Questo sito si serve dei cookie per fornire servizi. Utilizzando questo sito acconsenti all'utilizzo dei cookie - Maggiori Informazioni - Acconsento
Atik
Coelum Astronomia
L'ultimo numero uscito
Leggi Coelum
Ora è gratis!
AstroShop
Lo Shop di Astronomia
Photo-Coelum
Inserisci le tue foto
DVD Hawaiian Starlight
Skypoint

Vai indietro   Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia > Il Mondo dell'Astronomo dilettante > Rudi Mathematici
Registrazione Regolamento FAQ Lista utenti Calendario Cerca Messaggi odierni Segna come letti

Rispondi
 
Strumenti della discussione Modalità  di visualizzazione
Vecchio 16-06-22, 11:19   #3521
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,546
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Ecco il tuo errore!
Il testo dice:
... un punto casuale sia più vicino al centro del quadrato che A UNO QUALUNQUE DEI SUOI LATI (non a un vertice!)
Ma ... c'è sempre stato scritto "lati"? Non è che originariamente c'era scritto "vertici" e poi è stato cambiato perché era troppo facile?
Oh: insultami pure! Fatto sta che io giurerei ancora di aver letto "vertici" perché c'era scritto "vertici"!
Era PALESE che continuavo a trattare le distanze dal centro e dai vertici! Come hai fatto a NON CAPIRE subito perché dicevo 50% che è diverso dal tuo 2 – √(2)?
Allora: probabilmente io a volte ho le "traveggole"! E leggo non solo "fischi per fiaschi ma anche "vertici per lati".
Tu però ... sei PIGRO, ti rifiuti di vedere davvero come ragiona l'interlocutore! Se non fosse così che io avevo preso "vertici" al posto di "lati" me l'avresti detto alla prima tua risposta al mio intervento.
Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Se tu avessi guardato bene il mio disegnino, avresti capito. [...]
occorre considerare i 4 segmenti parabolici
Il disegnino l'ho guardato ... ma non ho capoto! E come potevo capire? Non c'era spiegazione né commento! L'idea che nel disegnino quell'arco di angolo al centro 45° fosse un arco di parabola nlon la comunicavi! Quindi restava l'idea che – trattandosi di uno "schizzo! – fosse un arco di cerchio disegnato male!
E vorrei sapere chi mai avrebbe indovinato che volevi "schizzare" un arco di parabola!
Te l'ho anche detto: disegno e testo di quella tua risposta non bastavano a capire che ca**o intendevi comunicare!.
Ora che ho capito che si tratta di distanza dal lato più vicino... vedo che basta restare in un quarto di quadrato, in un triangolo rettangolo isoscele con ipotenusa un lato del tuo quadrato.
Adesso devo interrompere!
Poi ... ci penserò|
–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 16-06-22 12:00.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-06-22, 11:20   #3522
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 10,391
Predefinito Re: Estrazioni casuali


Capito cosa dovevo fare, poi disegnarlo è un gioco da ragazzi.
A scanso di equivoci mi faccio restituire l' equazione della parabola (delle 4 parabole) che come si vede è uguale a quella postata dal tuo disegno (solo la tua è risolta rispetto alla y
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-06-22, 11:28   #3523
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Capito cosa dovevo fare, poi disegnarlo è un gioco da ragazzi.
A scanso di equivoci mi faccio restituire l' equazione della parabola (delle 4 parabole) che come si vede è uguale a quella postata dal tuo disegno (solo la tua è risolta rispetto alla y
Ciao
Bene!

Adesso manca solo il risultato, cioè il valore della probabilità.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-06-22, 11:34   #3524
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 10,391
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Be sinceramente.
Non mi vergogno nel dire che non sono capace a fare la probabilità.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-06-22, 13:17   #3525
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Be sinceramente.
Non mi vergogno nel dire che non sono capace a fare la probabilità.
Ciao
Sì che sei capace

Basta che riesci a calcolare l'area della figura centrale delimitata dai 4 segmenti parabolici e poi dividi il risultato per 4 (che è l'area del quadrato)

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-06-22, 18:30   #3526
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
Predefinito Re: Estrazioni casuali



Qual è la probabilità che un triangolo formato all’interno di un cerchio da 3 punti ABC casuali, contenga il centro O del cerchio stesso.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-06-22, 20:55   #3527
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 10,391
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Se si esclude l'Equilatero che ha un solo centro, gli altri triangoli di solito hanno 4 centri:
il Baricentro
L' Incentro
L'Ortocentro
E il Circocentro
Di quale centro si tratta o dobbiamo cercare.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-06-22, 21:23   #3528
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Il centro di cui si parla è quello del cerchio, non quelli dei triangoli

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-06-22, 22:04   #3529
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 10,391
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Si Ok
Avevo capito malissimo.
Avevo capito che il centro del triangolo sia lo stesso del cerchio del cerchio.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-06-22, 23:55   #3530
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,546
Predefinito Re: Estrazioni casuali

Penso che l'area verde la sai calcolare anche tu, aspesi!
E' arcinoto che – secondo un celebre teorema di Archimede – un segmentio di parabola inscritto in un parallelogramma ha area 2/3 dell'area del parallelogramma.
Nella figura di destra, giustamente l'arco di parabola che è il tratto di "bordo" curvo del lenbo di suoerficie verde:
a) ha equazione y = (1 – x^2)/2;
b) è il luogo dei punti del triangolo rettangolo di vertici A(–1, 1), B(1, 1) e O(0, 0) equidistanti dal vertice O(0, 0) e dall'ipotenusa AB

In questo triangolo rettangolo ABO separiamo il segmento di parabola alto
h = 1/2 – [√(2) – 1] = [3 – 2√(2)]/2
e largo
b = 2[√(2) – 1]
dalla restante area verde.
L'area del segmento di parabola è
(2/3)·hb = (2/3)·{[3 – 2√(2)]·[√/2) – 1]} = (2/3)·[5√(2) – 7] = [10√(2) – 14]/3,
La restante area verde (cioè l'area del triangolo rettangolo MNO) è
[√/2) – 1]^2 = 3 – 2√(2)
L'area verde nel triaianagolo ABO è dunque
[10√(2) – 14]/3 + 3 – 2√(2) = [4√(2) – 5]/3 ≈ 0,21895141649746.
La richiesta probabilità è il rapporto tra quest'area verde e l'aea di ABO. Siccome quest'ultima vale 1, la richiesta probabilità coincide numeruìicamente col valore dell'area verde, cioè:
<Probabilità che un punto di un quadrato preso a caso
sia più vicino al centro del quadrato che ad un suo lato> = [4√(2) – 5]/3 ≈ 0,21895141649746.
–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 20-06-22 01:35.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Rispondi


Links Sponsorizzati
Geoptik

Strumenti della discussione
Modalità  di visualizzazione

Regole di scrittura
Tu non puoi inserire i messaggi
Tu non puoi rispondere ai messaggi
Tu non puoi inviare gli allegati
Tu non puoi modificare i tuoi messaggi

codice vB è Attivo
smilies è Attivo
[IMG] il codice è Attivo
Il codice HTML è Disattivato


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 16:11.


Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2023, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it