Estrazioni casuali

[nino280]

Ora ci metto qui sotto l'animazione come vuole Astromauh

https://www.geogebra.org/classic/cwucrvqx

Ho fatto l'errore di far fare il primo tragitto dalla parte di sotto al mattone ma nella sostanza non dovrebbe cambiare nulla perché penso che i percorsi sono simmetrici.
Questi file non sono poi l'ideale per il mio computer, perché mi è già successo almeno tre o quattro volte che mi si pianta tutto e si blocca
Non so il perché, forse perché il mio computer è già un pò vecchiotto come me e non ce la fa più.
Deve avere oramai una quindicina d'anni, e non era poi un supercomputer perché lo pagai il minimo indispensabile. Se non ricordo male dai 2 ai trecento €
Comunque ora smetto, è già tardi e domani devo fare il vaccino anti Covid
Buonanotte.

[astromauh]

nino280

Ora ci metto qui sotto l'animazione come vuole Astromauh

https://www.geogebra.org/classic/cwucrvqx

Finalmente si vede che il percorso più breve della formica è una linea retta, cosa che invece non era chiara nella tua animazione precedente.

L'unico particolare poco soddisfacente è che a quanto pare geo considera il rettangolo compreso tra i due rettangolini piccoli una base mentre nel disegno originale postato da Aspesi quella dovrebbe essere una faccia laterale. Non so se si tratta di una cosa modificabile oppure no.

Buon vaccino.

[nino280]

Non sarai mica convinto che veramente il percorso della formica sia una retta?
Ma dai, Astro.
A nulla è valso allora mostrarti il percorso reale con tutti i vari gradi delle varie spezzate.
Se fosse una retta, dopo il primo tratto si staccherebbe dal mattone e andrebbe a finire negli spazi siderali.
Invece aggira gli spigoli con i gradi che ho mostrato in precedenza.
Poi Geo non ha deciso lui quale dovesse essere la base del prisma, quello l'ho deciso io sin dalla prima istanza della stesura del prisma.
E poi ancora, non ti metterai mica a fare riferimento da quel disegno di Aspesi? Che ancora adesso non so se sia effettivamente fatto da lui, perché non ce lo ha detto. Quel disegno è incompleto.
Ciao

[astromauh]

nino280

Non sarai mica convinto che veramente il percorso della formica sia una retta?

Andare a cercare le varie pagine è una cosa noiosissima, e in questo caso mi pare che il quiz sia stato addirittura proposto in una sezione diversa da questa dove stiamo scrivendo.

Se non ricordo male, nel quiz si parlava espressamente di una formica bidimensionale, e se lo fosse realmente anche il mattone diventerebbe bidimensionale per lei.

Poi OK, lo so che la formica si muove su dei piani che sono ortogonali tra loro, ma appiattendo questi piani in un unico piano come fa mirabilmente la tua scimmietta, si capisce che quello è il percorso più breve proprio perché è su una linea retta.

Tu in qualche commento parlavi di linee spezzate, ma in realtà passando da una faccia ad un'altra, la direzione della formica rimane sempre la stessa, l'angolo della linea rimane lo stesso, cambia l'angolo del piano su cui si trova la formica. Lo so, se si togliesse il mattone si vedrebbe la formica camminare a zig-zag nel vuoto, ma senza il mattone la linea retta sarebbe un'altra. Se non sbaglio nel quiz veniva detto che la formica non poteva bucare il mattone per attraversarlo.

Se hai tempo e voglia, potresti rigirare il mattone come stava nel quiz, in modo che la faccia più larga sia in alto, perché così si vedrebbe la maggior parte del suo percorso nel visibile, e solo le due parti finali come linee tratteggiate.

Ma lo scopo principale l'hai già raggiunto con la tua ultima animazione, dove hai mostrato chiaramente che quel percorso è su un segmento retto ed è per questo che è il percorso più breve possibile.

[nino280]

Se volete scervellarvi con questo...
L'autore dice che il percorso più breve è inferiore a 25 cm



Si consideri un mattone a sez. rettangolare (AB=6; BC=5) di lunghezza 20.
Una formica puntiforme si trova nel punto P indicato in figura giacente sulla faccia anteriore e distante 1 dallo spigolo BC e 2.5 dallo spigolo AB;
la formica deve raggiungere la tana T giacente sulla faccia posteriore e con stesse distanze dai corrispettivi spigoli.
Determinare il percorso minimo considerando che ovviamente la formica non può scavare ma solamente scorrere lungo le superfici.
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Il mattone era tridimensionale, se no non mi metteva tre spigoli.
E la formica era puntiforme, ma non centrano nulla le dimensioni della formica.
Io a questo problema ci ho lavorato per giorni e giorni.
Ore e ore dietro alla formica e al mattone, qualche nottata persa, compreso ieri notte o diciamo questa mattina, che erano le 2 ed ero ancora alle prese con sviluppi e prismi vari, poi vado a scoprire (questo però secondo te, Astromauh) che è stato tutto inutile perché in realtà il mattone non esiste perché è un mattone bidimensionale
La faccenda assume gli aspetti del grottesco e messa così, è anche divertentissima.
Sopra ci ho messo la versione originale del Quiz

[astromauh]

La tua animazione è caruccia perchè dimostra che il prisma una volta spacchettato diventa una superfice piana dove la formica percorre un segmento rettilineo.

Non mi interessa continuare questa discussione. Se tu hai utilizzato il tuo tempo per creare l'animazione è perchè ti piacciono i disegni 3D, ma non ce n'era una vera necessità, perchè il quiz chiedeva di fare esattamente l'opposto, ossia di passare dalle 3 dimensioni alle 2 dimensioni.

[Mizarino]

astromauh

Soluzione: Link

Questo dovrebbe essere un quiz di quelli che piacciono a Mizarino, gli consiglio di provarci.

Però non c'entrano le probabilità. Qui si tratta solo un sistema di 3 equazioni in tre incognite.

X, solo Analisi = 60
Y, solo Fisica = 30
Z, entrambi = 20

X + Y + Z = 110
Z = 0.25 * (X + Z)
Z = 0.40 * (Y + Z)

[aspesi]

Mizarino

Però non c'entrano le probabilità.

Vero.
Ma c'erano da risolvere contemporaneamente tanti quiz.

[aspesi]

Calcolare l'area del quadrilatero ABCD

DH=HA
AE=EB
BF=FC
CG=GD
EF=5*RADQ(137)
GF=45*RADQ(2)
GE=5*RADQ(173) (non tracciato, è la distanza fra E e G)

Disegno non in scala



(Quiz che ho ideato dopo aver visto un teorema che non conoscevo)

[aspesi]

Il pallino verde (Mr. Magoo) parte dalla posizione indicata, ed ogni ora si sposta ad un vertice adiacente lungo le linee nere della griglia. La direzione che prende è però casuale ed equiprobabile (25% per ognuna delle 4 direzioni). Non appena tocca il bordo rosso cade nell’Oceano della Morte, se tocca il bordo verde si salva e arriva nel Paese dei Balocchi. In entrambi i casi il processo/la passeggiata si ferma, altrimenti continua il suo cammino, potenzialmente per un tempo infinito.
1.Qual è la probabilità che arrivi nel Paese dei Balocchi, partendo dalla posizione indicata?
2.bonus: supponiamo ora che se arriva nel Paese dei balocchi lo ammazzino dopo 70 ore dal momento preciso dell’arrivo. Qual è la sua aspettativa di vita in ore?

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Non so la soluzione, presumo che la probabilità di salvarsi sia circa il 6%, ma dovrebbe esserci il modo di calcolare la frazione esatta