Questo sito si serve dei cookie per fornire servizi. Utilizzando questo sito acconsenti all'utilizzo dei cookie - Maggiori Informazioni - Acconsento
Atik
Coelum Astronomia
L'ultimo numero uscito
Leggi Coelum
Ora è gratis!
AstroShop
Lo Shop di Astronomia
Photo-Coelum
Inserisci le tue foto
DVD Hawaiian Starlight
Skypoint

Vai indietro   Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia > Il Mondo dell'Astronomo dilettante > Rudi Mathematici
Registrazione Regolamento FAQ Lista utenti Calendario Cerca Messaggi odierni Segna come letti

Rispondi
 
Strumenti della discussione Modalità  di visualizzazione
Vecchio 26-08-21, 08:12   #3191
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 7,788
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
P = n^2 / n^3
Velocissimo

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-08-21, 17:42   #3192
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 7,788
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Lanciando una normale coppia di dadi si possono ottenere tutti i numeri da 2 a 12.
Il 7 è l'uscita più frequente e può essere ottenuto in 6 modi diversi, con una probabilità pari a 6/36.

Come possono essere composti 2 differenti dadi, con i possibili esiti che vanno sempre da 2 a 12, ma con la massima probabilità di ottenere 7 (ben 13/36)?

Nota: i due dadi possono essere diversi uno dall'altro, le facce possono avere numeri ripetuti e sono ammessi anche lo zero e numeri maggiori del 6.

(Con un programma, si sono trovate ben 12 soluzioni diverse, ma tutte con la stessa probabilità di ottenere 7 punti con i due dadi)


aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-08-21, 18:56   #3193
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,802
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Ma che razza di quiz è mai questo?

Io posso fare meglio di 13/36, si prende un dado con un tre disegnato su tutte le sue facce, ed un altro con un quattro disegnato su tutte le sue facce. La probabilità di fare sette lanciando questi dadi è del 100%.

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-08-21, 20:28   #3194
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 7,788
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
Ma che razza di quiz è mai questo?

Io posso fare meglio di 13/36, si prende un dado con un tre disegnato su tutte le sue facce, ed un altro con un quattro disegnato su tutte le sue facce. La probabilità di fare sette lanciando questi dadi è del 100%.

Hai letto il testo del quiz?

Lanciando i due dadi, devi anche poter ottenere tutti i numeri da 2 a 12.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-08-21, 12:12   #3195
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 7,788
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Era un luminoso venerdì pomeriggio di aprile, e i due amici Giorgio e Piero stavano uscendo insieme dall’università.
G. ‒ Ci vediamo in piazza domattina? C’è il mercato dell’ebano!
P. ‒ Volentieri! A che ora?
G. ‒ Dalle dieci alle dieci e mezzo.
P. ‒ Ci troviamo davanti allo Sherwood pub?
G. ‒ OK, io però a un certo punto arrivo e se entro 5 minuti non ti vedo, me ne vado a far compere per conto mio.
P. ‒ Farò così anch’io.
G. ‒ A domani!
P. ‒ A domani!

1) Qual è la probabilità che Giorgio e Piero si siano poi incontrati sabato mattina?

2) Quanto avrebbero dovuto decidere di aspettare, ognuno dei due, affinché la probabilità fosse del 50%?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-08-21, 15:27   #3196
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,802
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio

1) Qual è la probabilità che Giorgio e Piero si siano poi incontrati sabato mattina?

2) Quanto avrebbero dovuto decidere di aspettare, ognuno dei due, affinché la probabilità fosse del 50%?
Non sono sicuro al 100%, ma direi che la probabilità che si siano incontrati sia:

P = 0,378698224852071

e che per avere una probabilità superiore al 50% avrebbero dovuto aspettare un po' meno di 7 minuti.

Infatti con una attesa reciproca di 7 minuti la probabilità di incontrarsi dovrebbe essere :

P = 0,527777777777778

Non credo che ti interessi il calcolo in secondi.

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-08-21, 15:29   #3197
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 7,788
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
Non sono sicuro al 100%, ma direi che la probabilità che si siano incontrati sia:

P = 0,378698224852071

e che per avere una probabilità superiore al 50% avrebbero dovuto aspettare un po' meno di 7 minuti.

Infatti con una attesa reciproca di 7 minuti la probabilità di incontrarsi dovrebbe essere :

P = 0,527777777777778

Non credo che ti interessi il calcolo in secondi.

Mi spiace
sbagliato!

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-08-21, 15:35   #3198
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,802
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Io ho supposto che i minuti utili in cui i due amici possono arrivare sono solo 25.

Perché se uno arriva al minuto 26 e aspetta per 5 minuti va oltre l'intervallo di mezz'ora.

Bisogna calcolare comunque 30 minuti?

In questo caso P = 0,323621227887617

e aspettando entrambi 9 minuti hanno una probabilità di incontrarsi

P = 0,519250780437045

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>

Ultima modifica di astromauh : 27-08-21 15:39.
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-08-21, 16:00   #3199
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,802
Predefinito Re: Estrazioni casuali

P = 0,305586418467126


E aspettando entrambi per 8 minuti e 47.2 secondi


P = 0,500010148563709



__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>

Ultima modifica di astromauh : 27-08-21 16:19.
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-08-21, 16:12   #3200
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 7,788
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
P = 0,305864068977658


E aspettando 9 minuti

P = 0,510155533926645




Adesso ci siamo.
Io ho risposto così:
1) La probabilità che si incontrino è 1-prob. di non incontrarsi, cioè = 1-(25/30)^2 = 0,3055... 2) Per avere una probabilità del 50% di incontrarsi deve essere 1-((30-x)/30)^2=0,5 che dà minuti di attesa x=8'47,2"

Ma altri hanno trovato lo stesso risultato con ragionamenti diversi

aspesi non in linea   Rispondi citando
Rispondi


Links Sponsorizzati
Geoptik

Strumenti della discussione
Modalità  di visualizzazione

Regole di scrittura
Tu non puoi inserire i messaggi
Tu non puoi rispondere ai messaggi
Tu non puoi inviare gli allegati
Tu non puoi modificare i tuoi messaggi

codice vB è Attivo
smilies è Attivo
[IMG] il codice è Attivo
Il codice HTML è Disattivato


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 00:05.


Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2022, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it