Estrazioni casuali

[astromauh]

aspesi

Devi considerare che il bastoncino si può spezzare in tutti i punti possibili, non necessariamente lasciando pezzi interi.

Non sono certissimo del ragionamento e risultato che ho tratto, a me però pare plausibile una probabilità del 50%

No. Secondo la simulazione la probabilità è 58,33%
il 33 probabilmente è periodico.

Nella simulazione non ho considerato cosa succede se escono due numeri random identici per lo stesso bastoncino, ma è molto improbabile che si verifichi.

[aspesi]

astromauh

No. Secondo la simulazione la probabilità è 58,33%
il 33 probabilmente è periodico.

Strano.

Pensavo che la probabilità che si possa formare un quadrilatero fosse uguale alla probabilità che nessuno dei lati sia più lungo di 1/2 della lunghezza del bastoncino iniziale.

Quindi, dividendo idealmente il segmento in due metà, non formo un quadrilatero solo se i tre punti di divisione casuale (per ottenere i 4 segmenti) sono nella stessa metà ideale.
Le probabilità che tre punti casuali siano nella stessa metà è di 1/2*1/2*1/2. Quindi 12,5%.
Però può essere uno qualunque dei 4 pezzi, quindi il 12,5% deve essere moltiplicato per 4 e diventa 50%.

In generale seguendo questo ragionamento, per qualunque poligono con “n” lati è P=1-(n/(2^(n-1)) cioè p=25% per fare un triangolo con 3 pezzi, 50% per fare un quadrilatero con 4 pezzi, ecc...


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Ho trovato questa dimostrazione, che non ho capito, ma che conferma p=50%

[astromauh]

OK, mi ero sbagliato.

Ricontrollando mi sono accorto che la somma dei 4 bastoncini nel mio programma non faceva 1.

[aspesi]

Una borsa contiene un sassolino bianco e molti sassolini neri. Tu e un amico, a turno, scegliete casualmente i ciottoli dal sacchetto, uno alla volta, senza reimmetterli. Vince chi estrae il sassolino bianco.
Per massimizzare le tue possibilità di vincere, è preferibile iniziare il gioco per primo o per secondo?

Alcune considerazioni. Il vantaggio di iniziare per primo è che hai la possibilità di vincere prima che lo faccia il tuo amico. Lo svantaggio è che, se non ottieni il sassolino bianco al primo tentativo, stai offrendo al tuo amico l’opportunità di vincere e con un sassolino nero in meno nella borsa…

[astromauh]

Secondo me è preferibile iniziare per primo.

[aspesi]

astromauh

Secondo me è preferibile iniziare per primo.

Dipende se il numero totale di sassolini è pari o dispari. Se è pari, è indifferente partire per primo o per secondo, la probabilità di estrarre il sassolino bianco è la stessa (1/2). Se è dispari, conviene partire per primo (n+1)/2n

[aspesi]

Lanciamo un dado 10 volte, 9 di queste volte il risultato è 2.
Qual è la probabilità che al prossimo lancio (l'undicesimo) esca 2?

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Dire 1/6 perché il dado non ha memoria, bla bla, mi pare semplicistico. In realtà, se il dado fosse equilibrato, la probabilità dell'uscita di nove 2 in dieci lanci è 50 casi su 6^10 = 8,269*10^(-7), e la sua attesa è di una volta ogni 1 milione duecentomila serie di 10 lanci. Provate a ripetere 10 lanci per quante volte volete e vedrete che quasi certamente non capiterà mai di vedere l'uscita del 2 nove volte. Quindi, quel dado è (quasi) certamente sbilanciato, cosa che si potrebbe confermare continuando i lanci e verificando se continua la stessa eccedenza (per 9/10 invece di 1/6) del 2. In ogni caso, io per l'undicesimo lancio, se il premio - quota fosse di 6 volte (ma anche meno) non esiterei a puntare sull'uscita del 2.
A questo proposito, ho ipotizzato la decima uscita del 2 (sugli 11 lanci, in cui nei primi 10 è uscito 9 volte il 2) per una probabilità del 64% circa (precisamente 0,642857143). L'autore del post sostiene che la risposta è 5/8 = 0,625 , perché in casi come questo si applica la regola della successione di Laplace
P = (k +1)/(N+m)
(che non conosco).

Mi piacerebbe che astromauh trovasse interessante il problema e il tempo di fare una simulazione.

[Erasmus]

aspesi

Ti voglio troppo bene per augurarti la fame e il freddo che saranno provocati dall'insipienza delle decisioni autolesionistiche dei coglionazzi che guidano la nostra sorte, da autentici zerbini degli USA. [...]

Ti ho risposto per almeno tre volte scrivendo dettagliatamente lunghi messaggi. Ma ogni volta ... questo misterioso computer senza che io sappia perché e tanto meno capisca qualcosa, ha cambiato la finestra ... facendo scomparire quella in cui stavo scrivendo.
Probabilmente c'è qualche tasto che invece di scrivere caratteri fa strane azioni ed io ho inavvertitamente sbagliato a digitare un tasto premendo quello (che ovviamente non so quale sia né quale azione faccia fare al computer).
Fatto sta che non sono riuscito a comunicarti quanto volevo!
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Adesso... mi limito solo a dirti che ... "ti voglio troppo bene per giudicarti colpevole delle stronzate che hai sciorinato!". Suppongo che anche tu sia purtroppo – benché tu ti creda autonomo ed indipendente più della Svizzera – vittima di plagio dei nostri "politicanti".
[A proposito! Ti ricordi quando eri un "fan" di Tremonti? Oggi l'ho risentito parlare in TV su Rai2. Anche lui a dire stronzate enormi! Per esempio che ormai non è più l'Atlantico il mare più importante ma il Pacicfico perché – occhio alla motivazione! – "con la guerra in Ucraina e le conseguenti sanzioni – che danneggiano gli europei e non i russi – La Russia si orienta verso la Cina e viceversa la Cina verso la Russia. L'Europa non comprerà più il gas russo o almeno ne riduce l'importazione? Peggio per l'Europa perché la Russia venderà il gas alla Cina!
Vorrei dire a Tremonti che le relazioni pratiche tra Russia e Cina si svolgono per terra-ferma e non su sponde opposte del Pacifico (a differenza delle relazioni tra America ed Europa separate appunto dall'Atlantico). E che ci vorranno decenni prima che il gas russo arrivi per gasdotto in Cina.
Le conclusioni di Tremonti (oggi) eramo che l'Europa non conta più nulla (nemmeno per la Russia che trova vantaggiosi i rapporti con l'oriente: India e Cina soprattutto. E daje! L'india non sta nel Pacigìico ma nell'Oceano [appunto] Indiano! Nel pacifico ci sta il Bangladesh che, nemmeno nominato da Tremonti, nel novero dei rapporti speciali con la Russia non c'è e anche se ci fosse non avrebbe peso significante!
Nel Pacifico c'è il Giappone che, neutrale per "costituzione (post 2ª guerra mondiale ... ma forse ancora per poco), è protetto dalle mire espansionistiche russe dalla SEATO che è il corrispettivo orientale della NATO)
Nessun cenno di Tremonti alla SEATO e tantomeno ai suoi membri ... poco "Pacifici" (nel senso tremontiano quali l'Australia, la Nuova Zelanda e prfino l'UK!]
–––––––
Torno a te, aspesi.
Perché cambi discorso invece di rispondere alle precise mie dopmande?
Chin sono i "fessacchiotti dy Bruxelles?
Precisameli, èer cortesoa!

Ultimamente, proprio la TV di stato russa ha detto che l'Italia obbedisce cecamente a Bruxelles e che l'UE è a sua volta sottomessa sagli USA!
Ho pensato: ma che bravo aspesi!! Dice stronzate talmente gradite a Putin che le fa ripetere dalla TV russa! Che abbia infiltrati anche in Coelestis come ha un sacco di infiltrati nei "Social" ?
........
Riassumendo: Se ci sarà freddo ci metteremo il cappotto di giorno ed una coperta in più di notte!
Non si moriva di freddo in Italia nemmeno nell'antichità!
E nemmeno di fame e di freddo nel terribile inverno '44/'45, del quale ricordo la neve alta più di 20 cm e durata mesi e mesi dopo l'unica precoce nevicata, diventata dura tanto da camminarci senza quasi tasciarci impronte!
Fino al 1955 non ho mai dormito in ambiente riscaldato .., e i raffreddori cronici invernali sono inizioati proprio quando (nel Collegio Universitario di Padova) ho inizioato a dormire in ambiente riscaldato. E anche di giorno l'ambiente in cui vivevo non era risìcaldato! Il tepore della stufa "cucina economica" si sentiva solo stamdole accando (quando era accesa, cioè olo per cucinare).
E' per le bombe che si muore (a migliaia, a volte a parecchie centinaia al giorno) in caso di guerra!
Che facciamo? Lasciamo che la Russia di Pitin si annetta l'Ucraìna dopo averne massaceìrato milioni di "dissidenti"?
Sì. perché l'opposizione degli Ucraini agli invasori "prepotenti" (mica poveri immigrati) russi sarà continia, "eterna" se non verrà fatta cessare con colossale genocidio!
Tu ti metterai a ridere davanti a queste mie affermazuioni ... perché della storia dei rapporti Ucraina/Russia sei fondamentalmente "ignorante".
Ti imvito a studiarla un po'. questa storia! Vedrai che le mie affermazioni non sono affatto esagerate!
––––––––-
Ho udito ieri che gli ucraini stanno vincendo in "contro–offensiva"!
Era quello che mi aspettavo dopo l'arrivo di armi speciali americane (e meglio ancora britanniche) proprio adatte a colpire ed interrompere la catena "logistica" dei rifornimenti!
Gli uvraini sono circa 40 milioni! Possono mettere in campo "milioni di soldati" decisi ad ammazzare quanti più russi possono se non se ne vanno fuori! Se si dà loro le armi opportune, i russi non possono prevalere nel loro territorio!
Se lasciamo che Putin vinca, la stessa UE (e anche i paesi europei non ancora nell'UE e nemmeno nella Nato) sono in pricolo!
Ma ... ha ragione Boris Jonson!: «Questa guerra i Russi nom la vinceranno!»
Le sanzioni alla Russia, facessero del male agli europei anche più delle tue esagerate previsioni (per altro in sintonia con quelle martellanti di populisti pagati meglio che in ogni altro paese europeo), sono sacrosante e alla lunga stroncheranno le velleità di Putin|
–––


P.S,
Non mi dire che anche la Svizzera è succube degli USA!
Epperò anche la Svizzera nspende in aiuti all'Ucraina e ha messo in atto sue proprie sanzioni (di embargpo) contro la Russia! Per non parlare di quel che ga detto e fatto la Svizzera in Consiglio d'Europa (dove cirv'ca 40 governi, cioà quasi tutti quelli menbri, hanno votato peantissime risoòuzioni contro la Russia ... tanto che questa si è vista praticamente "ostracizzata" e ne è uscita sbattendo anche la porta! Tutti succubi degli USAanche là in Consiglio d'Europa, mica nel Consiglio della Nato o al Consiglio Europeo!
Ma dai: metti i piedi per terra, guarda realisticamente come stanno le cose!
–––--
Ciao lo stesso!
Ti auguro di riflettere meglio su quel che vuoi dire, Se vuoi essere originale nin puoi ripetere quasi fedel,+mente ciò che dicono insistentemenye certi precisi "poloticanti"!
––––

[astromauh]

aspesi

A questo proposito, ho ipotizzato la decima uscita del 2 (sugli 11 lanci, in cui nei primi 10 è uscito 9 volte il 2) per una probabilità del 64% circa (precisamente 0,642857143). L'autore del post sostiene che la risposta è 5/8 = 0,625 , perché in casi come questo si applica la regola della successione di Laplace
P = (k +1)/(N+m)
(che non conosco).

Mi piacerebbe che astromauh trovasse interessante il problema e il tempo di fare una simulazione.

Non ho capito cosa vorresti da me.

Se il dado non è truccato la probabilità che esca due è 1/6.

Se il dado è truccato non possiamo comunque determinare con precisione la
probabilità che esca un due. Il fatto che in precedenza il due sia uscito nove
volte su dieci, ci fa pensare che la probabilità che esca nuovamente un due
sia piuttosto alta, ma non la si può certo calcolare con precisione, e tanto meno
si può fare una simulazione.

Nell'unica prova che è stata fatta si è verificato che 9 volte su 10 il risultato fosse due.

Ma non possiamo sapere che cosa succederebbe se ripetessimo la prova per 1000 volte.

Forse nelle 1000 prove successive il due uscirebbe 1/6 delle volte. Cosa improbabile perché il sospetto che il dato non sia bilanciato è piuttosto forte.

Oppure nelle 1000 prove il due potrebbe uscire il 9800 volte, così come potrebbe uscire mediamente 5 volte su 10, per cui l'unico risultato che conosciamo sarebbe stato un "colpo fortunato".

Sapendo l'unico risultato che si è verificato, anch'io come te punterei sul due, ma non si può stabilire una probabilità di vincita.

Ma forse non ho capito cosa hai scritto.

[aspesi]

astromauh

Non ho capito cosa vorresti da me.

Se il dado non è truccato la probabilità che esca due è 1/6.

Se il dado è truccato non possiamo comunque determinare con precisione la
probabilità che esca un due. Il fatto che in precedenza il due sia uscito nove
volte su dieci, ci fa pensare che la probabilità che esca nuovamente un due
sia piuttosto alta, ma non la si può certo calcolare con precisione, e tanto meno
si può fare una simulazione.

Nell'unica prova che è stata fatta si è verificato che 9 volte su 10 il risultato fosse due.

Il problema è qui
https://www.facebook.com/groups/3551...0009069137686/
l'ho copiato tal quale.
Tanti hanno risposto semplicemente che la probabilità è sempre 1/6, io ho fatto un ragionamento diverso (supposto p=9/10 e q=1/10, ho calcolato la probabilità condizionata che al 11esimo lancio esca un 2 dopo che nei primi 10 lanci sono usciti 9 segni 2, cioè:
COMBINAZIONE(11;10)*(9/10)^10*(1/10)^1/(COMBINAZIONE(11;9)*(9/10)^9*(1/10)^2 + COMBINAZIONE(11;10)*(9/10)^10*(1/10)^1) = 0,642857143
L'autore del post dice che in questi casi bisogna utilizzare la regola di Laplace delle successioni (che mi pare interessante!) e dà come risultato 5/8 = 62,5% un po' meno di quello che ho calcolato io.
Guarda qui:
https://www.cut-the-knot.org/Probabi...X2dP12CSQGnMtI
https://ericneyman.wordpress.com/202...ZMlaZ9FaMC2hOE

Non ho idea se è possibile e come fare una simulazione per confermare quel risultato.