Qualche quiz

[aspesi]

Copiato dal web
Se interessa (soprattutto a astromauh), la soluzione minima da 1 a 8 è con 14 mosse

[astromauh]

Se non ci fosse la regola secondo la quale le carte adiacenti devono avere una differenza < 3 il gioco sarebbe facilissimo. Infatti basterebbe scambiare:

il 4 con il 5

il 3 con il 6

il 2 con il 7

ed infine

l'1 con l'8

Ma siccome la regola c'è, preferisco dedicarmi ad altre cose.

[aspesi]

astromauh

Se non ci fosse la regola secondo la quale le carte adiacenti devono avere una differenza < 3 il gioco sarebbe facilissimo. Infatti basterebbe scambiare:

il 4 con il 5

il 3 con il 6

il 2 con il 7

ed infine

l'1 con l'8

Ma siccome la regola c'è, preferisco dedicarmi ad altre cose.

OK, , però la differenza fra le carte adiacenti potrebbe essere 3, non deve essere > di 3

[astromauh]

OK, certo.


Le carte adiacenti devono avere una differenza < 4

[aspesi]

astromauh

OK, certo.


Le carte adiacenti devono avere una differenza < 4

Questo il giro completo con le 13 carte (stesso seme) di un mazzo da 52 (58 mosse):

0. A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K
1. 2 A 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K
2. 2 A 4 3 5 6 7 8 9 10 J Q K
3. 2 A 4 3 6 5 7 8 9 10 J Q K
4. 2 A 4 3 6 5 8 7 9 10 J Q K
5. 2 A 4 3 6 5 8 7 9 Q J 10 K
6. 2 A 4 3 6 5 8 7 9 Q K 10 J
7. 2 A 4 3 6 5 8 J 9 Q K 10 7
8. 2 A 4 3 6 5 8 J K Q 9 10 7
9. 2 A 4 3 6 5 8 J K Q 10 9 7
10. 2 A 4 3 6 5 8 J K Q 10 7 9
11. 2 A 4 3 6 9 8 J K Q 10 7 5
12. 2 A 4 3 6 8 9 J K Q 10 7 5
13. 2 A 4 3 6 8 10 J K Q 9 7 5
14. 2 A 4 3 6 8 J 10 K Q 9 7 5
15. 2 A 4 3 6 8 J Q K 10 9 7 5
16. 2 A 4 3 6 9 J Q K 10 8 7 5
17. 2 A 4 3 6 9 J Q K 10 8 5 7
18. 2 A 4 7 6 9 J Q K 10 8 5 3
19. 2 A 4 6 7 9 J Q K 10 8 5 3
20. 2 A 4 6 8 9 J Q K 10 7 5 3
21. 2 A 4 6 8 J 9 Q K 10 7 5 3
22. 2 A 4 6 8 J K Q 9 10 7 5 3
23. 2 A 4 6 8 J K Q 10 9 7 5 3
24. 2 A 4 7 8 J K Q 10 9 6 5 3
25. 2 A 4 7 9 J K Q 10 8 6 5 3
26. 2 A 4 7 10 J K Q 9 8 6 5 3
27. 2 A 4 7 10 Q K J 9 8 6 5 3
28. 2 A 4 7 10 Q K J 9 8 6 3 5
29. 2 5 4 7 10 Q K J 9 8 6 3 A
30. 2 4 5 7 10 Q K J 9 8 6 3 A
31. 2 4 6 7 10 Q K J 9 8 5 3 A
32. 3 4 6 7 10 Q K J 9 8 5 2 A
33. 3 4 6 8 10 Q K J 9 7 5 2 A
34. 3 5 6 8 10 Q K J 9 7 4 2 A
35. 3 5 7 8 10 Q K J 9 6 4 2 A
36. 4 5 7 8 10 Q K J 9 6 3 2 A
37. 4 5 7 9 10 Q K J 8 6 3 2 A
38. 4 6 7 9 10 Q K J 8 5 3 2 A
39. 4 6 7 10 9 Q K J 8 5 3 2 A
40. 4 6 7 10 K Q 9 J 8 5 3 2 A
41. 4 6 7 10 K Q J 9 8 5 3 2 A
42. 4 6 8 10 K Q J 9 7 5 3 2 A
43. 5 6 8 10 K Q J 9 7 4 3 2 A
44. 5 7 8 10 K Q J 9 6 4 3 2 A
45. 5 7 9 10 K Q J 8 6 4 3 2 A
46. 6 7 9 10 K Q J 8 5 4 3 2 A
47. 6 7 9 Q K 10 J 8 5 4 3 2 A
48. 6 7 9 Q K J 10 8 5 4 3 2 A
49. 6 8 9 Q K J 10 7 5 4 3 2 A
50. 6 8 10 Q K J 9 7 5 4 3 2 A
51. 7 8 10 Q K J 9 6 5 4 3 2 A
52. 7 9 10 Q K J 8 6 5 4 3 2 A
53. 7 10 9 Q K J 8 6 5 4 3 2 A
54. 7 10 K Q 9 J 8 6 5 4 3 2 A
55. J 10 K Q 9 7 8 6 5 4 3 2 A
56. K 10 J Q 9 7 8 6 5 4 3 2 A
57. K Q J 10 9 7 8 6 5 4 3 2 A
58. K Q J 10 9 8 7 6 5 4 3 2 A

[aspesi]

Posto = 100 u^2 l'area del settore circolare, quanto vale l'area del quadrato?

[Erasmus]

aspesi

Posto = 100 u^2 l'area del settore circolare, quanto vale l'area del quadrato?

Chiamo:
• q il lato del quadrato;
• x la parte di r che ha per estremi il centro delcerchio e l'estremo alto del lato sinistro del quadrato.
• phi l'angolo sotto il quale è visto dal centro del cerchio il lato verticale destro del quadrato.
Pertanto:
q = x·√(3)/2 = r·sin(phi);
q = r·cos(phi) – x/2.

Con ciò si ha:
r·sin(phi) = x·√(3)/2;
r·cos(phi) = q – x/2.
Da qui, eliminando phi:
(3/4)·x^2 + q^2 +(1/4)x^2 –q·x = r^2 <==> x^2 – qx + q^2 = r^2.
Eliminando anche x [per essere q= x·√(3)/2] si ottiene l'equazione in q:
(4/3)q^2 – [2√/3)/3]q^2 + q^2 = r^2 <==> [7/3 – 2√(3)/3]q^2 =r^2 <==>
<==> q^2 = {[21 + 6√(3)]/37}·r^2.
C'è ancora da tener conto della sciocca sofisticazione di imporre che (π/4)r^2 valga 100u^2
Quindi:
q^2 = {[21 + 6√(3)]/37}·(400/π)u^2 = 108,0268214515277... u^2
–––


P.S.(editando)
Ho commesso due "errori disnaglioo" Uno è un segno sbagliato (un + alposto di un –). Ho scritto infatti (nel dareil valore di q^2, dove q è il lato del quadrato)
21 + 6·√(3)
ma dovevo scrivere
21 – 6·√/3).
Il secondo erroreè ... sciocco! Ho fatto riferimento ad un quartodicerchioinvece che ad un sesto,scrivendo
(π/4)r^2
kinvecedi
(π/6)r^2

Pertanto, nell'ultima riga, al posto di
q^2 = {[21 + 6√(3)]/37}·(400/π)u^2 = 108,0268214515277... u^2
ùcivuole
q^2 = {[21 – 6√(3)]/37}·(600/π)u^2 = 54,7546092642608... u^2

[Erasmus]

aspesi

[...]
4. 2 A 4 3 6 5 8 7 9 10 J Q K
5. 2 A 4 3 6 5 8 7 9 Q J 10 K
6.[...]

Perché, arrivato alla 5ª mossa, hai smesso di fare come hai fatto per le prime 4 mosse?
Alla riga numero 5 [dopo la quarta mossa] mi aspettavo di leggere:
5. 2 A 4 3 6 5 8 710 9 J Q K
6. 2 A 4 3 6 5 8 710 9 Q J K
[...]
–––

[nino280]

aspesi

Posto = 100 u^2 l'area del settore circolare, quanto vale l'area del quadrato?

Salvo orrori et omissioni.
Ciao

[aspesi]

nino280

Salvo orrori et omissioni.
Ciao

Mi pare preciso.
(Da un rapido calcolo, mi viene =3/(7+2*RADQ(3))/PI.GRECO()/6 = 0,547546093