Un po' di calcoli ... un po' di logica....

[Erasmus]

aspesi

[...] Magari a Erasmus piacerebbe sapere la "logica"

No, non mi interessa! E' comunque una "logica" sofistica molto "soggettiva"!
Ho detto mille volte che aborro questo tipo di quiz!
––––

[Erasmus]

[

pseudo-aspesi

Perimetro di ABC?

1) Pongo
AB = 8 + x; BC = 10 + y; CA = 7 + z.
Ricavo y e z in funzione di x ottenendo
y = x – 2; z = x + 1.

2) Pongo
EP = r; FP = S; DP = t.
Ho subito:
x^2 + r^2 =100 + s^2 ==> r^2 = s^2 –x^2 + 100;
z^2 + t^2 = 64 + r^2 ==> r^2 = t^2 + z^2 – 64:
Sottraendo membro a membro le equazioni [a destra[] esplicite in r^2 ricavo:
0 = s^2 – t^2 – (x^2 + z^2) + 164 ==> s^2 – t^2 = x^2 + z^2 – 164. (*)

3) Ancora:
s^2 + y^2 = 49 + t^2. ==> s^2 – t^2 = 49 – y^2. (**)

4) Sottraendo membro a nembro la (**) alla (*) ottengo:
0 = x^2 + z^2 – 164 + y^2 – 49 ==> x^2 + y^2 + z^2 = 213. (***)
Mi ricordo che è y = x–2 e z = x+1 con cui posso eliminare y e z dalla (***) che diventa:
x^2 + (x–2)^2 + (x+1)^2 =213 ==> 3x^2 – 2x – 208 = 0 ==>
==> x = [2 ±√(4 + 4·3·208)]/(2·3) = [2 ± √(2500)]/6 <==> x = (1±25)/3.
La soluzione negativa va ovviamente rifiutata e dunque x = 26/3 ==>
==> AB = 8 + x = ( 24 + 26)/3 = 50/3 ==> <perimetro di ABC> = 50.
–––

[aspesi]

Erasmus

No, non mi interessa! E' comunque una "logica" sofistica molto "soggettiva"!
Ho detto mille volte che aborro questo tipo di quiz!
––––

Te la dico lo stesso

4^2-(4+2) = 10

5^2-(4+6) = 15

6^2-(7+8) = 21

6^2-(6+6) = 24

[aspesi]

Erasmus

[

La soluzione negativa va ovviamente rifiutata e dunque x = 26/3 ==>
==> AB = 8 + x = ( 24 + 26)/3 = 50/3 ==> <perimetro di ABC> = 50.
–––

Ma io mi chiedevo (speranzoso fino a un certo punto ) se è un caso che il perimetro sia il doppio dei 3 tratti AE + BF + CF = 8 + 10 + 7 = 25
o se questa cosa (AE + BF + CF = EB + FC + DA) vale sempre, in generale per un triangolo equilatero.

[nino280]

Adesso mi ricordo che tu ti eri posto questa domanda.
E io avevo anche fatto la prova.
Solo sto diventando smemorato e i quizzi di giorni e giorni fa me li dimentico.
Avevo fatto la prova provando a raddoppiare il 7, l'8, e il 10 .
Si mi veniva poi 100
Non ho risposto non so per quale strano motivo.
Forse perchè mi era parso banale? Non lo so veramente perchè non risposi.
Probabilmente perchè sono passato al quiz successivo.
Ora, a prima vista vedo di nuovo questo triangolo, ed ho pensato fosse un nuovo quiz
Ciao
Per quanto riguarda il Quiz stupido, quello del 6 6 6 ti confesso che ho faticato non poco.
E come dicevo già l'altro giorno più sono stupidi e più io faccio fatica.
Ti ricordi quando dicevo che sono direttamente o forse avevo detto inversamente proporzionali?
Ciao

[aspesi]

[nino280]

Scusa Aspesi, l'angolo in E deve essere 90°
Te lo domando perchè:
Dal disegno si capisce poco
Ciao

[aspesi]

nino280

Scusa Aspesi, l'angolo in E deve essere 90°

Ciao

Il disegno indica che l'angolo in E è retto
Il quadrilatero FBEC è ciclico

[nino280]

Area = 162
Ciao

[nino280]

aspesi

Area = 162