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#1031 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 5,485
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#1032 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
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#1033 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 5,485
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![]() Tu indichi due cose diverse con la stessa lettera, ed ่ questo che crea confusione.
Per il linguaggio di programmazione che uso "N" e "n", indicano la stessa cosa! ![]() ![]() ![]() |
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#1034 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
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![]() Quote:
P = (N-1)*N*(N+1)/24 = (N^3-N)/24 ![]() |
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#1035 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
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![]() Tullio, Carlo e Sergio vanno alla fiera con le loro mogli che si chiamano Anna, Maria ed Elvira.
Ognuna delle 6 persone compera un certo numero di oggetti che paga con un numero di euro pari al numero di oggetti che ha acquistato. (cio่ ciascun oggetto e' stato pagato un numero di euro pari al numero n di oggetti acquistati). Tullio ha acquistato 23 oggetti pi๙ di Maria e Carlo 11 pi๙ di Anna. Ciascun marito ha speso 63 euro pi๙ della propria moglie. Come si chiama la moglie di Tullio? e quella di Carlo ? e quella di Sergio? ![]() |
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#1036 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,546
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![]() Quote:
Se una donna compera N oggetti spende N^2 euro Se suo marito compera ∆ oggetti in pi๙ spende (N + ∆)^2 = N^2 + 2N∆ + ∆^2 euro. Quindi l'uomo spende 2N∆ + ∆^2 euro pi๙ della moglie. Ma questa differenza deve valere 63 euro (che ่ dispari) Allora deve essere dispari anche ∆ e per giunta (63 ∆^2)/2 deve essere divisibile per ∆. Cerco le coppie di interi positivi [∆, N] che soddisfano l'equazione (diofantina) 2N∆ + ∆^2 = 63, Codice:
∆ 2N∆= 63 ∆^2 N∆ N N+∆ N^2 (N+∆)^2 1 62 31 31 32 961 1024 OK 3 54 27 9 12 81 144 OK 5 38 19 NO! 19 non ่ divisibile per 5 7 24 12 NO! 12 non ่ divisibile per 7 9 18 9 1 8 1 64 Soluzione non accettabile Mi fermo qua. Che proseguo a fa'? Oppure ... due donne spendono la stessa somma? ![]() Ma non ho voglia di pensarci. @ aspesi: dov'่ che sbaglio? ----- ![]()
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Erasmus ซNO a nuovi trattati intergovernativi!ป ซSI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!ป |
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#1037 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
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#1038 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,546
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![]() Allora stai invecchiando anche tu, eh!?
Riprendo: Una donna (qualsiasi delle 3) compera N oggetti, li paga N all'uno e quindi spende N^2 Suo marito ne compera ∆ di pi๙, cio่ compera N + ∆, li paga N + ∆ all'uno e quindi spende (N+∆)^2 . Si impone che la differenza, che ่ 2N∆ + ∆^2, valga 63. Supponiamo di conoscere ∆. ∆ ่ dispari perch้ deve essere 63 ∆^2 = 2N∆ pari. Allora (63 ∆^2)/2, dovendo valere N∆, deve essere intero, positivo e divisibile per ∆, in modo da calcolare N = [(63 ∆^2)/2]/∆ (che deve essere intero e non negativo ... la moglie, al limite, potrebbe non comperare niente; ma allora la differenza ่ tutta la spesa, ew dovrebbe essere il quadrato d'un intero mentre 63 non lo ่) Vediamo se ่ possibile che ∆ valga 9, (cio่ che il marito comperi 9 oggetti pi๙ della moglie). Dovrebbe essere comunque N = [(63 ∆^2)/2]/∆ ≥0 > 63 ∆^2 ≥0 > ∆^2 ≤ 63 > ∆max = 7 Invece, per ∆ = 9, trovo ∆ = 9 > 63 ∆^2 = 63 81 = 18 < 0 > N = [( 18)/2]/9 = 1. Assurdo! Soluzione buona algebricamente parlando. Infatti 1^2 = 1 mentre N + ∆ = 1 + 9 = 8. La donna compera 1 oggetti. Suo marito ne compera 9 di pi๙, cio่ 8. Lui spende 8 euro per ciascun oggetto, cio่ 64 La donna paga i suoi 1 oggetti 1 euro all'uno spendendo in tutto (1)*(1) = 1 ![]() Cos์ i conti tornano perch้: <spesa uomo> = 63 + <spesa donna> > 64 = 63 + 1. Soluzione algebrica buona, ma senza senso in pratica. ![]() ![]()
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#1039 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
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![]() Ahim้, troppo velocemente
![]() Quote:
N sarเ 1 oggetto e la spesa di questa donna 1 euro Suo marito ne compera 8, spendendo 64 euro. Perch้ non dovrebbe andare bene? ![]() ![]() Ho capito....#1038 Questo ่ il tuo ... errore di sbaglio... la differenza ่ 14 non 24 "7 24 12 NO! 12 non ่ divisibile per 7 (ma 7 ่ divisibile per 7 ![]() Ultima modifica di aspesi : 23-03-12 09:02. |
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#1040 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,546
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![]() Non piangere: tu stai invecchiando; io invece sono giเ vecchio!
Allo stesso modo che mi capita di scrivere ซl'hanno scorsoป, vedi che mi capita di fare anche 63 49 = 24 ![]() Ma non una volta sola: un sacco di volte, alla ricerca di dove stava lo sbaglio, convinto come sono che aspesi non metterebbe mai un quiz sballato (e invece lo mette dopo averlo ... collaudato personalmente!) Macch้: quelle quattro differenze tornavano sempre le stesse! 62, 54, 38, 24 Finalmente mi sono deciso a pubblicare quel che avevo concluso, cio่: [NB. Metto in rosso dove sta l'errore di "sbaglio" in cui giustamente tu mi hai "cagnato".] Quote:
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Erasmus ซNO a nuovi trattati intergovernativi!ป ซSI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!ป Ultima modifica di Erasmus : 23-03-12 16:39. |
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