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Vecchio 30-09-22, 14:19   #3241
aspesi
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Raggio: 15 i lati partendo dalla base in senso antiorario sono 51, 52, 53.

Ma non sono molto soddisfatto per come ho risolto questo quiz.


Senza super poteri, spero

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-09-22, 14:47   #3242
astromauh
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Senza geogebra che non so usare.

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Vecchio 30-09-22, 15:26   #3243
aspesi
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Senza geogebra che non so usare.

Chiamo x i segmenti FC=CE
Semiperimetro di ABC = [(25+x)+(26+x)+(25+26)]/2 = 51+x

Applico Erone
1170 = RADQ[(51+x)*(25)*(26)*x]
1368900 = 33150x + 650x^2
Divido per 50
13x^2 + 663x - 27378 = 0
x =[-663 +-RADQ(439569+1423656)]/26 = 27 (e -78 impossibile)

Quindi semiperimetro = 51+27 = 78
e raggio del cerchio inscritto r = 1170/78 = 15 cm

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-09-22, 20:49   #3244
astromauh
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Chiamo x i segmenti FC=CE
Semiperimetro di ABC = [(25+x)+(26+x)+(25+26)]/2 = 51+x


Io non mi ero accorto che il lato AB vale 25+26.

Per carità, non mi spiegare perché vale così, è per lo stesso motivo per cui FC=CE,
lo so benissimo. Anch'io avevo denominato x FC e CE ma per un oscuro motivo non ho visto che era nota la lunghezza di AB.

Se sono riuscito a risolvere il quiz senza sapere che AB vale 51 vuol dire che sono veramente molto bravo! Ecco perché era così difficile!

Ciao
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Vecchio 01-10-22, 09:31   #3245
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Quanto vale x? (forse solo per nino280)


Ultima modifica di aspesi : 01-10-22 09:33.
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Vecchio 01-10-22, 10:52   #3246
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Perchè solo per me?
Non si può risolvere con il Carnet di Nerone o era Erode?
Ad ogni modo stavolta ho fatto uso come si vede di un angolo esterno per ragioni di capienza.
Perchè avevo già scritto l'alterno interno da 50 e il 110 non ci stava più là dentro. come scritta. Allora ho messo l'esterno che naturalmente 360 - 250 = 110 (sono tutti gradi evidentemente)
Ciao
Ma il 110° è anche particolare perchè come si vede si sovrappone perfettamente all'altro triangolo più grande, quello da (20 + 30 + 20) - 180 = 110
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Vecchio 01-10-22, 11:02   #3247
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Risolto aiutandomi con una pagina di YouMath, il sito che non piace ad Erasmus.

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Vecchio 01-10-22, 11:07   #3248
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E perchè tiri in ballo i radianti?
Non ce la fai con solo i gradi?
Ciao
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Vecchio 01-10-22, 11:23   #3249
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Non è una mia scelta. La pagina a cui mi sono appoggiato mi ha dato il risultato in radianti. Per cui poi ho usato un'altra pagina per trasformare i radianti in gradi. Anche se lo saprei fare, perché trasformo continuamente i gradi in radianti perché il linguaggio di programmazione che uso vuole che inserisco i radianti per calcolare i seni e i coseni.

Nell'immagine si vedono anche degli angoli A e B perché inizialmente pensavo di poter trovare la soluzione con un sistema di quattro equazioni con quattro incognite, ma era un sistema indeterminato che non permetteva di calcolare il valore dell'angolo x.
E allora ho fatto quello che fai tu di solito, ho attribuito arbitrariamente il valore 10 al lato AB e conoscendo i valori della maggior parte degli angoli, sono pazientemente arrivato a calcolare x.

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Vecchio 01-10-22, 12:44   #3250
nino280
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Infatti ho preso anche io AB = 10
Ciao
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