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Vecchio 18-08-22, 16:46   #5671
aleph
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Solo ad occhio direi 100*cos(30 gradi) = circa 86,6
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Vecchio 18-08-22, 16:51   #5672
aleph
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Se è giusto, il ragionamento sarebbe che l’area varia da 100 se l’angolo è 0 gradi, a 0 se l’angolo è 45 gradi. Quindi varia in funzione del coseno dell’angolo indicato moltiplicato 2.

Però ripeto è buttata li ad occhio…
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Vecchio 18-08-22, 17:04   #5673
aspesi
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Solo ad occhio direi 100*cos(30 gradi) = circa 86,6
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aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 18-08-22, 17:06   #5674
aleph
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Elegante…😊👍
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Vecchio 19-08-22, 05:00   #5675
nino280
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Anche così.

Soluzione mista.
IL disegno è fatto con i super poteri.
IL calcolo è fatto a mano.
Ciao
Mi sono mangiucchiato la F lì a sinistra quando ho fatto la finestra.

Ultima modifica di nino280 : 19-08-22 05:03.
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Vecchio 19-08-22, 10:08   #5676
astromauh
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Arrivo un po' in ritardo, ma volevo mettere la mia soluzione più che
altro per me stesso per capire perché prima non mi veniva.

BE= cos(15) * BM

E' una novità, prima cercavo di trovare BE basandomi sulla somiglianza
con l'altro triangolo rettangolo con un angolo di 15°, ma sbagliavo qualcosa.

BE = 10 * BM / MD

Questa è la maniera corretta per trovare BE sfruttando la similitudine tra i triangoli.

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Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>

Ultima modifica di astromauh : 19-08-22 10:19.
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Vecchio 19-08-22, 11:00   #5677
Erasmus
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Arrivo un po' in ritardo, ma volevo mettere la mia soluzione più che
altro per me stesso per capire perché prima non mi veniva.

BE= cos(15) * BM

E' una novità, prima cercavo di trovare BE basandomi sulla somiglianza
con l'altro triangolo rettangolo con un angolo di 15°, ma sbagliavo qualcosa.

BE = 10 * BM / MD

Questa è la maniera corretta per trovare BE sfruttando la similitudine tra i triangoli.

Ma non serve farla così lunga!
Guarda la soluzione inserita da aspesi.
Si vede di colpo che conviene fare così! E allora la soluzione la trovi a mente in un battibaleno.
Come si fa a non ricordare (a) che la diagonale d'un quadrato è lunga √(2) volte il lato e che (b) il seno di 30° è 1/2?
a)<diagonale>^2 = <lato>^2 + <lato>^2 = 2<lato>^2 .
b) Gli angolìi di un triangolo equilatero sono di 60°. Spacca in due un triangolo equilatero lungo una sua altezza. Hai due triangoli rettangoli uguali con angoli acuti di 30° e 60°; e opposto all'angolo di 30° ci sta il cateto corto che è metà dell'ipotenusa.

Quindi il lato del quadrato minore (colorato) è
L = [10√(2)]/2 = 5·√(2)
e pertanto l'area è
L^2 = 25·2 = 50.
–––––––
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Ultima modifica di Erasmus : 19-08-22 11:06.
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Vecchio 19-08-22, 11:09   #5678
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Però io volevo dire ad Astromauh che al supermercato vendono anche la Tangente.
Ora è in offerta.
Se l'adoperi fai un passaggio in meno
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 19-08-22, 11:42   #5679
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Erasmus Visualizza il messaggio
Ma non serve farla così lunga!
Guarda la soluzione inserita da aspesi.
Si vede di colpo che conviene fare così! E allora la soluzione la trovi a mente in un battibaleno.
Come si fa a non ricordare (a) che la diagonale d'un quadrato è lunga √(2) volte il lato e che (b) il seno di 30° è 1/2?
La soluzione inserita da Aspesi l'ho vista, e lo so che la diagonale di un quadrato è radice quadrata di 2 per il lato, e che il seno di 30° è 1/2, e allora?

Ognuno segue i procedimenti che vuole. La mia attenzione invece di focalizzarsi sul triangolo rettangolo con un angolo di 30° si è focalizzata sui due triangoli rettangoli già presenti nella figura. Non puoi criticarmi per questo. Questa è la prova che ho risolto il quiz per conto mio.

Naturalmente, a posteriori, concordo che la soluzione di Aspesi è migliore, perché se non altro, si evita di lavorare su dei numeri con tante cifre decimali.

Però resta valido il principio che ognuno risolve i quiz come gli pare, purché la soluzione sia corretta.

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Vecchio 19-08-22, 11:44   #5680
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nino280 Visualizza il messaggio
Però io volevo dire ad Astromauh che al supermercato vendono anche la Tangente.
Ora è in offerta.
Se l'adoperi fai un passaggio in meno
Ciao
Nino, io sono una persona onesta!

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