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Vecchio 30-11-21, 15:03   #2481
aspesi
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Vecchio 30-11-21, 17:03   #2482
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Ciao
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Vecchio 30-11-21, 19:37   #2483
aspesi
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Ciao

Giusto, ma io non l'ho fatto...

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Vecchio 04-12-21, 09:33   #2484
Erasmus
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In tutti i triangoli rettangoli che si vedono in figura il cateto più lungo è il doppio dell'altro (e quindi l'altezza relativa all'ipotenusa è 2(5 dell'ip0tenusa la quale è √(5) volte il cateto più corto).
Tenuto conto di ciò – e del fatto che il maggiore di questi triangopli rettangoli ha l'ipotenusa lunga 20 – si perviene facilmente a stabilire che nel trapezio isoscele ombreggiato:
• La base maggiore è lunga 64/5,
• La base minore è lunga 16(5;
• L'altezza è 32/5.
Pertanto l'area del trapezio è
(1/2)·[(64+16)/5]·(32/5) = 256/5 =51,2.
––––
__________________
Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 04-12-21 09:37.
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Vecchio 05-12-21, 15:01   #2485
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Il "miracolo di Morley".

Preso un triangolo qualsiasi ABC, si trisecano gli angoli interni.
Allora le trisettrici si incontrano in punti D E F tali che formano sempre un triangolo equilatero!

È un risultato sorprendente, che è appunto conosciuto sotto il nome di "miracolo"!
Fu enunciato per la prima volta nel 1899 dal matematico anglo-americano Frank Morley.

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Vecchio 06-12-21, 00:51   #2486
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Disegnato il triangolo "Miracolo"

Ho scelto come si vede un triangolo facile da trisecare.
Cioè uno con angoli 90 45 45
Avendo preso due cateti lunghi 60 ciascuno avevo così i due da 45
Poi triseco il 90 di 30 e 30 ed i 45 di 15 e 15
Al centro mi viene come ho già scritto a margine del disegno, un Equilatero di lato 17,93151
Ciao
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Vecchio 06-12-21, 10:38   #2487
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Vecchio 06-12-21, 11:37   #2488
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Allora come si vede dal mio nuovo disegno abbiamo un doppio miracolo.
Dal momento che gli equilateri sono diventati due.

Ciao
E magari c'è ne sono altri.
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Vecchio 06-12-21, 16:55   #2489
nino280
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Trisecato Equilatero.
Ora i miracoli dentro (cioè gli equilateri) non si contano nemmeno più.
Per il momento ne ho contati 6, ma sono sicuro che ce ne sono ancora.
Senza contare i derivati.
Ad esempio ogni stella a sei punte porta con se altri 6 equilateri.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 06-12-21 16:58.
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Vecchio 06-12-21, 18:38   #2490
aspesi
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Ora i miracoli dentro (cioè gli equilateri) non si contano nemmeno più.
Per il momento ne ho contati 6, ma sono sicuro che ce ne sono ancora.
Senza contare i derivati.
Ad esempio ogni stella a sei punte porta con se altri 6 equilateri.
Ciao

Beh, ma il "miracolo" è che si formano triangoli equilateri partendo da scaleni; non stupirebbe nessuno se si partisse da un triangolo equilatero.

aspesi non in linea   Rispondi citando
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