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Vecchio 06-01-19, 12:37   #2531
aspesi
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si è comportata "al rovescio" della Madonna che invece è "immacolata".
Associazione di idee: Immacolata , 8 dicembre
Rovescio? Idea! Inverso di 8, cioè 1/8.

Dovevi dirmelo... che avrei dovuto impegnarmi

Ciao
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-01-19, 18:34   #2532
aspesi
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Un punto x viene scelto casualmente in [0,1] , cioè con distribuzione di probabilità continua uniforme tra 0 e 1.

Qual è la probabilità che (x - x^2) risulti superiore a 0,16?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-01-19, 19:53   #2533
Mizarino
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Vecchio 17-01-19, 20:51   #2534
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Aspettavo anche astromauh, che è da un po' che non si fa sentire...

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 18-01-19, 13:45   #2535
Erasmus
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Aspettavo anche astromauh, che è da un po' che non si fa sentire ...
Ed Erasmus? Non lo aspetti più?
–––––––
Questo quiz era troppo facile!
Il grafico cartesiano della funzione
y = x^2 – x
è una parabola ad asse parallelo all'asse delle ordinate y [con y massimo (nel vertice della parabola in x = 0,5) che vale 0,25].
Si ha subito y > 0,16 per 0,2 < x < 0,8, [e quibndi p = (0,8 – 0,2)/1 = 0,6].
–––––––

@ Illustrissimo Miza
Ti funziona ora l'invio di messaggi privati via Coelestis?

Ma, soprattutto, è ancora valido il tuo vecchio indirizzo di e.mail (anche se sei pensionato)?
Se sì, ti scriverò lì (con un nuovo mio account di e.mail, perché quello vecchio è tornato a non funzionare).
Se no, visto che – se ho ben capito – la ricezione di messaggi privati ti funziona, ti dò il mio nuovo indirizzo per messaggio privato. Sono ancora interessato a sapere le relazioni tra il tuo "abitacolo" nel bellunese ed i disastri dei boschi (specie nell'agordino).
Ciao ciao!
Tanti sinceri auguri, specialmente ai nipotini [tuoi, miei, di chiunque]!
–––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
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Vecchio 18-01-19, 14:14   #2536
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Ed Erasmus? Non lo aspetti più?
–––––––
Questo quiz era troppo facile!

–––––
Lo aspettavo meno, perché sapevo che per te il quiz era ... elementare

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Vecchio 18-01-19, 15:59   #2537
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@ Illustrissimo Miza
Ti funziona ora l'invio di messaggi privati via Coelestis?
NO
Quote:
Ma, soprattutto, è ancora valido il tuo vecchio indirizzo di e.mail (anche se sei pensionato)?
SI
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Vecchio 21-01-19, 17:31   #2538
aspesi
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Come si possono disporre sulla scacchiera gli 8 pedoni bianchi e gli 8 pedoni neri degli scacchi, in modo che ci siano al massimo 2 pedoni allineati in orizzontale, in verticale e in diagonale?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 21-01-19, 17:40   #2539
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Sembra una variante del problema delle regine, con un numero doppio di pezzi...
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 21-01-19, 21:24   #2540
Erasmus
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Quote:
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Fin che non mi coglierà l'Alzheimer resterò il più "forte" in fatto di "sequenze numeriche"! Questa è facilissima!
Per n = 0 trovo ao = (1+a1)/a2 = (1+20)/14 = 3/2. Successivamente:
a3 = (1+14)/20=3/4; a4 = (1+3/4)/14 =1/8; a5 = (1+1/8)· 4/3=3/2 = ao; a6= [...] a1 = 20; a7 = [...] a2= 14; ...
Pertanto, per ogni n (anche negativo) a(n) = a(n mod 5). In particolare, essendo 2019 = 403·5 +4, a2019 = a4 = 1/8.
NB- Ho "cassato" il tag "color=linen" che occultava la risposta.
Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Ma invece della legge di ricorrenza e della conoscenza di due termini consecutivi si potrebbe dare la sequenza come funzione di n. Diciamo a(n) = f(n).
Che tipo di funzione sarà mai questa?
@ aspesi
Guarda che, oltre oltre al suggerimento indiretto (con il richiamo all'"immacolata" e ddel suyo "rovescio" che sarebbe la "peccatrice") ci stava anche la risposta esplicita ... ma occultata alla maniera imparata da astromauh.

Adesso cambio simboli.
Il termine corrente – diciamolo n-esimo – della sequenza funzione diretta del suo indice "n" lo chiamo Sn.
Sì, mi è costato un po' di "calcolo paziente" il trovare Sn = f(n).

Il clou, però, l'avevo già detto trovando che "polinomio caratteristico" è P(x) = x^5 –1.
Dunque gli autovalori sono le 5 radici quinte di 1. Queste, detta j l'unità immaginaria (tale cher j^2 = –1), sono:
X0 = 1;
X1 = e^(j2π/5) = cos(2π/5) + jsin(2π/5);
X2 = e^(j4π/5) = cos(4π/5) + jsin(4π/5);
X3 = e^(j6π/5) = cos(6π/5) + jsin(6π/5)= cos(4π/5) – jsin(4π/5); [coniugatp di X2]
X4 = e^(j8π/5) = cos(8π/5) + jsin(8π/5)= cos(2π/5) – jsin(2π/5); [coniugato di X1]

Perciò – (nel campo complesso –* la sequenza è del tipo
Per ogni n intero:
Sn = f(n) =<somma, per k da 0 a 4, di Ck·Xk^n>
dove i cinque coefficienti Ck sono 5 costanti (dipendenti da 5 termini in fila della sequenza) e Xk sono le 5 radici quinte di 1 (nel campo complesso).
Siccome stiamo nel campo reale, quella espressione (caso particolare della solita teoria delle sequenze linearmente dipendenti) equivale a:
Sn = A + B·cos(2nπ/5) + C·cos(4nπ/5) +D·sin(2nπ/5) + E·sin(4nπ/5).
Le costanti A, B, C, D e E si calcolano dal fatto che:
So = 3/2; S1 = 20; S2 = 14; S3 = 3/4; S4 = 1/8.
Si trova:
A = 291/40;
B = – [231 – 43·√(5)]/80; C = – [231 + 43·√(5)]/80;
D = (53/80)·√[130+58√(5)]; E = – (53/80)·√[130–58√(5)].

Provare per credere!
–––
__________________
Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 21-01-19 22:27.
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