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Vecchio 12-09-21, 22:14   #4661
nino280
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Vecchio 12-09-21, 22:35   #4662
Erasmus
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https://www.geogebra.org/m/wqb8wkf9
Se lo si apre sulla sinistra nella parte Algebrica si noterà uno slider.
Si provi a muovere il pallino.
Ciao
La superficie del cubo è quella giusta ... e BELLISSIMA l'animazione (spostando il cursore orizzontale a sinistra) e BELLISSIMA anche la rotazione (col semplice spostamento del cursore).
Ma il quiz chiedeva, come complemento, di scomporre il pentagono irregolare in 4 parti da ricomporre poi nello sviluppo della superficie di un cubo. Tu il pentagono l'hai scomposto in 12 mezzi quadrati che sono le mezze facce delle 6 facce del cubo. La richiesta scomposizione in 4 parti la puoi pensare come l'asportare tre parti dal pentagono lasciando la quarta parte come ... "scheletro" da completare poi riattaccando le tre parti in altro modo. Insomma – aggiungo ora – nella scomposizione del pentagono in quattro parti tre parti sono piccole rispetto alla quarta parte ... per cui è preferibile pensare al prelievo di tre parti.
Mi è difficile farti il disegno con questo accidente di computer nuovo!
Ma spiegarti a parole quali parti "asportare" dal pentagono riferendomi a questa tua figura

Le tre parti da "ritagliare" sono 4 dei tuoi 12 triangolini rettangoli, ma 2 di questi 4 sono le metà di un quadratino (costituendo così un solo ritaglio che sarà una faccia del cubo.
I tre "ritagli" sono:
1) Il triangolo più a sinistra (con l'ipotenusa verticale);
2) il triangolo più a destra (simmetrico orizzontalmente del precedente riaspetto alla verticale peri vertice più in alto);
3) il quadrato costituito dai due triangoli più in alto.
E la "ricomposizione" per ottenere lo sviluppo del cubo si può ridurre al solo ruotare ogni ritaglio attorno ad un suo vertice (come se fosse un perno perpendicolare al piano della figura).
a) Girare il triangolino 1) – quello più a sinistra – di 3 angoli retti in senso antiorario attorno al vertice più basso.
b) Girare il triangolino 2) – quello più a destra – di 3 angoli retti in senso orario attorno al vertice più basso. [Tutto simmetrico del precedente!]
c) Girare il quadratino 3) – quello fatto dai due triangoli più in alto – di un agolo poiatto ... a tua scelta o in senso antiorario attorno al vertice di sinistra o in senso orario attorno al vertice di destra.
In effetti,se togli la parte numerata 3) e giri come detto le parti 1) e 2) ottieni una "croce greca" (che è lo sviluppo di una scatola quadrata, cioè di un cubo vuoto senza la faccia superiore). Non ti resta che l'imbarazzo della scelta di dove attaccare il quadrato per avere una "croce latina" (che è appunto lo sviluppo della superficie di un cubo).
––––
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Erasmus
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Vecchio 12-09-21, 22:51   #4663
nino280
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Ad essere sincero, mi era sfuggito completamente che bisognava tagliare il pentagono in 4 parti.
Lo vedo solo ora.
Certo se ho una limitazione a come o in quante parti lo devo dividere cambia tutto.
Cercherò di capire quello che hai detto di sopra.
Non basta leggere una sola volta per capire.
Ciao
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Vecchio 14-09-21, 12:01   #4664
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Aspesi di questo quiz come sono andato?
Mi hai mica messo il linen da qualche parte?
Ciao
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Vecchio 14-09-21, 13:00   #4665
aspesi
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Aspesi di questo quiz come sono andato?
Mi hai mica messo il linen da qualche parte?
Ciao
No, non ho nascosto la soluzione.

Mi pare vada bene, adesso sto seguendo un ultra trail running per superuomini (il Tor Des Geants, 340 km e 24000 m di dislivello in salita sui giganti della Val D'Aosta, sono partiti domenica alle 10 da Courmayeur, i primi arriveranno domattina, in poco più di 80 ore di cammino e corsa).

Se ho tempo, controllo



OK, controllato

Allora, 24 cm di perimetro. L'esagono ha 6 triangoli equilateri da 4 cm di lato (area totale 24RADQ(3)), il triangolo equilatero da l=8 ha area 16RADQ(3).
La differenza è 8RADQ(3) circa 13,856406 cm^2

Ultima modifica di aspesi : 14-09-21 13:12.
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Vecchio 15-09-21, 16:27   #4666
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––––––––––––  = –––
   S(a, b, c)            4
Ma se tu queste cose me le dicevi prima, [...]
Metto il "paperino" che spiega, con una costruzione grafica, che il rapporto tra l'area di un triangolo Tm con i lati lunghi come le mediane del triangolo T e l'area di T vale 3/4
–––––––
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Vecchio 17-09-21, 12:08   #4667
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Vecchio 17-09-21, 20:02   #4668
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Vecchio 17-09-21, 20:23   #4669
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Ciao


Ci vuole la trigonometria.
Vediamo come lo risolvono Erasmus e astromauh (io non mi cimento)


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Vecchio 17-09-21, 20:57   #4670
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In verità, nella mia prova nessun accenno anche minimo alla trigonometria.
Mi sono limitato a tracciare una parallela alle ascisse proprio lì nel punto di incontro fra la semicirconferenza e la diagonale del rettangolo.
Questo per ottenere il triangolino da 0,64
Ed intanto visto che mi trovo da quelle parti traccio anche quello da 0,96.
Il resto è routine, visto che per trovare l'arco di corda (l'area di quella cordicella) in questi ultimi due anni l'abbiamo fatto in quiz e quizzetti vari almeno trenta volte)
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 17-09-21 21:50.
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