![]() |
![]() |
||||||||||
|
|
![]() |
|
Strumenti della discussione | Modalità di visualizzazione |
![]() |
#2171 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 9,637
|
![]() Hai ragione nel postare devo aver combinato qualche guaio.
Cerco di mettere ordine. Ciao |
![]() |
![]() |
![]() |
#2172 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 9,637
|
![]() ![]() Ecco ho messo a posto. Ora funziona perfettamente. Avevo preso punti sbagliati per il movimento Praticamente la verifica va fatta R2 + R3 deve essere = a R1 Ed in questo caso è giusto. Ciao E dovrei aver messo a posto anche il cliccabile. Il disegno in se, è sempre stato corretto, quello che avevo sbagliato era la quotatura. https://www.geogebra.org/m/g7jbrfeb ![]() Ultima modifica di nino280 : 27-06-22 07:08. |
![]() |
![]() |
![]() |
#2173 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 7,969
|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
#2174 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 9,637
|
![]() Sì. Hai di nuovo ragione tu.
La soluzione è unica. Io ero partito da un raggio qualsiasi che era il 4 Poi dall'estremo suo sinistro staccavo un segmento da 4 e da destra uno da 2 E da lì andavo a metterci le altre 3 monete o circonferenza. Ma è soltanto un caso in cui i punti che staccavo da 4 e da 2, sono gli stessi punti dei centri della 2 e della 3. Bon, niente male, ho soltanto fatto del lavoro in più del richiesto, ma che poi in definitiva il sistema usato mi dava comunque la soluzione giusta cercata. Ciao Ultima modifica di nino280 : 26-06-22 10:10. |
![]() |
![]() |
![]() |
#2175 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,174
|
![]() Questo è facile se si ricorda il teorema della potenza di un punto esterno ad un cerchio rispetto a quel cerchio
«Sia P un punto esterno al cerchio Gamma di centro C e raggio r. Sia d la distanza di P dal centro C di Gamma, sia cioè d = PC. Da P si tracci una semiretta s che intersechi Gamma e siano A e B i punti di intersezione. Si dimostra facilmente che il prodotto PA·PB (detto "potenza di P rispetto al cerchio Gamma") non dipende dall'inclinazione della secante s sulla retta per P e per il centro C di Gamma. Quando la secante passa per il centro di Gamma si ha PA·PB = (p – r)·(p + r) = p^2 – r^2. Alla massima inclinazione della secamte su PC, la secante diventa tangente al cerchio Gamma in un punto T e allora PT^2 = p^2 – r^2. Venendo al quiz, se si indica con a ila lunghezza del tratto BC e con b la comune lunghezza deri tratti AB e TC, per il menzionato teorema della potenza troviamo: a(a + b) = b^2 ==> a = {[√(5) – 1]/2 }·b <==> b = {[√(5) + 1]/2 }·a. Tenendo conto di ciò si ha allora: (S + S')/S = (a + b)/b = [(b^2)/a]/b = b/a ==> S/S' = (√(5) + 1)/2 ≈ 1,61803399. –––––– ![]()
__________________
Erasmus «NO a nuovi trattati intergovernativi!» «SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!» Ultima modifica di Erasmus : 02-07-22 08:12. |
![]() |
![]() |
![]() |
#2176 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 7,969
|
![]() Una carovana attraversa un deserto utilizzando questa tabella di marcia:
Il primo giorno copre 1/10 dell’intero viaggio. Il secondo giorno, copre un tratto equivalente ai 2/3 della strada già percorsa il giorno prima. Continua poi in questo modo, alternando giorni nei quali percorre 1/10 della strada che ancora rimane da fare, a giorni dove percorre i 2/3 di tutto il tragitto già coperto nei giorni precedenti. Alla fine del settimo giorno, si scopre che le restano da fare ancora Km. 22,5. Quanto è lungo l’intero viaggio ? ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
#2177 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,174
|
![]() ![]() ––––––––– Salvo eventuali "errori di sbaglio" risulta: r1 = 14; r2 = 6; r3 = 8: r4 = 10. ----------------------- Oltre a scrivere due banali equazioni lineari, ho applicato 2 volte quel teorema di Euclide che, ridotto in forma metrica, dice che iin ogni triangolo rettangolo il quadrato dell'altezza relativa all'ipotenusa è uguale al prodotto delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa. Le equazioni lineari sono: Codice:
1) 2r1 = 2r2 + 2r3 ==> r2 + r3 = r1; 2) 4 + r3 + r2 + 2 = 2r4 ==> 2r4 = r2 + r3 + 6. 2r4 = r1 + 6. (*) Notare che il cerchio di raggio r4 taglia a metà le circonferenze dei cerchi di rsggio r2 ed r3. Ecco allora applicabile quel teorema di Euclide che ho menzionato. Codice:
3) 4·(2r4 – 4) = r3^2 ==> r3 = √[4·(2r4 – 4)]; 4) 2·(2r4 – 2) = r2^2 ==> r2 = √[2·(2r4 – 2)]. r3 = √[4(r1 + 2)]; r2 = √[2(r1 + 4)]. Sommando membro a membro e mettendo poi in conto la 1) si ha la seguente equazione in r1: r1 = √[2(r1 + 4)] + √[4(r1 + 2)]. (**) Si può verificare subito che questa equazione è risolta da r1 = 14. Infatti √[2(14+4)] + √[4(14 + 2)] = √(2·18)+ √(4·16) = √(36) + √(64) = 6 + 8 = 14. Ma è interessante risolverla con una doppia quadratura trovando che le soluzioni algebriche sono 4 di cui due sono la soluzione doppia r1 = 0, una terza è r1 = 14 ed una quarta è r1 = –2; e quindi geometricamente accettabile è solo r1 = 14. Con una prima quadratura (ponendo per comodità x al posto di r1) la (**) diventa: x^2 = 6x + 16 + 4√[2(x+4)(x+2)] = 4√(2x^2 + 12x + 16). Con una seconda quadratura dopo aver isolato il radicale si trova: (x^2 – 6x – 16)^2 = 32x^2 +192x + 256 <==> <==> x^4 –12x^3 +4x^2 + 192x + 256 = 32x^2 +192x + 256 <==> <==> x^4 –12x^3 – 28x^2 = 0. Ecco allora la soluzione doppia x=0. Per x ≠ 0 si può dividere entrambi i membri per x^2 trovando l'equazione di 2° grado: x^2 – 12x – 28 = 0 <==> x^2 –2·x·6 + 6^2 = 36 + 28 <==> (x –6)^2 = 64 <==> <==> x = 6 ± 8 <==>x = 14 oppure x = –2. Ovviamente è geometricamente accrttabile solo x = 14. Tornando da x ad r1, per r1 = 14 risulta: r2 = √[2(14 + 4)] = √(2·18) = √(36) = 6; r3 = √[4(14 + 2)] = √(4·16) = √(64) = 8; r4 = (14 + 6)/2 = 20/2 = 10. –––––––- Mi pare che "errori di sbaglioi" non ce ne siano. ––– ![]()
__________________
Erasmus «NO a nuovi trattati intergovernativi!» «SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!» Ultima modifica di Erasmus : 02-07-22 08:17. |
![]() |
![]() |
![]() |
#2178 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 9,637
|
![]() Quote:
![]() Questo quiz era molto dispendioso per le mie capacità. Allora ho chiesto aiuto al contadino del 3° piano che lavora i campi. Si chiama Peppino. Si perchè nella mia scala ci abita gente in gamba. Vi ricordate anche i premi Nobel del 7° Terzillo e Pautasso? ![]() ![]() Ciao Peppino mi ha detto che il percorso è 120 km. |
|
![]() |
![]() |
![]() |
#2179 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 9,637
|
![]() ![]() Rimetto lo stesso disegno perchè leggermente più chiaro, per via del fatto che mi erano sfuggiti, rimasti, alcuni punti. Ciao |
![]() |
![]() |
![]() |
#2180 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 7,969
|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Links Sponsorizzati |
Strumenti della discussione | |
Modalità di visualizzazione | |
|
|