Erasmus]

aspesi

Questo con geogebra immagino sia semplicissimo, senza... non credo

Non è difficile concettualmente!
Con un po' di geometria analitica (equazioni esplicite di tre rette e loro mutue intersezioni) si possono trovare le coordinate cartesiane dei vertici del triangolno colorato e da queste risalire alle distanze tra i vertici, cioè ai lati del detto triangolino ed infine alla sua area.
Processo sicuro, facile, ma estremamente noioso.
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[aspesi]

nino280

Un tentativo l'ho pure fatto a riguardo quello che diceva Erasmus delle piramidi.

Ciao

Erasmus chiede di lasciare tal quale il pseudo-trapezio ABCD come base, e di vedere se è possibile "tirare su" i quattro spigoli lunghi 4 in modo che il vertice M sia ad una certa altezza dalla base per formare una specie di piramide a base quadrangolare.
Cioè se è possibile realizzare una cosa del genere mantenendo i valori delle varie lunghezze o se la figura sta solo su un piano.

E' evidente che siccome la distanza di M da AD è circa 5,5, se questa fosse l'altezza della piramide retta allineata su AD, questa piramide non si potrebbe realizzare essendo gli spigoli lunghi solo 4.
D'altronde M si può spostare di poco (1,8 max) in direzione di BC (mantenendo a 4 gli spigoli)

Ti lascio se vuoi l'incombenza del disegno, io so ragionare solo su una o due dimensioni (numeri e figure piane), non ho una buona visione spaziale.

[Erasmus]

Leggi meglio. dai!
E' detto esplicitamente che l'immagine sembra quella di una piramide quadrangolare irregolare "propria" (cioè con il vertice non complanare con la base). [ Invece sappiamo che è un pentagono con le due diagonali e i due lati con un estremo in M tutti iunghi come il lato BC].
E leggi bene anche quello che si chiede ... al quale ovviamente nessuno ti obbliga a rispondere.
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[aspesi]

Erasmus

Non è difficile concettualmente!
Con un po' di geometria anaklitica (equazioni esplicite di tre rette e loro mutue intersezioni) si possono trovare le coordinate cartesiane dei vertici del triangolno colorato e da qyìueste risalire alle distanze tra i vertici, cioè ai lati del detto triangolino ed infine alla sua area.
Processo sicuro, facile, ma estremamente noioso.
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Quadrato 4x4

Queste sono le equazioni delle 3 rette
y = 3/4x
y = 4 - 2x
y = 4/3x - 4/3

Mettendole a sistema a due a due si ottengono le coordinate dei vertici del triangolino di cui si vuole calcolare l'area:
B = (16/7 ; 12/7)
A = (16/11 ; 12/11)
C = (8/5 ; 4/5)

e le lunghezze dei lati:
AC = 8/7
AB = 80/77
BC = 8*Radq(5)/55

che consentono con Erone di calcolare l'area --------> 0,166233766 se L=4
in generale (4/385)*L^2

Questi sono i calcoli "estremamente noiosi"

[aspesi]

Erasmus

Leggi meglio. dai!

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A chi ti rivolgi?

[Erasmus]

Oops!
Ho iniziato a rispondere a nino280 quando ancora non c'era la risposta di aspesi ... che mi ha preceduto con analoga motivazione: segnalare a nino280 che la piramide pentagonale non c'entra.. Ma vedo che aspesi dice anche qualcosa in più..

aspesi

[...] la distanza di M da AD è circa 5,5 [...]

No!
La distanza di M da AD è l'altezza del triangolo ADM rispetto ad AD, cioè
<DM per il seno dell'angolo ADM> = 4·sin(27°) ≈ 1.816.
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@ aspesi
Il punto M – l'hai detto tu per la prima volta – è il centro del cerchio di raggio 4 passante per A, B, C e D.
Nel tuo quiz la spezzata AB–BC–CD era inscritta in ununa semicirconferenza – angolo AMD piatto! –. Nellaa mia variante ho solo aumentato gli angoli di vertice B e C riducendo l'angolo AMD [da 180°] a soli 126°.
Immagina un cilindro perpendicolare al disegno del quale quel cerchio di centro M e raggio 4 (passante per A, B, C e D) sia una sezione perpendicolare all'asse. Ogni punto dell'asse del cilindro (cioè della perpendicolare al piano di quel cerchio per il centro del cerchio) è equidistante dai punti A, B, C e D. Ma ogni punto di quest'asse distinto da M dista da A, B, C e D di più di quanto dista M!
Ossia: Si può sì pensara ad una piramide quadrangolare di base ABCD e vertice M con gli spigoli laterali tutti della stessa lunghezza. [Una tale piramide risulterebbe ... pendente come la torre di Pisa, cioè col piede dell'altezza esterno alla base della piramide). Ma gli spigoli sarebbero di lunghezza maggiore di 4. Con spigoli lunghi 4 c'è solo la piramide "degenere" di altezza nulla, (dl vertice M nello stesso piano della base ABCD, cioè proprio il pentagono ABCDM).
Spero di essere stato chiaro per uno come aspesi che dice di non saper ragionare a tre dimensioni ... cosa non vera nella vita pratica essendo noi stessi sempre e soltanto tridimensionali.
_______

[nino280]

In verità non ho capito bene se si vuol tirare su il disegno del quiz iniziale oppure il disegno variante.
Perché se non si capisce bene cosa si vorrebbe fare è ben difficile fare qualcosa di valido.
Ciao

[nino280]

Ho capito come andrà fatto il disegno tridimensionale, ci metto un po' ma poi ci arrivo.
In pratica si vuole "la pianta" di una piramide che appunto messa in pianta come si dice in gergo dei disegnatori, mi dia esattamente quel disegno che io stesso ho fatto quando ho calcolato la lunghezza mi pare si chiamasse A D che avevo marcato in rosso e che fosse mi pare lunga 7,12805.
Tutto al condizionale o al che fosse, il fatto è che se in una giornata maneggi 5 o 6 problemi diversi, con annessi anche i problemi derivati o con "varianti", tipo la variante Ascari, (mi scelgo sti nomi perché quando li memorizzo non so più come chiamarli) io nove volte su 10 a fine giornata vado in tilt.
Ciao
Succede questo:
fatto un disegno siccome prima lo devo portare in "immagini" per poi portarlo in "postimage" lui mi chiede : memorizza con nome.
Allora io siccome il disegno è una variante dettata da Erasmus, scrivo il nome "Variante Erasmus" ma lui mi risponde: il nome esiste già, vuoi sostituirlo? Rispondo certamente no, perché non voglio ricoprirlo perché vado a perdere quel disegno che magari mi potrà servire, Allora Dico Variante Erasmus 1, e di nuovo vuoi ricoprirlo:No
Allora Variante Ascari non c'è. Bene venduto
E dopo gli autodromi partendo dalla A poi passerò al piloti, per esempio Variante Barrichello.
Ciao

[nino280]

https://i.postimg.cc/Df4n4sFy/Variante-Barrichello.png





Ecco la Variante Barrichello come avevo promesso.
Semplicemente ho tirato su il punto M in modo perpendicolare fino a portarlo in M1
Succede che se io guardo questa piramide dall'alto (in modo normale o perpendicolare alla sua base ottengo la figura di partenza.
Si potrà vedere questa cosa se non ci doveste credere, se io ci metto il cliccabile.
E vedrete che se ruotate ruotate ruotate con il mouse ad un certo punto si ottiene la figura di partenza.
P.S. Questo avviene quando M1 coincide con M
Ciao