Questo sito si serve dei cookie per fornire servizi. Utilizzando questo sito acconsenti all'utilizzo dei cookie - Maggiori Informazioni - Acconsento
Atik
Coelum Astronomia
L'ultimo numero uscito
Leggi Coelum
Ora è gratis!
AstroShop
Lo Shop di Astronomia
Photo-Coelum
Inserisci le tue foto
DVD Hawaiian Starlight
Skypoint

Vai indietro   Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia > Il Mondo dell'Astronomo dilettante > Rudi Mathematici
Registrazione Regolamento FAQ Lista utenti Calendario Cerca Messaggi odierni Segna come letti

Rispondi
 
Strumenti della discussione Modalità  di visualizzazione
Vecchio 30-01-22, 15:00   #2611
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
Predefinito Re: Nino - Nino



aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-01-22, 16:50   #2612
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 10,391
Predefinito Re: Nino - Nino

Alice dice:
i miei numeri sono tutti primi (avendo 1 2 3)
Bruno dice : io ho due dispari e un perfetto (avendo 5 7 6)
Carlo dovrebbe avere il 4 ma non sa chi degli altri due ha il 5 oppure il 3.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-01-22, 17:30   #2613
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
Predefinito Re: Nino - Nino

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Alice dice:
i miei numeri sono tutti primi (avendo 1 2 3)
Bruno dice : io ho due dispari e un perfetto (avendo 5 7 6)
Carlo dovrebbe avere il 4 ma non sa chi degli altri due ha il 5 oppure il 3.
Ciao
Devi esaminare tutti i casi possibili.
Se avessero i numeri che dici tu, la tua idea potrebbe andare bene.
Ma i numeri possono essere distribuiti in qualsiasi altro modo (es. Alice 1, 3, 6 Bruno 2,4,7 e Carlo il 5, ecc...) e il metodo seguito, lo stesso, dovrebbe valere sempre.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 03-02-22, 17:23   #2614
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
Predefinito Re: Nino - Nino

Alice e Bruno dicono la somma (mod 7) dei numeri dei loro 3 cartoncini. Sottraendone la somma (mod 7) da 7, essi scoprono il numero del cartoncino di Carlo, mentre questo non può sapere quali sono i numeri degli altri due (ha il dubbio su 3 possibili coppie di triple). Esempio. Alice 2 4 7 (dice 6); Bruno 1 5 6 (dice 5) Somma 5+6 = 4 mod 7 -----> 7-4 = 3 che è il numero di Carlo. Invece Carlo non può sapere se Alice ha 2 4 7 o 1 5 7 o 2 5 6 e Bruno 1 5 6 o 2 4 6 o 1 4 7

Per 3 volte ci sono 3 coppie possibili, resta un caso isolato dove sia A che B dichiarano lo stesso residuo, nell' esempio precedente 1 2 6 e 4 5 7 con residui mod 7 = 2,2
Carlo conosce le due terne, ma non sa come sono assegnate.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 04-02-22, 10:04   #2615
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,546
Predefinito Re: Nino - Nino

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Alice dice:
i miei numeri sono tutti primi (avendo 1 2 3) [...]
Occhio!
1 NON è un numero primo!
I "numeri primi" sono gli interi positivi che NON sono prodotto di due numeri interi ENTRAMBI maggiori di 1,
Ossia: Un intero MAGGIORE di 1 è un "numero primo" se e solo se NON è divisibile per alcun intero mzggiore d 1 tranne lui stesso.
––––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 04-02-22 10:08.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 05-02-22, 18:21   #2616
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
Predefinito Re: Nino - Nino





(Ho visto la soluzione, ma non ci sarei mai arrivato)
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 06-02-22, 08:13   #2617
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,546
Predefinito Re: Nino - Nino


Soluzione
Considero dapprima una corda parallela al cateto lungo 3 che divida il triangolo in due parti di uguale area .Metto poi la spezzata dei tre pezzi lunghi 1 con gli estremi negli estremi della corda e con il primo ed il terzo pezzo con uguale inclinazione sulla corda ma in semipiani diversi (cioè uno da una parte e l'laltro dall'altra).

La corda è lunga 3/√(2) e i suoi estremi stanno:
• quello sull'ipotenusa a distanza 5/√(2) dal vertice opposto al cateto corto;
• quello sul cateto lungo a distanza 4/√(2) dal vertice opposto al cateto corto.

Chiamo x l'inclinazione del primo e del terrzo pezzo sulla corda ed y l'inclinazione del secondo pezzo sulla cortda.
Allora deve essere:
(1/2)·sin(y) = sin(x);
cos(y) + 2 cos(x) = 3/√(2).
Da ciò risulta:
sin(x)= √(14)/8; cos(x) =[5√(2)]/8;
sin(y) = √(14)/4; cos(y)= √(2)/4.
––––––––-


P.S.
Perdonami la sequente doverosa pignoleria, aspesi!
Si chiede che una spezzata di tre fiammiferi divida il triangolo in due parti con aree [b]uguali[/B] (ossia in due poligoni equivalenti). Le aree sono esse stesse misure.
Si dicono "equivalenti" le superfici di uguale area.
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 07-02-22 02:33.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 06-02-22, 09:39   #2618
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,217
Predefinito Re: Nino - Nino

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Soluzione
Questa è la soluzione di chi ha proposto il problema



aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 06-02-22, 15:33   #2619
aleph
Utente Esperto
 
L'avatar di aleph
 
Data di registrazione: Jul 2005
Ubicazione: Roma
Messaggi: 2,138
Predefinito Re: Nino - Nino

Soluzione semplice ed elegante…
aleph non in linea   Rispondi citando
Vecchio 07-02-22, 03:34   #2620
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,546
Predefinito Re: Nino - Nino

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Questa è la soluzione di chi ha proposto il problema



Bello!
Quale era la tua soluzione prima di vedere questa (che né a te, né a me né – penso – ad aleph sarebbe mai venita in mente)?

E della mia soluzione cosa pensi?
M'è venuta in mente quasi subito perché ho pensato: «Se al posto di un lato di un poligono metto uno zig-zag di tre soli segmenti, ho due "punte", una che mi fa aumentare l'area e una che me la fa diminuire. Basta che renda uguali l'aumento e la riduzione».
–––––
:hrello:
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 07-02-22 05:37.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Rispondi


Links Sponsorizzati
Geoptik

Strumenti della discussione
Modalità  di visualizzazione

Regole di scrittura
Tu non puoi inserire i messaggi
Tu non puoi rispondere ai messaggi
Tu non puoi inviare gli allegati
Tu non puoi modificare i tuoi messaggi

codice vB è Attivo
smilies è Attivo
[IMG] il codice è Attivo
Il codice HTML è Disattivato


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 16:23.


Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2023, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it