Quanto pesa un chilo ?

[nino280]

Io non mi fido dei calcoli e basta, e mi sto costruendo addirittura due sferoidi uguali ed una bilancia di Cavendish, e piazzerò i due sferoidi uno per ogni braccio della bilancia naturalmente uno sferoide orientato verso il polo e l'altro verso l'equatore e cosi' controlliamo se i "vostri" calcoli sono giusti, si dai sto scherzando
del resto in fisica se ho ben capito, non viene accettato nulla se non è stato confermato dall'esperimento.
Vado volontariamente in O T per chiedere una cosa al primo che mi vorrà rispondere:
se ho una parabola col fuoco a 20 mm cm m non importa, questa parabola è unica?
Ciao

[Mizarino]

nino280

Vado volontariamente in O T per chiedere una cosa al primo che mi vorrà rispondere:
se ho una parabola col fuoco a 20 mm cm m non importa, questa parabola è unica?

Sì, è unica (naturalmente a meno di eventuali traslazioni e rotazioni).
C'è di più: tutte le parabole sono curve fra loro "simili" (nel senso della similitudine fra triangoli), ovvero ogni parabola, se uniformemente ingrandita o rimpicciolita di un opportuno fattore, è sovrapponibile a qualsiasi altra parabola.
Non è così per le ellissi e le iperboli (ovviamente lo è per le circonferenze).

[nino280]

Vuoi forse dirmi che tutte le parabole sono o come se fossero, passami il termine, frattali? Questo non lo sapevo. Ora come ora mi viene difficile pensare ad una parabola alta e stretta essere simile ad una bassa e larga, ma comincerò a pensarci.
Ciao.

[Mizarino]

nino280

Vuoi forse dirmi che tutte le parabole sono o come se fossero, passami il termine, frattali? Questo non lo sapevo. Ora come ora mi viene difficile pensare ad una parabola alta e stretta essere simile ad una bassa e larga, ma comincerò a pensarci.

Eh, già, lo sapevo che ti avrebbe dato da pensare ...
Pensa che io me ne sono accorto solo qualche hanno fa, quando me lo ha fatto notare mio figlio ...

[big bang]

un chilo pesa quanto un chilo di pasta, ma pesa anche quanto 2 bottigliette d'acqua di mezzo litro ma anche se ci penso quanto un cedro dell'albero del cortile è enorme. sarà mmm circa 1000grammi penso.

[Mizarino]

big bang

un chilo pesa quanto un chilo di pasta.

Pare che l'Ufficio Nazionale di Pesi e Misure che si trova a Torino (vero Nino ? Si chiama così o ha un altro nome ?) custodisca un pacco grande di penne liscie Barilla in un ambiente ad umidità e temperatura accuratamente controllate, come campione di riferimento nazionale di 1 kg. La scelta però è contestata dal CNR di Roma, che propone in alternativa un pacco di bucatini De Cecco ...

[nino280]

Mizarino

Pare che l'Ufficio Nazionale di Pesi e Misure che si trova a Torino (vero Nino ? Si chiama così o ha un altro nome ?) custodisca un pacco grande di penne liscie Barilla in un ambiente ad umidità e temperatura accuratamente controllate, come campione di riferimento nazionale di 1 kg. La scelta però è contestata dal CNR di Roma, che propone in alternativa un pacco di bucatini De Cecco ...

SI chiama INRIM ed è intitolato a Gustavo Colonnetti che non ho mai capito chi era, farò poi una ricerca.
http://www.inrim.it/
Ciao

[Erasmus]

nino280

[...]
Vado volontariamente in O T per chiedere una cosa al primo che mi vorrà rispondere:
se ho una parabola col fuoco a 20 mm cm m non importa, questa parabola è unica?
Ciao

Sì, perché ogni parabola è definita dalla direzione dell'asse e da tre soli punti.
Tu non ci hai mai pensato, ma ... sai già quello che serve per dimostrarlo rigorosamente.
Sai infatti che la curva che in coordinate cartesiane ha equazione del tipo
y = A·x^2 + B·x + C
(dove A, B e C sono qualsiasi purché sia A > 0) è una parabola con l'asse parallelo alla retta delle ordinate y.
Se allora prendi tre punti a caso del piano, ossia tre coppie qualsiasi (ma distinte) di coordinate cartesiane
[x1, y1], [x2, y2], [x3, y3]
e risolvi il seguente sistema lineare nelle incognite A, B e C:
(x1^2)·A + x1·B + C = y1;
(x2^2)·A + x2·B + C = y2;
(x3^2)·A + x3·B + C = y3;
trovi i tre particolari valori di A, B e C della equazione dell'unica parabola con l''asse verticale che passa per i dati tre punti.
Prendi adesso tre punti R, V ed S messi come tre vertici (nello stessi ordine) dello stesso quadrato il quale abbia la diagonale RS lunga il doppio della distanza che hai scelto come distanza tra vertice e fuoco.
Il punto medio del segmento con estremi i due punti più lontani (che sarebbe il centro del quadrato) chiamalo fuoco F; e il terzo vertice del quadrato, cioè V, è già il vertice della parabola! L'asse sarà la retta VF. Prendi per riferimento due rette, una (che sarà la tua retta delle ascisse x) parallela ad RS; l'altra (che sarà la tua retta delle ordinate y) parallela a VF. Rispetto a queste rette, nella scala che preferisci, i tuoi 3 punti ti permettono (come detto) di trovare l'equazione della tua parabola.

D'altra parte:
« La parabola è il luogo dei punti P del pano equidistanti da un punto F [detto fuoco] e da una retta d detta direttrice]». Allora:
Supponi di sapere la distanza tra il vertice e il fuoco; e chiama p il doppio di questa lunghezza (che nel tuo esempio sarà p = 40 cm).
Traccia una retta d (che sarà la direttrice), una perpendicolare ad essa per un suo punto H e su questa il punto F (che sarà il fuoco) distante p da H. Il punto medio tra F e H [diciamolo chiamalo V come "vertice"], appartiene alla parabola perché è equidistante da d e F (e dista da F proprio la lunghezza scelta p/2).
Traccia la parallela a d per il fuoco F e su di essa prendi i due punti R ed S [uno da una parte e l'altro dall'altra di F] distanti entrambi p da F (ossia quanto F dista da d). Anche R ed S appartengono alla parabola perché distano da d quanto distano da F.
Puoi trovare altri punti della parabola ... a volontà!
Prendi un punto arbitrario K sulla direttrice d (purché distinto da H). Traccia il segmento FK, il suo "asse" (cioè la perpendicolare a FK per il suo punto medio M) e la perpendicolare a d per K. Quest'ultima retta incontra l'asse di FK in un punto P che appartiene alla parabola. Infatti il triangolo FKP risulta isoscele sulla base FK (ossia: P dista da F quanto dista da K, cioè da d).
Vedi dunque che sapendo la sola lunghezza VF=p/2, trovi una sola parabola (a meno ... di dove la costruisci e da che parte la fai voltata! )

Ciao, ciao ... geometra!

[Erasmus]

Ecco il "paper" con tutto il calcolo (per filo e per segno) della gravità ai poli di un ellissoide di rotazione (schiacciato o oblungo che sia).

Ma che faticaccia ..."comporre" il "paper"!
Quando hai l'idea giusta, calcoli in fretta: ma se devi dire tutto quello che fai e perché ... allora ci metti un fracco di tempo (specialmente se vuoi essere sicuro che il paper, oltre che completo – cioè che non lasci punti di domanda – non possa essere frainteso in nessun punto).

L'ho "composto" ... per dedicarlo a Ivan. Ma perché non si è fatto più vivo? Aveva (se non ricordo male) una sola settimana di sospensione ...

Comunque, eccolo qua:
=>Gravità ai poli di un ellissoide di rotazione, PNG

[Piotr]

nino280

SI chiama INRIM ed è intitolato a Gustavo Colonnetti che non ho mai capito chi era, farò poi una ricerca.
http://www.inrim.it/
Ciao

Se leggi l'ultimo numero di RM (http://rudimathematici.com/archivio/136.pdf), abbastanza curiosamente, il primo articolo si apre con una citazione proprio di Colonnetti