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Vecchio 26-12-18, 14:07   #2501
astromauh
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Ci sei andato vicino (ma il risultato è un po' minore...)


Questo va bene?

P = 0,740341186523438


P(0) = 1.52587890625E-05
P(1) = 0.0003662109375
P(2) = 0.00384521484375
P(3) = 0.0230712890625
P(4) = 0.086517333984375
P(5) = 0.2076416015625
P(6) = 0.31146240234375
P(7) = 0.2669677734375
P(8) = 0.100112915039063

Si = P(4) * 1/5 + P(5) * 9/21 + P(6) * 6/7 + P(7) + P(8)


Prima al posto di 9/21 avevo scritto per errore 14/21.

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astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-12-18, 15:01   #2502
aspesi
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio

P(0) = 1.52587890625E-05
P(1) = 0.0003662109375
P(2) = 0.00384521484375
P(3) = 0.0230712890625
P(4) = 0.086517333984375
P(5) = 0.2076416015625
P(6) = 0.31146240234375
P(7) = 0.2669677734375
P(8) = 0.100112915039063

Si = P(4) * 1/5 + P(5) * 9/21 + P(6) * 6/7 + P(7) + P(8)

Mi pare di aver capito dov'è ancora il (piccolo ) errore.
Moltiplichi 1/5 per P(4) invece di 8/70...

P(4) + P(5) + P(6) + P(7) + P(8) = 8*(3/4)^4*(1/4)^2 + 8*(3/4)^5*(1/4)^2 + 8*(3/4)^6*(1/4)^2 + 8*(3/4)^7*(1/4) + (3/4)^8 = 0,732925415


Ultima modifica di aspesi : 26-12-18 15:03.
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-12-18, 15:28   #2503
astromauh
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Messaggi: 5,496
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Mi pare di aver capito dov'è ancora il (piccolo ) errore.
Moltiplichi 1/5 per P(4) invece di 8/70...

P(4) + P(5) + P(6) + P(7) + P(8) = 8*(3/4)^4*(1/4)^2 + 8*(3/4)^5*(1/4)^2 + 8*(3/4)^6*(1/4)^2 + 8*(3/4)^7*(1/4) + (3/4)^8 = 0,732925415



Esattamente.

P(0) = 1.52587890625E-05
P(1) = 0.0003662109375
P(2) = 0.00384521484375
P(3) = 0.0230712890625
P(4) = 0.086517333984375
P(5) = 0.2076416015625
P(6) = 0.31146240234375
P(7) = 0.2669677734375
P(8) = 0.100112915039063

Si = P(4) * 4/35 + P(5) *9/21 + P(6) * 6/7 + P(7) + P(8)


P = 0,732925415039063



Per risolvere (tentare di risolvere) il quiz mi sono avvalso di questa pagina, solo che poi ho sbagliato a contare le combinazioni di ciambelle valide. Forse perché mi dimenticavo di aver messo un omino virtuale all'inizio della fila.

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Vecchio 28-12-18, 13:23   #2504
aspesi
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Una linea di metropolitana procede in linea retta e ha cinque stazioni, incluse le stazioni estreme.
Le 10 distanze fra due stazioni sono date da dei numeri interi di km, tutti diversi fra
loro. Nove di queste distanze misurano da 1 a 9 km.

Quanto misura in km la decima distanza, vale a dire la lunghezza totale della metropolitana?

(Due soluzioni)

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 29-12-18, 13:37   #2505
astromauh
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Una linea di metropolitana procede in linea retta e ha cinque stazioni, incluse le stazioni estreme.
Le 10 distanze fra due stazioni sono date da dei numeri interi di km, tutti diversi fra
loro. Nove di queste distanze misurano da 1 a 9 km.

Quanto misura in km la decima distanza, vale a dire la lunghezza totale della metropolitana?

(Due soluzioni)

Risolto con la forza bruta.

2, 5, 1, 3, 7, 6, 4, 8, 9, 11
3, 1, 5, 2, 4, 6, 7, 9, 8, 11
4, 1, 2, 6, 5, 3, 8, 7, 9, 13
6, 2, 1, 4, 8, 3, 5, 9, 7, 13


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Vecchio 29-12-18, 14:33   #2506
aspesi
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
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Risolto con la forza bruta.

Le lunghezze totali sono 11 o 13 km.
Ho fatto fatica a capire le tue sequenze (io avevo trovato solo la seconda e la quarta delle tue quattro)

1-2; 2-3; 3-4; 4-5; 1-3; 2-4; 3-5; 1-4; 2-5; 1-5

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 29-12-18, 14:44   #2507
astromauh
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
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Ho fatto fatica a capire le tue sequenze
Forse perché ho messo nei primi quattro posti le distanze "singole", ossia tra due stazioni senza altre stazioni in mezzo. La distanza tra la prima e la seconda stazione, la distanza tra la seconda e la terza, la distanza tra la terza e la quarta, e la distanza tra la quarta e la quinta. L'ho fatto perché queste prime quattro distanze, sono quelle da cui derivano tutte le altre.

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Vecchio 31-12-18, 14:55   #2508
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Il primo termine di una successione è a1=20, il secondo è a2=14.
I successivi sono dati, in funzione dei due precedenti, dalla relazione :

an+2 = (1 + an+1) / an

Qual è il valore di a2019 ?

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Vecchio 02-01-19, 02:36   #2509
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Quote:
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Il primo termine di una successione è a1=20, il secondo è a2=14.
I successivi sono dati, in funzione dei due precedenti, dalla relazione :

an+2 = (1 + an+1) / an

Qual è il valore di a2019 ?
Fin che non mi coglierà l'Alzheimer resterò il più "forte" in fatto di "sequenze numeriche"! [Questa è facilissima!
Per n = 0 trovo ao = (1+a1)/a2 = (1+20)/14 = 3/2. Successivamente:
a3 = (1+14)/20=3/4; a4 = (1+3/4)/14 =1/8; a5 = (1+1/8)· 4/3=3/2 = ao; a6= [...] a1 = 20; a7 = [...] a2= 14; ...
Pertanto, per ogni n (anche negativo) a(n) = a(n mod 5). In particolare, essendo 2019 = 403·5 +4, a2019 = a4 = 1/8.

Ma invece della legge di ricorrenza e della conoscenza di due termini consecutivi si potrebbe dare la sequenza come funzione di n. Diciamo a(n) = f(n).
Che tipo di funzione sarà mai questa?

E' tradizione che la "Maddalena" (evangelica) sia la stessa "adultera" che Gesù ha salvato dalla "lapidazione" e quindi convertitasi (dopo che Gesù le disse di nadarsene in pace e di non peccare più). Insomma: Santa Maddalena sarebbe stata dapprima una peccatrice, quindi tutto al rovescio della Madonna che invece, nata immacolata, non avrebbe poi commesso nemmeno il più piccolo peccato!

Che numero assoceresti alla Madonna?
Per analogia a2019 lo potresti associare a Santa Maddalena!
–––
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Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 05-01-19 01:34.
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Vecchio 02-01-19, 15:42   #2510
aspesi
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Nel gioco della roulette (36 numeri + uno zero), ci sono 3 dozzine su cui è possibile scommettere (la prima con i numeri da 1 a 12, la seconda con i numeri da 13 a 24 e l'ultima con i numeri da 25 a 36).
Qual è la probabilità che in un ciclo di 36 colpi esca esattamente 12 volte un numero di ciascuna dozzina?

aspesi non in linea   Rispondi citando
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