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Vecchio 24-05-22, 06:55   #5471
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

OAC = OCA = X/4 = 20°;
OAB = OBA = X/2 + 20° = 60°;
AOC = 140°
AOB = 60°;
BOC = X =80°
–––
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Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-05-22, 07:25   #5472
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
OAC = OCA = X/4 = 20°;
OAB = OBA = X/2 + 20° = 60°;
AOC = 140°
AOB = 60°;
BOC = X =80°
–––
OK però
y = AOB

y + x/2 +20 +x/2 + 20 = 180
y = 180 - x - 40

y + x + x/4 + x/4 = 180
140 - x + x + x/2 = 180

x/2 = 40
x = 80

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-05-22, 00:18   #5473
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
OK però [...]
Questa volta, a differenza di quando occorreva anche mettere in conto la lunghezza di qualche segmento, gli angoli si trovavano semplicenente con la regola che la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre un angolo piatto (e con qualche corollario di ciò, per esempio il fatto che un angolo esterno di un trisngoplo [cioè adiacente di un angolo interno di un triangolo] sia la somma dei due angoli interni non adiacenti). Insomma: come aavevi precisato tu stesso, quiz davvero "facilissimo"! La spiegazione del come arrivare alla soluzione mi è parsa superflua.
––––––


P.S.
Ieri avevo scritto anche un altro breve messaggio ... che poi, dovendo interrompere ... e occuparmi d'altro per parecchio tempo, non ho più inviato.
Riassumo qua quel che dicevo là.
Nel presente quiz, da un disegno "in scala" (cioè ben proporzionato) si intuisce di colpo che il triangolo ABO è equiltero, per cui dal solo angolo di vertice B si ha:
X/2 + 20° = 60° <––> X/2 = 60°– 20° = 40° <––> X = 2·40° = 80°.
–––––-
A ri-ciao!
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 26-05-22 16:17.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-05-22, 20:02   #5474
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Un pellegrino diretto a Santiago (Compostela) percorre le seguenti lunghezze di strada:
- 1º giorno : 1 Km più 1/28 della lunghezza della strada che gli rimane da percorrere;
- 2º giorno : 2 Km più 1/28 della lunghezza della strada che gli rimane da percorrere;
- 3º giorno : 3 Km più 1/28 della lunghezza della strada che gli rimane da percorrere;
e così di seguito fino all' ultimo giorno, alla fine del quale giunge a destinazione.

Calcolare il numero di km percorsi sapendo che, ogni giorno, il pellegrino ha percorso la stessa lunghezza di strada.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-05-22, 21:06   #5475
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

29 x 14 + 28 = 434
E dovrebbe fare 15,5 km al giorno.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-05-22, 07:07   #5476
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
29 x 14 + 28 = 434
E dovrebbe fare 15,5 km al giorno.
Ciao
Di più, di più...

Se il percorso totale fosse 434, il primo giorno percorrerebbe 1+(434-1)/28 che sono 16,464 km circa e il secondo giorno 2+1/28*(434-2-(16,464+434)/28) = 16,854 km (cioè un percorso diverso)

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-05-22, 08:03   #5477
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....



Ecco come ho trovato il 434
E' evidente che ho sbagliato qualcosa.
Ma secondo me dovrebbe essere qualcosa di simile.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-05-22, 09:34   #5478
aspesi
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Quote:
nino280 Visualizza il messaggio

E' evidente che ho sbagliato qualcosa.

Ciao
Se poniamo x= percorso totale, km

Il primo giorno percorre 1 km + 1/28(x-1)

Il secondo giorno percorre 2 km + 1/28(x-2-il percorso del primo giorno)
e la lunghezza dei due percorsi è la stessa

ecc... ecc... per gli altri giorni fino all'ultimo

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-05-22, 10:38   #5479
ANDREAtom
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

i devoti di Compostela fanno anche mille km a piedi (beati loro) comunque il quiz on è affatto facile; io non lo so risolvere.
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Dai diamanti non nasce niente,
dal letame nascono i fior........
--------------------------
(Fabrizio de Andrè)
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Vecchio 26-05-22, 15:25   #5480
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
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Se poniamo x= percorso totale, km
Il primo giorno percorre 1 km + 1/28(x-1)
Il secondo giorno percorre 2 km + 1/28(x-2-il percorso del primo giorno)
Proprio così ho fatto anch'io, ma col simbolo L per la lunghezza totale.
Ho poi chiamato Xk la distanza percorsa al k-esimo giorno in funzione di L.
Alora da
X1 = 1 + (L – X1)/28
mi veniva
28·X1 = 28 + L – 2X1 ––> 29·X1 = L+ 28 = L – 1 + 29 ––>X1 = 1 + (L – 1)/29.
Ero poi passato ad X2:
X2 = 2 + (L – X1– X2)/28 ––> 28·X2 = 56 + L – X2 – 1 – (L – 1)/29 ––>
––> (29^2)· X2 = 29 ·56 + 28·(L –1) ––> X2 = 56/29 + (28/29)(L–1)/29 ––>
––> X2 = (28/29)·[2 + (L –1)/29].
Ma poi ... mi sono stufato!
––––––-
Riprendo adesso.
Forse, con la pazienza che non ho più, avrei [forse!] trovato:
X3 = (28/30)·[3 + (L–1)/29]
e in generale
Xk = {28/[28 + (k–1)]}·[k + (L – 1)/29] = [(28)/(27+k)]·[k + (L – 1)/29]. (*)
–––––––
Però , prima di smetteree, avevo anche pensato che dopo il penultimo giorno resta da fare solo il percorso dell'ultimo giorno. ossia:
X(n–1) = n–1 + Xn/28
e dopo l'ultimo giorno non resta da fare più nulla, cioè_
Xn = n + 0/28 = n.
------------------------
Adesso che ho ripreso, ... trovo tutto facile!
Inutile l'aver cercato X1 ed X2 in funzione di L.
Ed ho fatto bene a smettere la ricerca invece di proseguuire in quella di X3 e successivi Xk!
Infatti adesso che so che Xn = n, deduco che:
a) X(n–1) = n–1 + n/28:
b) Il numero n di giorni è lo stesso numero di chilometri quotidiani!
Ma allora:
c) n–1 + n/28 = n ––> n = 28 giorni = 28 km al giorno,
d) L = (n km/die)·n giorni = 28^2 km ––> L = 784 km .
––––––––
Però, dato che sono qua, controllo se è giusta l'ipotesi (*) che ho fatto sull'espressione del percorso quotidiano in funzione dell'intera lunghezza del pellegrinaggio:
Xk = {28/[28+(k–1)].[k + (L–1)/29] = [28)/(27+k)].(k +(L–1)/29)].
Occorre anzitutto che L – 1 sia divisinile per 29. Vediamo!
L – 1 = 783 = 9·87 = 9·3·29 = 27·29. [V. nota in P.S (aggiunto editando)]
Allora:
Xk = [28/(27 + k)]·(k + 27 ) = 28 (= costante per ogni k come era richiesto). URRAH!
Ho risolto questo quiz ... che avevo trascurato giudìicandolo NOIOSO ASSAI!
Invece,ora lo trovo ...INTELLIGENTE!
–––––––––-


P.S (editando)
Sono ormai ...tonto!
Sono andato a decomporre 783 per venir a sapere se è o no divisibilke per 29 ... quando avrei dovuto già saperlo!
Anzi: non c'era nemmeno bisogno di sapere che 28·28 = 784.
Infatti, se è L = 28^2 allora
L – 1 = 28^2 – 1 = (28 + 1)(28 – 1) = 29·27.
Sì: ormai sono ... un po' rincoglionito!
Ma è compatibile con l'età!
C''è chi alla mia età non è affatto rincoglionito (nemmeno un po'): ma la grande maggioranza lo è già da anni (almeno un po'!).
A ri-ciao a tutti!
__________________
Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 26-05-22 16:14.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
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