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Vecchio 17-09-21, 23:41   #4861
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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nino280 Visualizza il messaggio
E per quale motivo devo o si dovrebbero fare tutte queste dimostrazioni, così tanto per fare dell'accademia?
E per quale motivo devo dimostrare che quel triangolo è un isoscele?
Oh perbacco! Ma fai apposta? Come fai a sapere che quell'angolo è 80 gradi? Solo percHé ti piace che sia il doppio di 40 che è il doppio di 20?
Non stiamo mica scrivendo poesie o fiabe! In matematica delle affermazioni nuove occorre fornire le prove!

Hai letto anche le ultime righe del mio intervento o ti sei fermato prima?
Perché BISOGNA dimostrare che DB è uguale ad AB e come fare a dimostrarlo i'ho già detto là ma ora te lo ripeto sperando che tu pure te ne renda conto.

Con riferimento alla figura rifatta da me (nella quale ho dato un nome ai vertici), sai già che nel triangolo ABD l'angolo di vertice B è ampio 20 gradi e quindi che la somma degli angoli di vertici A e D è 160 gradi. Perciò SOLO SE ABC E' ISOSCELE succede che gli altri due angoli (di vertice rispettivo A e D) sono di 80 gradi..
Sei d'accordo? Spero di sì!

Se chiamiamo a la lunghezza del lato CB (tanto per darle un nome):
• Sei d'accordo sul fatto che il lato inferioree orizzointale – AB nella mia figura — è lungo 2a·cos(40°)?
• E sei d'accordo sul fatto che
DC = 2CH = 2[CB·sjn(20°)]= 2[a·sjn(20°)]?
Se sei d'accordo, anche tu trovi
DB = DC·cos(30°) + CB·cos20°) =
= 2CB{[√(3)/2]·sin(20°) + (1/2)·cos(20°)} = 2a{(1/2)·cos(20°) + [√(3)/2]·sin(20°)}

Ora si dà il caso che:
cos(40°) = cos(60° – 20°) = cos(60°)·cos(20°) + sin(60°)·sin(20°) =
= (1/2)·cos(20°) +[√(3)/2]·sin(20°).
E quindi proprio che
2a·cos(40°)– cioè AB – è uguale a DB – che vale a·cos(20°)+ [√(3)/2]·[2a·sin(20°)–.

Solo ora puoi affermare che, nel triangolo ABD, l'angolo di vertice D è ampio 80 gradi.
–––––––
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 17-09-21 23:44.
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Vecchio 18-09-21, 00:22   #4862
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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aspesi Visualizza il messaggio


Ti devi risolvere la seguente equazione (nella quale x è la lunghezza percorsa pari al tratto rettilineo AB):
(x–2)^2 + (0,24x +2)^2 = x^2.
Trovato x occorre aggiungere ad x il suo 24%.
La risposta dovrebbe dunque essere 1,24·x.
–––––
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 18-09-21 18:59.
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Vecchio 18-09-21, 02:26   #4863
nino280
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Perbaccobaccone.
Io l'avevo detto.
Quello del caso dell'angolo incognito da 80° era un caso unico.
Unico in cui se dividiamo la figura in due triangoli, il triangolo di sotto era un isoscele.
Faccio un nuovo caso in cui lascio tutto come prima, ma cambio un solo un angolo, quello in basso a destra che era 20 lo porto a 25
Quello che si nota è che la parte di sopra rimane come prima, mentre di sotto cambia drasticamente e sparisce di brutto il nostro "isoscele"
E ora che si fa? Mi si chiede la dimostrazione del triangolo scaleno e brutto che ho di sotto per giustificare la mia nuova soluzione?
Ma dai
Ciao
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Vecchio 18-09-21, 06:04   #4864
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nino280 Visualizza il messaggio

Perbaccobaccone.
Io l'avevo detto.
Quello del caso dell'angolo incognito da 80° era un caso unico.
Unico in cui se dividiamo la figura in due triangoli, il triangolo di sotto era un isoscele.
Faccio un nuovo caso in cui lascio tutto come prima, ma cambio un solo un angolo, quello in basso a destra che era 20 lo porto a 25
Quello che si nota è che la parte di sopra rimane come prima, mentre di sotto cambia drasticamente e sparisce di brutto il nostro "isoscele"
E ora che si fa? Mi si chiede la dimostrazione del triangolo scaleno e brutto che ho di sotto per giustificare la mia nuova soluzione?
Ma dai
Ciao
Non capisco niente di quel che dici qua, tranne il fatto che, ovviamente, se in un triangolo non ci sono due angoli interni uguali quel triangolo non è isoscele.
Non svicolare, però!
Dapprima hai semplicemente scritto che ti pareva che andasse bene 80 gradi (senza spiegare perché). Allora aspesi ti ha dato l'OK ma ha osservato che bisognerebbe dimostrae che quel triangolo in cui tu mettevi gli angoli 20, 80, 80 era isoscele.
Io ho allora messo la dimostrazione proprio per te ... ed ecco che tu invece di pensare che ho riempito una buca te ne esci insinuando che è accademia!
––
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Ultima modifica di Erasmus : 18-09-21 07:50.
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Vecchio 18-09-21, 07:15   #4865
aspesi
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Erasmus Visualizza il messaggio
. Ti devi risolvere la sehuente equazione (nella quale x è la lunghezza percorsa pari al tratto rettilineo AB):
(x–2)^2 + (0,24x +2)^2 = x^2
Trovato x occorre aggiungere ad x il suo 24%.
La risposta dovrebbe dunque essere 1,24·x.
–––––


x=50

1,24x=62

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Vecchio 18-09-21, 20:40   #4866
aspesi
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Vecchio 18-09-21, 22:16   #4867
Erasmus
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x=50
1,24x=62
Forse non è male dire anche da dove viene quell'equazione
(x – 2)^2 + (0,24x + 2)^2 = x^2
che ha del "pitagorico", con cateti c1 = (x – 2) e c2 = (0,24x + 2) e ipotenusa x.
Viene dall'osservazione che non cambia la risposta giusta se tolgo una parte di un tratto obliquo di sinistra o di destra e la aggiungo al tratto obliquo parallelo di destra o di sinistra. Al limite posso togliere un intero tratto obliquo [di sinistra o di destra] e aggiungerlo all'altro [di destra o di sinistra] trasformando così la spezzata gialla a zig-zag (fatta di tre segmenti, quello di mezzo perpendicolare agli altri due dunque paralleli) in un'altra a L (fatta di due segmenti che diventano cateti di un triangolo rettangolo di ipotenusa il tratto rettilineo AB). Ho scelto allora di sottrarre l'intero tratto obliquo da SE a NW del percorso fatto da Biagio e aggiungerlo al tratto obliquo da NW a SE del percorso fatto da Aldo
Si ottiene un triangolo rettangolo con i cateti sotto l'ipotenusa orizzontale (di lunghezza incognita x). Il cateto di sinistra è lungo prorio x – 2 e quello di destra è lo stesso tratto di mezzo della spezzata a zig-zag originale, che era lungo 2 + 24% di x (cioè 0,24·x + 2).

Se si torna alla spezzata orizinale ... basta ricordare la terna pitagorica (7, 24, 25) pr far quadrare i conti!
Nel disegno originale possiamo vederci due triangoli rettangoli ugulali di lati (24, 7, 25) con le ipotenuse allineate a formare il tratto orizzontale AB lungo 50 ed i cateti corti pure allineati a formare il tratto centrale lungo 14. La somma del primo e terzo segmento è
24 + 24 = 48, che è anche 50 – 2
Per arrivare a 50 manca appunto 2 che possiamo immaginare parte del tratto di mezzo a complemento della restante parte lunga 12 che è proprio il 24% di 50.
–––
Quote:
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Quiz, secondo me stupido perché trascura il volume della polvere di caffè solubiòe (liofilizzato). E noioso come tutti i quiz di travasi.
Ma poi: se è normale bere ccaffè considerato a concentrazione 100%, chi è che nha l coraggio di bere caffè all'8%?
[Sarebbe come mettere 50 cm^3 di normale caffè in una capace bottiglia, aggiumgere 575 cm^3 di acqua (cioè 11,5 volte il volume del caffè normale), agitare unjb po' e dalla bottiglia versarsi per caffè quella ciofeca!
Infine: tu che conosci bene la nozione di "concentrazione" – anche nelle sue diverse accezioni –, non hai ribrezzo per questo uso improprio della parola?
Una dose normale è di circa 2 grammi di caffè liofilizzato (anche un po' scarsi) in 50 grammi (pure un po' scarsi) di acqua. E viene qui derfinita a concentrazione 100%!
PFUI!"
-------
A ri-ciao!
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Ultima modifica di Erasmus : 19-09-21 08:01.
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Vecchio 19-09-21, 08:32   #4868
Mizarino
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Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Quiz, secondo me stupido perché trascura il volume della polvere di caffè solubiòe (liofilizzato).
Tipico cavillo Erasmiano inutilmente pignolo, come aggiungere o togliere un anno all'età della Piramide di Cheope...
Quote:
Ma poi: se è normale bere ccaffè considerato a concentrazione 100%, chi è che nha l coraggio di bere caffè all'8%?
Non è detto, dipende dal volume della tazza. Se il volume di riferimento è quello di un espresso napoletano ristretto, allora un "caffè americano" appena un po' lungo si avvicina all'8%...
Quote:
Infine: tu che conosci bene la nozione di "concentrazione" – anche nelle sue diverse accezioni –, non hai ribrezzo per questo uso improprio della parola?
[/quote]
Sotto il profilo della correttezza semantica non hai torto. Il modo corretto di enunciare il problema sarebbe stato: "Una dose di caffè istantaneo, quando viene disciolto in una tazza d'acqua, costituisce, in unità arbitrarie, una concentrazione 100", e sopprimere ovunque quel "%" che non ci azzecca.
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 19-09-21, 08:59   #4869
aspesi
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Bene.
Adesso che avete cazzeggiato (supponiamo che invece del caffè, dovete diluire un farmaco) uno sforzo per la soluzione?...



aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 19-09-21, 09:03   #4870
nino280
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Ma il farmaco è solubile?
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
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