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#101 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,546
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![]() Quote:
Perché 7676 – 45*15= 7001 ![]() (Dalla prima stazione di deposito-prelievo verso la seconda, o un carico supera il migliaio oppure fai 8 carichi al posto di 7 (ma questo sballerebbe tutto!) «Per un punto Martin perse la cappa!» ![]()
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Erasmus «NO a nuovi trattati intergovernativi!» «SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!» Ultima modifica di Erasmus : 07-10-11 00:23. |
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#102 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
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#103 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
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![]() 1) Gara di corsa
Una ragazza e un ragazzo si sfidano nei 100 metri. Si supponga che essi corrano ad una velocità costante. Quando la ragazza taglia il traguardo, il ragazzo ha percorso soltanto 95 metri, quindi lei vince con cinque metri di vantaggio. Il ragazzo vuole la rivincita e la ragazza, volendo rendere più equa la competizione, parte 5 m dietro la linea di partenza. Supponendo che ciascuno corra con la stessa velocità tenuta nella prima corsa, chi vincerà la seconda gara? 2) Erasmus!!!! E' vero che tutte le frazioni si possono scrivere come somma di reciproci di numeri interi tutti distinti? Ad esempio: 2/3 = 1/3 + 1/4 + 1/12 2/5 = 1/5 + 1/6 + 1/30 Scrivere 3/7 come somma dei reciproci di numeri interi tutti diversi tra loro. ![]() |
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#104 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: May 2004
Messaggi: 9,759
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![]() Quote:
Metodo veloce "mizarinico" (in contrasposizione ad un certamente più rigoroso metodo "erasmiano" ![]() La velocità del ragazzo è chiaramente il 95% (95/100) di quella della ragazza. Per arrivare insieme nella seconda gara dovrebbe essere 100/105 = 95,24% di quella della ragazza. Ergo, arriva dopo ... |
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#105 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
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#106 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,546
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![]() Miza: non è necessario fare calcoli di rapporti né di percentuali perché non è chiesto un risultato quantitativo (come il distacco temporale o spaziale tra il 1° e il 2° arrivato), ma solo qualitativo.
La ragazza fa 100 m nel tempo in cui il ragazzo ne fa 95. Perciò lo raggiunge 5 m prima del traguardo ed andando più veloce lo supera. ----- ![]()
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Erasmus «NO a nuovi trattati intergovernativi!» «SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!» |
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#107 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,546
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![]() Quote:
3/7 = (4*3)/(4*7) = 12/28 = (1 + 4 + 7)/28 = = 1/28 + 4/28 + 7/28 = 1/28 + 1/7 + 1/4. --------------- Supponiamo che la frazione sia n/p (irriducibile) con 1 < n < p. Cerco un intero k tale che n/p = 1/(kp) + 1/k + 1/p Allora, moltiplicando tutto per kp, trovo che deve essere: kn = 1 + p + k -––> k(n–1) = p + 1. Nell'esempio mi va bene k = 4 perché, con n = 3 e p = 7 trovo: 4·(3 – 1) = 8 = 7+1 Qualcosa di analogo si potrà fare senz'altro in moltissimi altri casi. Per esempio, per 2/7 con lo stesso metodo si trova di colpo k(2–1) = 7 + 1 ––> k=8. 2/7 = (8*2)/(8*7) = 16/56 = (1 + 7 + 8)/56 = 1/56 + 1/8 + 1/7. Ma dubito che qualcosa di simile si possa fare sempre. Per esempio: Esistono tre interi (positivi) distinti x, y e z tali che 4/7 = 1/x + 1/y + 1/z ? ![]() --------------- ![]() -------------------- P.S. Il tre nella citazione l'ho aggiunto io ... "postumo" ![]() Guardando gli esempi, mi ero inconsciamente fatto l'idea che il quiz richiedesse di scomporre n/p nella somma di tre frazioni a numeratore 1 e denominatore diverso. Dopo aver risposto, ho riletto ancora e ... porco mondo il numero di addendi non ci sta! Allora: o cambiavo tutto o modificavo il quiz! ![]() Ecco: ho modificato il quiz. ------------ Togliendo la limitazione ("spuria") sul numero di addendi penso proprio di SI'.
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Erasmus «NO a nuovi trattati intergovernativi!» «SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!» Ultima modifica di Erasmus : 10-10-11 17:27. |
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#108 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
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![]() Lo penso anch'iio...
![]() 1/N = 1/(N+1) + 1/(N(N+1)) Da cui: 2/N = 1/N + 1/(N+1) + 1/(N(N+1)) 3/N = 2/N + 1/N = 1/N + 1/(N+1) + 1/(N(N+1)) + 1/2N + 1/(2N+1) + 1/(2N(2N+1)) Es. 3/7 =1/7 + 1/4 + 1/28 come hai scritto tu ma anche: 1/7 + 1/8 + 1/14 + 1/15 + 1/56 + 1/210 4/7 = 1/7 + 1/4 + 1/28 + 1/14 + 1/15 + 1/210 ![]() |
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#109 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,546
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![]() Bello!
Ma forse ... questo è ancora più meglio! ![]() 1/N = 1/(2N) + 1/(2N+1) + 1/[(2N)·(2N+1)] . Es: 1/29 = 1/58 + 1/59 + 1/(58·59) 1/32 = 1/64 + 1/65 + 1/(64·65) L'ho pensato per associazione di idee con 1 = 1/2 + 1/3 + 1/6 Strane associazioni di idee! Mi è venuto in mente perché recentemente ho ripensato alla somma dei quadrati dei numeri interi da 0 a N la quale vale: 0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + N^2 = (2N^3 + 3N^2 + N)/6 per ogni N naturale. [Allora per N = 1 trovo 1 = 1/3 + 1/2 + 1/6] Ciao ciao
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Erasmus «NO a nuovi trattati intergovernativi!» «SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!» |
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#110 |
Utente Super
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