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Vecchio 18-05-22, 23:18   #5441
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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Un treno ha 11 carrozze.
Ogni carrozza contiene dei passeggeri.
Queste 11 carrozze in totale contengono 381 passeggeri e 3 carrozze consecutive contengono sempre 99 passeggeri.
Quanti passeggeri ci sono nella nona carrozza?
QUINDICI
––––––––--
Discussione del quiz
Sia:
a il numero di passeggeri della carrozza numero 1
b il numero di passeggeri della carrozza numero 2 e
c il numero di passeggeri della carrozza numero 3.
Allora il numero dei passeggerri di ciascuna carrozza è quello indicato in questa lista:
Codice:
Carrozza numero   –––––>        1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11.
Numero di poasseggweri ––>    a   b    c   a   b   c   a   b   c    a   b.
Questa è la disribuzione dei 31 passeggeri perché, essendo la somma commutativa, deve essere:
a + b + c = b + c + a = c + a + b = 99.
Le prime 9 carrozze hanno dunque complessivamente
3·99 = 297 passeggeri.
Allora le ultime due carrozze hanno complessivamente
a + b = 381 – 297 = 84 passeggeri.
La terzultima carrozza (cioè la nona) ha dunque
c = 99 – 84 = 15 passeggeri.
Altrettanti ne hanno la terza e la sesta,.
Non si puà sapere quenti sono i passeggeri delle carrozze di numero non multiplo per 3; ma si sa che se il numero di una carrozza è 1 modulo 3 ed il numero di un'altra è 2 modulo 3, allora i passeggeri di queete due sono compèlessivamente 84.
––––––

( Domani mattina, giovedì 19 maggio 2022, ... addio cataratta! Mi bucheranno un occhio, ne caveranno il cristallino e al suo posto ci metteranno una lentina di materiale sintetico ... e io (sempre sfigato nelle operazioni di poco conto) temo che l'intervento non mi andrà bene!. Ma mi farò operare lo stesso.Amen! )
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Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 18-05-22 23:36.
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Vecchio 19-05-22, 05:18   #5442
ANDREAtom
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Secondo me l'hai fatta troppo complicata.
A me viene questa sequenza:
numero di passeggeri dalla carrozza N. 1 alla 9
34+34+31+34+34++31+34+34+31 totale 297 passeggeri.
quindi la carrozza 9 ne contiene 31 e in questo modo qualsiasi terna di carrozze consecutive presa a caso tra le prime nove ha sempre un totale di 99 passeggeri e i restanti 84 sono distribuiti nelle ultime due.
__________________
Dai diamanti non nasce niente,
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(Fabrizio de Andrè)

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Vecchio 19-05-22, 05:36   #5443
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Un grande in bocca al lupo per l'intervento; dovrei farlo anche io ma ho paura, perchè dall'occhio sinistro ho solo un decimo di vista (fin dalla nascita) e se mi fottono anche il destro poi rimango cieco...
Mia moglie l'ha fatto in entrambi gli occhi (prima uno e a distanza di un paio di mesi l'altro) e dice che è una "passeggiata".
Io per il momento ho la patente valida fino al 2025; quando non me rinnovano più vedremo.....
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Vecchio 19-05-22, 06:00   #5444
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Un momento però, anche 42+42+15+42+42+15+42+42+15+42+42 = 381
e in questo modo qualunque terna di carrozze consecutive presa a caso su TUTTO il treno da sempre 99...
Penso proprio che abbia ragione tu.....
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Vecchio 19-05-22, 06:32   #5445
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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QUINDICI
––––––––--

Perfetto come dimostrazione!

Auguri per la cataratta

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Vecchio 19-05-22, 06:38   #5446
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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Un momento però, anche 42+42+15+42+42+15+42+42+15+42+42 = 381
e in questo modo qualunque terna di carrozze consecutive presa a caso su TUTTO il treno da sempre 99...
Penso proprio che abbia ragione tu.....
Il ragionamento (che pensavo tu avessi fatto all'inizio) è questo:
affinché ogni 3 carrozze i passeggeri siano 99 (e in totale sulle 11 carrozze siano 381), le carrozze 1+2, 4+5, 7+8 e 10+11 DEVONO contenere 84 passeggeri (non si può sapere in che proporzione, 1+83 o 42+42 o 82+2, ecc...). Invece è OBBLIGATORIO che nelle carrozze 3 , 6 , e 9 ci siano 15 passeggeri (e questa è la giusta risposta al quiz)

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Vecchio 19-05-22, 10:21   #5447
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

La tua interpretazione della soluzione non è mica esatta; tu dici che le coppie di carrozze 1+2 4+5 7+8 10+11 devono contenere 84 passeggeri in totale, non importa in quali proporzioni, ma facciamo questa ipotesi a caso:


carrozze

1 e 2 3 4 e 5 6 7 e 8 9 10 e 11

80 + 4 15 70 + 14 15 60 + 24 15 44 + 40

Adesso prova a sommare gli occupanti di tre carrozze consecutive e non otterrai sempre 99
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Ultima modifica di ANDREAtom : 19-05-22 10:24.
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Vecchio 19-05-22, 10:27   #5448
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Avevo messo i numeri ben divisi e incolonnati, perchè si sono ammucchiati? comunque lo capirai lo stesso
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Vecchio 19-05-22, 13:17   #5449
aspesi
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La tua interpretazione della soluzione non è mica esatta; tu dici che le coppie di carrozze 1+2 4+5 7+8 10+11 devono contenere 84 passeggeri in totale, non importa in quali proporzioni,
Ovviamente, non solo 1+2 4+5 7+8 e 9+10 devono dare 84 (che è quello che permette di risolvere il quiz, indovinando i 15 passeggeri della carrozza n.9), ma per la costanza della somma 99 in 3 carrozze consecutive, consegue anche che i passeggeri di 1 - 4 - 7 - 10 sono nello stesso numero (e così anche 2 - 5 - 8 - 11)

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Vecchio 19-05-22, 16:23   #5450
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Adesso voglio proporre io un "quiz", tra virgolette perchè è di una semplicità estrema ma è il risultato che sorprende; io pur conoscendolo non ci credo mai finchè non prendo la calcolatrice e faccio la verifica......

Prendiamo un foglio di carta, con uno spessore di 1/10 di mm e tagliamolo in due a metà ottenendo due pezzi sovrapposti, quindi tagliamo ancora a metà i due pezzi e ne otteniamo quattro sempre sovrapposti, poi otto e così via; dopo 5 tagli avremo ottenuto un pacchetto di carta di 32 fogli quindi uno spessore di 3,2 mm; continuando questa operazione fino a 40 tagli (sono solo 35 in più) che spessore avrà raggiunto il "pacchetto" di carta?
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