Questo sito si serve dei cookie per fornire servizi. Utilizzando questo sito acconsenti all'utilizzo dei cookie - Maggiori Informazioni - Acconsento
Atik
Coelum Astronomia
L'ultimo numero uscito
Leggi Coelum
Ora è gratis!
AstroShop
Lo Shop di Astronomia
Photo-Coelum
Inserisci le tue foto
DVD Hawaiian Starlight
Skypoint

Vai indietro   Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia > Il Mondo dell'Astronomo dilettante > Rudi Mathematici
Registrazione Regolamento FAQ Lista utenti Calendario Cerca Messaggi odierni Segna come letti

Rispondi
 
Strumenti della discussione Modalità  di visualizzazione
Vecchio 27-03-21, 16:06   #4191
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 8,946
Predefinito Re: Qualche quiz

https://i.postimg.cc/QCzpwSTj/Galois.png

Quello che hai detto, cioè tutta la storia su Galois è assai giusta, ma che io conoscevo già avendo letto qualche tempo fa un intero libro sulla vicenda, sia dell'Equazione di 5° sia la brutta fine di Evariste Galois.
Il libro è del 2005 e consta di 406 pagine.
Be sinceramente non è che poi mi ricordo tutto.
Comunque, sapendo della questione, la domanda era un po' provocatoria.
Ciao
Naturellement, mi riferivo ad Erasmus.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-03-21, 16:42   #4192
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 6,921
Predefinito Re: Qualche quiz

Aldo ha due fratelli gemelli più piccoli, Biagio e Carlo : la velocità di Aldo, a piedi, è di 6 Km/h, mentre, in bici, è di 24 Km/h; Biagio e Carlo hanno, invece, la stessa velocità a piedi (3 Km/h) e in bicicletta (18 Km/h).

Avendo a disposizione solo una bicicletta monoposto, qual è la strategia che consente
loro di raggiungere l' abitazione della nonna, distante 15 Km dal loro punto di partenza, arrivando insieme nel minor tempo possibile e quanto tempo impiegano?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 29-03-21, 22:01   #4193
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 6,921
Predefinito Re: Qualche quiz



Per me non è facile

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 29-03-21, 23:09   #4194
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 8,946
Predefinito Re: Qualche quiz

https://i.postimg.cc/x1T5RWxk/Segmenti-Dentro.png


Davvero?
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-03-21, 02:51   #4195
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,740
Predefinito Re: Qualche quiz


a, b, c sono la metà degli angoli rosso, verde e blu.

Chiamiamo:

x = 33 / sin(a)

y = 52 / sin(c)

z = 14.4 / sin(90 -a -c)

Sappiamo che:

x = y

x + y = z

Ho trovato i valori di "a" e "c" e quindi "b" che soddisfano l'equazione e quindi il diametro e il raggio del semicerchio in figura.

Non sono molto orgoglioso del modo in cui ho trovato i valori di "a" e "c",

Erasmus come avrebbe fatto?

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-03-21, 03:08   #4196
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 6,688
Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Aldo ha due fratelli gemelli più piccoli, Biagio e Carlo : la velocità di Aldo, a piedi, è di 6 Km/h, mentre, in bici, è di 24 Km/h; Biagio e Carlo hanno, invece, la stessa velocità a piedi (3 Km/h) e in bicicletta (18 Km/h).

Avendo a disposizione solo una bicicletta monoposto, qual è la strategia che consente
loro di raggiungere l' abitazione della nonna, distante 15 Km dal loro punto di partenza, arrivando insieme nel minor tempo possibile e quanto tempo impiegano?

a) Il simbolo di "chilometro" è km con la "k" minuscola.
b) Con queste velocità il problema non ha soluzione!
Il minimo tempo che impiegano i gemelli arrivando in fondo assieme è farsi mezza strada a piedi e mezza in bici impiegando 58 minuti e 20 secondi a fare 5 km.
Ma Aldo, marciando a piedi a 6 km all'ora arriva in soli 50 minuti.
–––––––
Il problema richiede che i gemelli vadano alla velocità media di almeno 6 km l'ora
Per esmpio: a 4 km/h a piedi e a 18 km/h in bici e quindi, fin che hanno la bici loro, alla velocità media di 6,(54) km/h.
[Se fanno i 3 km/h a piedi e i 18 km/h in bici, alla meglio vanno la velocità media
1/(1/6 +1/36) ≈ 5,143 km/h].
Cambiando i 3 km/h con 4 km/h, ciascun gemello fa (5 – x/2) km ai 4 km/h e x/2 km ai 18 km/h. Nello stesso tempo Aldo fa x km ai 6 km/h e (5 – x) km ai 24 km/h.
Abbiamo in tal modo l'equazione che ci dice quanta strada x fa Aldo a piedi lasciando la bici ai gemelli.
(x/2)/4 + (x/2)/18 + (5 – x)/4 = x/6 + (5-x)/24 ––> x = 4.6875 km
Gemelli: (4.6875/2)/18 + (5 – 4.6875/2)/4 h= 0,7942708(3) h
Aldo: 4.6875/6 + (5 – 4,6875)/24 h = = 0,7942708(3) h . [Controllo O.K.]
Insomma:
Strategia. Aldo prte a piedi e fa il tratto x. Con lui parte un gemello in bici l'altro a piedi. Dopo un tratto x/2 quello in bici lascia la bici e prosegue a piedi. L'altro gemello, arrivato lì dopo il tratto x/2 a piedi, monta in bici, fa un altro tratto x/2, lascia la bici e prosegue a piedi (assieme al fratello gemello). Aldo, dopo aver percorso a piedi il tratto x, monta in bici e raggiunge sul traguardo i gemelli che arrtivano a piedi.
[Ma occorre il tratto x percorso da Aldo a piedi risulti minore dell'intero percorso!]

––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 30-03-21 03:42.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-03-21, 07:38   #4197
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 6,921
Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
[center]

Non sono molto orgoglioso del modo in cui ho trovato i valori di "a" e "c",

Erasmus come avrebbe fatto?


Mi pare che con questi problemi ti trovi a tuo agio (molto meglio di me, non metto come l'ho risolto, sono riuscito solo con la fattorizzazione della differenza dei quadrati di 52 e 33, non ci sarei riuscito se il diametro non fosse stato un numero intero)

Certo che la costruzione con geogebra ti spiattella subito la soluzione...

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-03-21, 07:47   #4198
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 6,921
Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
b) Con queste velocità il problema non ha soluzione!
Ce l'ha (la soluzione)

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Il minimo tempo che impiegano i gemelli arrivando in fondo assieme è farsi mezza strada a piedi e mezza in bici impiegando 58 minuti e 20 secondi a fare 5 km.
? Il percorso che devono fare è 15 km, e non è vero che il minimo tempo che impiegano i gemelli è fare mezza strada a piedi e mezza in bici

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Ma Aldo, marciando a piedi a 6 km all'ora arriva in soli 50 minuti.
Sono 15 km, a piedi Carlo impiega 2h30'

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Strategia. Aldo parte a piedi e fa il tratto x. Con lui parte un gemello in bici l'altro a piedi. Dopo un tratto x/2 quello in bici lascia la bici e prosegue a piedi. L'altro gemello, arrivato lì dopo il tratto x/2 a piedi, monta in bici, fa un altro tratto x/2, lascia la bici e prosegue a piedi (assieme al fratello gemello). Aldo, dopo aver percorso a piedi il tratto x, monta in bici e raggiunge sul traguardo i gemelli che arrivano a piedi.
[Ma occorre il tratto x percorso da Aldo a piedi risulti minore dell'intero percorso!]

––––
Se vuoi, ripensaci (E' tutto sbagliato)

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-03-21, 09:28   #4199
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,740
Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio

Mi pare che con questi problemi ti trovi a tuo agio (molto meglio di me, non metto come l'ho risolto, sono riuscito solo con la fattorizzazione della differenza dei quadrati di 52 e 33, non ci sarei riuscito se il diametro non fosse stato un numero intero)
No, non mi trovo a mio agio, e una volta stabilita l'equazione fondamentale, non ho trovato di meglio che provare al computer tutti i valori di "a" e di "c" finché non ho trovato quelli che la soddisfacevano. Ma credo che ci dovrebbe essere un metodo migliore.

Quote:
Certo che la costruzione con geogebra ti spiattella subito la soluzione...
Dobbiamo togliergli la scimmietta!

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-03-21, 10:26   #4200
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 8,946
Predefinito Re: Qualche quiz

https://i.postimg.cc/yNfbc0FZ/Scimmietta.png


Oggi la scimmietta si è presa un giorno di vacanza e ho dovuto fare di testa mia.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Rispondi


Links Sponsorizzati
Geoptik

Strumenti della discussione
Modalità  di visualizzazione

Regole di scrittura
Tu non puoi inserire i messaggi
Tu non puoi rispondere ai messaggi
Tu non puoi inviare gli allegati
Tu non puoi modificare i tuoi messaggi

codice vB è Attivo
smilies è Attivo
[IMG] il codice è Attivo
Il codice HTML è Disattivato


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 07:14.


Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2021, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it