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Vecchio 17-09-21, 21:23   #4671
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

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nino280 Visualizza il messaggio
In verità, nella mia prova nessun accenno anche minimo alla trigonometria.

Ciao
Tu no, ma geogebra, sì

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-09-21, 21:45   #4672
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

Ascolta Nino!
Vediamo se riusciamo senza. Intendo la trigonometria.
Il punto incriminato potrebbe essere l'intersezione fra la circonferenza e la diagonale.
Ma io questo l'ottengo per differenza fra diagonale e raggio.
Poi faccio questo sta a quello come l'altro sta a quell'altro ancora, una semplice proporzione visto che i triangoli sono simili.
E poi vado avanti spedito
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-09-21, 21:59   #4673
astromauh
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Predefinito Re: Qualche quiz


Avrei trovato una soluzione approssimativa, considerando un triangolo rettangolo la figura AHG, perché pur non essendo un triangolo rettangolo gli assomiglia un po'.

AC = 8,94427190999916
sinalfa = 0,447213595499958

alfa = 26,565051177078 gradi (L'angolo GAF)
red = 45 - alfa
red = 18,434948822922 gradi (L'angolo HAG)

AH = sqrt(2)*4 - 4
AH = 1,65685424949238

AG = AH / cos(red)
AG = 1,7464777264416

HG = sin(red) * AG
HG = 0,552284749830794

Pseudo-Triangolo rosso = HG * AH / 2
Pseudo-Triangolo rosso = 0,457527667343493

Area Viola = 8 - 2 * pi - Pseudo-Triangolo rosso
Area Viola = 1,259 circa


E' accettabile?

Per il momento non riesco a fare meglio.

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Vecchio 17-09-21, 22:19   #4674
astromauh
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Predefinito Re: Qualche quiz

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Ci vuole la trigonometria.
Non necessariamente. Io effettivamente ho usato un po' di trigonometria nella mia pseudo-soluzione, ma si potrebbe applicare la geometria analitica. Assi cartesiani, formula della circonferenza, sistema per trovare il punto di incontro tra questa e la retta AC ecc. ecc.

Solo che le formule non le ricordo più, e ci metterei un tempo infinito per risolvere i quiz in quel modo.

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Vecchio 18-09-21, 06:58   #4675
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

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E' accettabile?

Per il momento non riesco a fare meglio.

Non vale.

Anch'io ho trovato una soluzione approssimativa piuttosto semplice (somma e sottrazione di aree) se l'angolo GEF fosse 0,1124 dell'angolo giro (circa 40,48 gradi)

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 18-09-21, 07:25   #4676
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Predefinito Re: Qualche quiz

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Non vale.
Passo la palla ad Erasmus, che ha bisogno di recuperare la sua autostima.

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Vecchio 18-09-21, 08:46   #4677
nino280
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Non vale.

Anch'io ho trovato una soluzione approssimativa piuttosto semplice (somma e sottrazione di aree) se l'angolo GEF fosse 0,1124 dell'angolo giro (circa 40,48 gradi)

Sono andato a rilevare l'angolo GEF e siamo ben lontani dal tuo 40,48°
Io ho trovato 36,8689°
La sensazione che ho, visto queste differenze molto marcate che stiamo parlando di 2 quiz diversi.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 18-09-21, 10:23   #4678
aspesi
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nino280 Visualizza il messaggio
Sono andato a rilevare l'angolo GEF e siamo ben lontani dal tuo 40,48°
Io ho trovato 36,8689°
La sensazione che ho, visto queste differenze molto marcate che stiamo parlando di 2 quiz diversi.
Ciao
No, no, mi sono sbagliato io



Stavolta ho perso tempo con questa schifezza...

Pongo coordinata E(0,0)
Equazione circonferenza x^2 + y^2 = 16
Equazione retta AC ----> y = 2x - 12

Coordinate G(-2,4; -3,2)

Unisco con un segmento F con E, incontra la retta AC in P
Lunghezza GP = RADQ(2,4^2+1,2^2) = 2,683282...

Teorema del coseno
Cos(GEF) = (4^2+2^2+2,683282^2)/(2*4*2) = 0,8
Gradi(arccos(0,8)) = 36,86989765° -----> /360 = 0,10241638 dell'angolo giro

Quindi area settore GEF = 16*pi.greco*0,10241638 = 5,1480089 cm^2

Area del triangolo GEP di lati 4 , 2, 2,683282... = 2,4 cm^2

Finalmente, area viola:
APF (4) + GEP (2,4) - Settore GEF (5,1480...) = 1,25199113 cm^2

Ultima modifica di aspesi : 18-09-21 12:12.
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 18-09-21, 18:00   #4679
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

Ok, bene ci siamo in tutto e per tutto.
C'è solo la differenza di un centesimino, ma lo avevo visto che mi girava attorno e lo buttato via da qualche parte (arrotondando)
Ma scusa, perchè schifezza?
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 18-09-21, 18:35   #4680
aspesi
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Ma scusa, perchè schifezza?
Ciao
Perché ho dovuto pensarci più di un'ora

aspesi non in linea   Rispondi citando
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