![]() |
![]() |
||||||||||
|
|
![]() |
|
Strumenti della discussione | Modalità di visualizzazione |
![]() |
#2091 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 6,990
|
![]() Quote:
![]() Sì, x = 4. ----------- Svolgo dettagliatamente il quiz. Siccome di solito con x si indica l'ascissa [e con y l'ordinata] di un punto del piano cartesiano, cambio nome alla richiesta lunghezza del segmento DH che il quiz denomina x. Il suo nuovo nome sarà q [iniziale di "quanto?"]. Chiamo poi b la lunghezza (per ora incognita) del lato del quadrato. Devo trovare per prima cosa l'ascissa del centro del cerchio di raggio minore, ascissa che chiamo a. Il raggio del cerchio grande è b/2 e il raggio del cerchio piccolo è b – a. Essendo i centri dei due cerchi allineati col punto di tangenza, con Pitagora trovo: (b/2)^2 + a^2 = [b/2 + (b–a)]^2 ––> 0 = (8/4)b^2 – 3ab ––> a = (2/3)b. Ora i cerchi non ci interessano più! L'equazione della diagonale DB è y = b – x. L'equzione della retta per i punti F(a, o) e C(b, b) è y = 3x – 2b. Le due rette si intersecano nel punto G di ascissa x tale che: 3x – 2b = b – x ––> xG = (3/4)b. L'ordinata di G è allora y =(9/4)b – 2b ––> yG = b/4. Il funzione della lunghezza b del lato del quadrato la lunghezza 3 di GB viene: GB = √ [(b – x)^2 + y^2] = √[(b^2)/16 +(b^2)/16] = [√(2)/4]b. Dunque: [√(2)/4]b =3 –––> b = 6√(2). Cerchiamo ora le coordinate di H, intersezione delle rette di equazione: y = b – x = 6√(2) –x: y = b/2 + x/2 = 3√(2) + x/2. Risulta x + x/2 = (6 – 3)√(2) ––> xH = 2√(2). Allora y = (6 – 2)√(2) ––> yH = 4√(2). Infine DH = q = √[(xH – 0)^2 + [b–yH]^2] = √{[2√(2)]^2 + [(6–4)√(2)]^2 = √(8 + 8) ––> DH = q = 4. –––––– ![]()
__________________
Erasmus «NO a nuovi trattati intergovernativi!» «SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!» |
|
![]() |
![]() |
![]() |
#2092 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 7,608
|
![]() Quote:
![]() Avevo l'impressione che il problema non fosse di facilissima soluzione (anch'io l'ho affrontato con le coordinate cartesiane), geogebra e nino280 ![]() ![]() |
|
![]() |
![]() |
![]() |
#2093 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 9,400
|
![]() Ma è implicito che anche io disegno su assi Cartesiani nel 100% dei casi, sennò dove altrimenti?
Solo ultimamente li cancello quasi sempre perchè tutta la numerazione degli assi stessi mi "imbrattano" il disegno. Che quel quadrato è stato disegnato con lati in ascissa e in ordinata non ci piove. Ciao |
![]() |
![]() |
![]() |
#2094 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 7,608
|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Links Sponsorizzati |
Strumenti della discussione | |
Modalità di visualizzazione | |
|
|