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Vecchio 08-11-11, 11:35   #631
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

Si ora lo vedo. Avevo preso due triangoli sbagliati, quelli dividendo in due il quadrilatero.
Ciao
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Vecchio 08-11-11, 14:04   #632
Erasmus
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Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
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Da Erasmus
quello blu del triangolo di area 10. Questi triangoli hanno la stessa altezza. Allora il rapporto delle loro aree è . . . . .


Ne sei sicuro? Questi due triangoli che tu hai scomposto hanno un lato in comune che dubito sia anche altezza.
Ciao
Nino I: Io non parlo arabo come a volte fanno gli astrofili!
Avevo scritto:
Quote:
Erasmus
Considera le linee linee rosso-blu (gli steccati di aspesi). I tratti uno blu e uno rosso (per esempio della linea che sale verso destra dal vertice di sinistra) pensali basi di triangoli: quello rosso del triangolo di area 8 e quello blu del triangolo di area 10.
Se di un triangolo assumo un lato come base, implicitamente ne definisco anche l'altezza ... o no?
Quote:
Erasmus
Questi triangoli hanno la stessa altezza.
Ovviamente rispetto alle basi assunte! C'è bisogno di dirlo?
Quote:
Erasmus
Allora il rapporto delle loro aree è uguale al rapporto delle loro basi. Lo stesso tratto rosso (quello di destra) è base anche del triangolo di area y e quello blu (di sinistra) è base del triangolo di area (x + 5) e questi due triangoli hanno la stessa altezza Pertanto
<tratto rosso>/<tratti blu> = 8/10 = y/(x+5).
Ciao ciao
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 08-11-11 14:17.
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Vecchio 08-11-11, 15:51   #633
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

Sbagliato mi fui. Mi sono già corretto con Aspesi. Del resto non è la prima volta che mi sbaglio e non sarà neache l'ultima. Si sà anche che io non sono nè "illustrissimo" nè "alieno" nè "magistris".
Ciao
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Vecchio 09-11-11, 11:33   #634
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz






http://imageshack.us/f/546/orto.jpg/

Se si clicca su questo link si vede l'orto di Aspesi.
Ho disegnato l'orto e poi ho fatto calcolare le superfici al sistema.
Come vedete ( lui stesso mi marca i valori) che mi dà 10; 8 ; 5 di area anche se io ho disegnato in mm e lui restituisce i m^2
Purtroppo e non capisco il perchè, vuoi forse perchè lui approssima o perchè io non ho le idee chiare mi ha calcolato l'area dei triangoli di sopra tutti e due a 0,001m^2
Ciao
Se vedete bianco andate giù con la barra spaziatrice.
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Ultima modifica di nino280 : 09-11-11 13:55.
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Vecchio 09-11-11, 15:32   #635
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz



http://imageshack.us/photo/my-images/221/latiortol.jpg/

Ci siamo:
116,714x20,563/2 = bxh/2 = 1199,99 mm^2 = 11,9999 cm^2
116,714x17,136/2= 1000,00 = mm^2 = 10 cm^2

Si direbbe in definitiva che il sistema mi inciucca l'area come dal disegno precedente , perchè come si vede calcolandola coi valori dei lati è uguale ai valori già indicati da Erasmus.
Ciao
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Ultima modifica di nino280 : 09-11-11 15:44.
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Vecchio 09-11-11, 18:24   #636
Erasmus
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Predefinito Re: Qualche quiz

Nino I:
La tua vera figura è =>QUESTA
[Se nella nuova finestra l'immagine si vede ancora piccolina, fa' un altro click su di essa. Facendo così io la vedo grande quasi come tutto lo schermo].

L'URL che hai messo per primo è sì un'immagine; ma è solo "l'anteprima" della vera figura: un bozzetto di quella, in una pagina che contiene tanti modi di riportare il link.

L'URL che hai messo dopo, come vedi, non finisce con l'estensione di una figura [ed infatti mostra una pagina con la figura in mezzo a molte altre cose].
Quando è finito l'UPLOAD, il server di "imageshack.us/" ti mostra una pagina con la figurina "anteprima" in alto a sinistra (quella che hai 'postato' per prima).
Cliccaci su: ne vedi un'altra ma ancora non da sola (quindi l'URL, come puoi leggere nella barra dell'indirizzo URL, non è quello della figura in questione, ma della pagina in cui si trova assieme a molte atre cose). L'URL dell'immagine lo vedi ... aprendo proprio l'immagine che sta nel bel mezzo di questa pagina (che, se non sbaglio, è il secondo tuo link).

[Non so col tuo computer. Col mio, se metto il cursore del mouse sull'immagine e faccio mezzo click – cioè premo il tasto del mouse ma non lo rialzo subito – mentre premo anche "Ctrl" della tastiera si apre un menu accanto al cursore. Striscio il mouse in modo che il cursore scenda in verticale sul menu ed evidenzi il comando "Apri l'immagine in un'altra finestra", rilascio allora il tasto del mouse ... et la voila: si apre una nuova finestra con l'immagine da sola. Nella barra dell'indirizzo (di questa nuova finestra) leggo L'URL dell'immagine. Lo copio e lo incollo nella finestrella (della finestra di Rudi Marhematici) dove si scrive il testo da inviare (con un click sul bottonr "invia risposta").
I link li puoi ... personalizzare come vuoi tu, mostrando la didascalia che preferisci sulla quale cliccare, invece che lo stesso URL (che il server accorcia sostituendo la parte centrale con puntini, rendendolo quindi illeggibile). Fa finta di rispondere ad un mio messaggio con figura cliccando "QUOTA": puoi allora leggere il codice che crea il link ... e fare altrettanto in occasioni come questa!

Quanto all'avere come risposta 0,001 m^2 in entrambe le aree in alto, penso che la cosa sia dovuta ad aver scelto (magari senza saperlo) una sola cifra sigificativa. Vedo che l'area di 10 è indicata come 1e–003m2, l'area 5 come 5e–004m2 e l'area 8 come 8e–004 m^2.
Può darsi (ma puoi accertarlo tu, non io!) che le stesse scritte per le aree note otterresti se queste fossero (per esempio) 11; 5,2 e 8,3 invece di 10,00; 5,00 e 8,00.

Ciao ciao
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Vecchio 13-11-11, 12:57   #637
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Predefinito Re: Qualche quiz

Un quadrato 6X6 può essere sezionato in 8 pezzi le cui aree misurano 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 rispettivamente.
La figura mostra come ottenere questo risultato con 5 tagli rettilinei.
Difatti, i 5 pezzi risultanti, da sinistra a destra e dall'alto verso il basso hanno area : 2, 4, 3, 5, 6, 1, 7, 8.

http://i41.tinypic.com/117vk0k.jpg

Riuscite a farlo con solo 4 tagli rettilinei?


Ultima modifica di aspesi : 13-11-11 13:10.
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Vecchio 13-11-11, 20:08   #638
Erasmus
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Quote:
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Un quadrato 6X6 può essere sezionato in 8 pezzi le cui aree misurano 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 rispettivamente.
La figura mostra come ottenere questo risultato con 5 tagli rettilinei.
Difatti, i 5 pezzi risultanti, da sinistra a destra e dall'alto verso il basso hanno area : 2, 4, 3, 5, 6, 1, 7, 8.

http://i41.tinypic.com/117vk0k.jpg

Riuscite a farlo con solo 4 tagli rettilinei?

Occhio che qui c'è un trucco!
Non so se si può fare e, se si può, come si faccia.

Certamente però, se si può, occorrerà tagliare con un solo taglio più di un unico lembo.

Col primo taglio da un lembo ne faccio due.
Se continuo a tagliare in due un lembo (per esempio asportando un pezzo da quello che ho in mano), per tagliare in otto pezzi un quatrato con tagli diritti mi servono necessariamente sette tagli.

Allora il quiz consiste nel capire come sovrapporre due parti del quadrato (senza però farle combaciare) per farne 4 con un solo taglio rispettanto l'obiettivo finale (aree da 1 a 8 con 4 tagli
1° taglio: l'unico lembo quadrato diventa diue sue parti.
2° taglio: sovrapposte le due parti senza farle combaciare, il taglio le trasforma in 4 parti.
3° taglio: stessa cosa su due delle 4 parti.
4° taglio: stessa cosa sulle altre due parti.

--------
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Ultima modifica di Erasmus : 13-11-11 21:12.
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Vecchio 13-11-11, 21:22   #639
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
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Occhio che qui c'è un trucco!
Non so se si può fare e, se si può, come si faccia.

Certamente però, se si può, occorrerà tagliare con un solo taglio più di un unico lembo.

Col primo taglio da un lembo ne faccio due.
Se continuo a tagliare in due un lembo (per esempio asportando un pezzo da quello che ho in mano), per tagliare in otto pezzi un quatrato con tagli diritti mi servono necessariamente sette tagli.
Non ho capito cosa intendi.
Però ti garantisco che non c'è nessun trucco.

Si tratta di fare quattro tagli che separano otto pezzi di area 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8(come nel disegno allegato al messaggio precedente ce ne volevano cinque). I tagli sono diritti (non curvi) e possono essere anche obliqui.



Forse ho capito il tuo dubbio: ma non c'è bisogno di sovrapporre nessun pezzo. Ogni taglio può andare da un lato all'altro del quadrato e i tagli possono tranquillamente intersecarsi. Un segmento che ne incrocia un altro, ma prosegue all'interno del quadrato va considerato come taglio unico.
Allego la figura precedente che forse ti era sfuggita.
I tagli sono 5: 2 orizzontali, 2 verticali e 1 obliquo.


Ultima modifica di aspesi : 13-11-11 21:33.
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Vecchio 14-11-11, 10:29   #640
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Quote:
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Non ho capito cosa intendi... non c'è nessun trucco.[...]
... ho capito il tuo dubbio: ma non c'è bisogno di sovrapporre nessun pezzo.
Allego la figura precedente che forse ti era sfuggita.[...]
Avevo capito e visto la figura.
Mi pare che, tra me e te, sei tu a non capire me e non viveversa.

Dal secondo in poi, i tuoi "tagli diritti" sul quadrato non più intero sono equivalenti a miei particolari "tagli diritti" su parti opportunamente sovrapposte, in quanto non sono propriamente un solo taglio alla volta, bensì tanti tagli di seguito quanti sono gli incroci con tagli precedenti.

Se sei una massaia che ha fatto la sfoglia sottile col mattarello [per tagliatelle fatte in casa], puoi fare i tuoi tagli (con la punta d'un coltello) senza muovere la sfoglia di pasta. Ma se hai un foglio di carta che tieni tra l'indice ed il pollice della sinistra mentre tieni le forbici nella destra ... è un po' arduo fare tagli (dritti o storti) dopo il primo come dici tu, cioè che taglino più parti già divise in modo da produrre più di due parti con un solo taglio.

Il mio è un avvertimento logico: se ogni taglio si fa su un unico lembo trasformandolo in due lembi i tagli sono necessariamente 7. Se invece, dopo il primo taglio, puoi sovrapporre le parti (e farlo opportunamente in vista dell'obiettivo),
• col secondo taglio (opportuno dopo opportuna sovrapposizione) puoi attenere quattro parti:
• ne prendi due, le sovrapponi opportunamente e col terzo taglio le trasformi in quattro;
• prendi le altre due e col quarto taglio le trasformi in quattro.
Hai ora 8 parti.

Pensaci un attimo ... e vedrai che il tuo problema si può risolvere (con opportune sovrapposizioni) in infiniti modi.
Se si può risolvere anche senza muovere le parti una rispetto alle altre (come dovrebbe fare la massaia sulla sfoglia di pasta stesa col mattarello usando un coltello), tra gli infiniti modi di cui sopra ce n'è almeno uno che produce parti uguali al modo che pensi tu (ovviamente partendo da quadrati di uguale lato).
----------------------
Insomma: volevo solo sottolineare che il significato di "taglio diritto" è equivoco.
In una accezione primitiva, pensando a come si taglia con le forbici un foglio di carta, il "taglio diritto" è l'operazione che si fa su un (solo) poligono convesso per ricavare da esso due poligoni convessi . La somma dei lati dei due poligoni ottenuti supera di 4 il numero di lati del poligono di partenza se il taglio non passa per alcun vertice; di 3 se passa per un vertice solo; di 2 se passa per due vertici (è diagonale).

Ciao ciao
---------------
__________________
Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 14-11-11 10:35.
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