Estrazioni casuali

[aspesi]

Erasmus

L'area d'un segmento di parabola l'ha già clcolata Archimede di Siracusa più di 2000 anni fa!
Considera la tangente parallela alla corda che identifica il segmento di parabola e di essa un segmento lungo come la corda. Supponi poi che questo segmento e la corda siano una coppia di lati paralleli di un parallelogramma.
Archimede ha dimostrato che l'area del segmento di parabola è 2/3 dell'area di quel parallelogramma (nel quale l'arco di parabola ha gli estremi in due vertici estremi di un lato ed è tangente al lato parallelo
–––––––––––

OK, non vuoi (o non sai) risolvere il problema (che, come tutti i problemi, ha un suo risultato, valore di probabilità che io ho stimato essere fra il 23% e il 24%)

[nino280]

@ Aspesi.
Io di questo quiz per essere sincero, non avevo letto nemmeno per benino la traccia e di che cosa chiede.
E' vero ho fatto numerosi disegni, ma solo ascoltando un pochino i vostri suggerimenti e anche per farmi una esperienza diciamo mia personale sulle parabole e relativi integrali.
Ma mezzora fa.
Vedete il disegnino di sopra?
Io volevo capire e innanzi tutto sapere come è orientata la parabola, se a pancia in su o a pancia in giù. L'altro giorno ho adoperato il termine un pò pittoresco "a gambe all'aria".
Bene veniamo al disegno.
Traccio il solito equilatero da 10 di lato, poi come si vede traccio una serie di, non so come chiamarli, diciamo così, se fosse un cono, una serie di "generatrici"
E poi per ognuna di esse faccio il punto "medio"
Poi congiungo primo con l'ultimo, e vedo che detto segmento, rettilineo, pesca tutti i punti.
Per farla breve tutti i punti che stanno sopra a questo segmento sono più vicini al vertice e gli altri più lontani.
Insomma chiedo ad Aspesi: chi ti ha detto che l'andamento di questi punti stanno su una parabola?
Ciao
Pardon Cancello tutto.
Questo discorso sarebbe stato giusto se veramente ci trovassimo su un cono.

Però non è poi tanto sbagliatissimo.
Potrei proseguire il discorso (non adesso, in un secondo momento) scendendo giù in verticale per ogni punto, unire base con vertice e rifare il punto medio, ed è allora che vedrò il vero andamento e di conseguenza la Parabola.
Ciao

[aspesi]

nino280

@ Aspesi.

Io volevo capire e innanzi tutto sapere come è orientata la parabola, se a pancia in su o a pancia in giù. L'altro giorno ho adoperato il termine un pò pittoresco "a gambe all'aria".

Insomma chiedo ad Aspesi: chi ti ha detto che l'andamento di questi punti stanno su una parabola?
Ciao

Però non è poi tanto sbagliatissimo.
Potrei proseguire il discorso (non adesso, in un secondo momento) scendendo giù in verticale per ogni punto, unire base con vertice e rifare il punto medio, ed è allora che vedrò il vero andamento e di conseguenza la Parabola.
Ciao

[nino280]

Che tra l'altro vedendo quella figura che hai postato non mi trovi pienamente d'accordo.
Prendiamo ad esempio un punto appena appena sotto la E e diciamo pure sul lato del triangolo.
Detto punto sarà evidentemente ancora più vicino al vertice che alla base del triangolo, ma fuori dall'area delimitata dalla parabola.
E allora?
Ciao
Ops. Scusa.
Non avevo visto bene il disegno del Quiz.
Lui tira una perpendicolare alla base (infatti c'è l'indicazione del 90° che mi era sfuggita)

[aspesi]

nino280

Che tra l'altro vedendo quella figura che hai postato non mi trovi pienamente d'accordo.
Prendiamo ad esempio un punto appena appena sotto la E e diciamo pure sul lato del triangolo.
Detto punto sarà evidentemente ancora più vicino al vertice che alla base del triangolo, ma fuori dall'area delimitata dalla parabola.
E allora?
Ciao

No, il fuoco è il vertice C e la direttrice è (la retta) il lato AB.
Ovviamente, queste due distanze della curva sono TUTTE uguali per ogni punto

[nino280]

Se è così allora . . .

Prendo un disegno già fatto. lo espando e concludo.
Spero sia giusto.
Ciao
ì = 20.57719 è l' Integrale che sta sotto la parabola.
Poi ho preso un sei finale invece che 9 come da disegno.
Finale è pressappoco uguale perche facendo rapporto fa 0,762396807

[aspesi]

nino280

Spero sia giusto.
Ciao
facendo rapporto fa 0,762396807

La probabilità richiesta è il complemento a 1.
(Cioè il rapporto tra l'area superiore e l'area del triangolo che è 25RADQ(3) e viene proprio 23,760389% come avevo scritto nei messaggi precedenti.

Bravo, anche se il risultato non è venuto fuori dal calcolo integrale che intendevo io, ma va benissimo (diciamolo al professore che i problemi si risolvono quando si trova il valore corretto della soluzione )

[nino280]

aspesi

Bravo, anche se il risultato non è venuto fuori dal calcolo integrale (diciamolo al professore che i problemi si risolvono quando si trova il valore corretto della soluzione )

Forse mi sono spiegato male o non ci siamo capiti.
Quel i = 20,57719 è propriamente un calcolo integrale, anche se non l'ho fatto io diciamo "a mano" e l'ho fatto fare a Geo in modo automatico. E se no come avrei fatto?
Quel calcolo penso sia giusto.
Io diciamo l'ho fatto a pezzettini.
L'area che sta sotto la parabola + l'area dei due triangoli che stanno al suo fianco.
Ma perchè tu volevi farlo con una formula unica?
Ciao

[aspesi]

nino280

Forse mi sono spiegato male o non ci siamo capiti.
Quel i = 20,57719 è propriamente un calcolo integrale, anche se non l'ho fatto io diciamo "a mano" e l'ho fatto fare a Geo in modo automatico. E se no come avrei fatto?
Quel calcolo penso sia giusto.
Io diciamo l'ho fatto a pezzettini.
L'area che sta sotto la parabola + l'area dei due triangoli che stanno al suo fianco.
Ma perchè tu volevi farlo con una formula unica?
Ciao

Quello che intendevo io era fare l'integrale dello "spicchio" superiore, che, come ho ripetuto più volte è il numeratore per avere la probabilità, e si ottiene facendo la differenza tra l'equazione della parabola y = - x^2/5 + 5 e l'equazione della retta su cui sta il lato destro del triangolo che è y = 5*RADQ(3) -x*RADQ(3) e poi moltiplicare per 2

Se i calcoli sono esatti dovrebbe venire 10,28856 circa, che diviso l'area del triangolo 43,30127019 fa proprio 0,237604115

[nino280]

Ma, ho capito.
Io ho fatto lo spicchio di sotto.
E' molto diverso?
Se ne ho voglia proverò a fare lo spicchio di sopra.
La difficoltà che trovo nel farmi fare gli Integrali e di tipo, non so come dire, di scrittura.
Devo scrivere solo tre valori, che è chiaro ci impiego 15 secondi, ma Geo vuole la forma che sia quella giusta, e non ci crederai, non avendo capito bene come vuole che sia scritta, la scrivo fino a 200 volte, delle quali 199 volte mi dice : espressione non corretta
Ciao