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#5991 |
Utente Super
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Messaggi: 5,484
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#5992 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,210
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#5993 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 10,387
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![]() ![]() Ciao
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http://www.calcolatrice.io/ |
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#5994 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,210
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#5995 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,544
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![]() L'area richiesta: è il doppio dell'area del triangolo DHF pensabile di base FH e altezza DC /2.
Ecco di seguito il calcolo di quest'area (ricordando che l'angolo interno di un pentagono regolare è ampio 108°): FH ·(DC /2) = DC ·(FH /2) = DC · (1/2)·[AG cos(18°) + GF cos(54°) – AH cos(30°)] = = 10·{10·[cos(18°) + cos(54°) – cos(30°)]/2} = = 50·{√[10+2√(5)]/4 + √[10–2√(5)]/4 – √(3)/2} = =25·{√[5+2√(5)] – √(3)} ≈ 33,640818240159403. ––– ![]()
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Erasmus «NO a nuovi trattati intergovernativi!» «SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!» |
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#5996 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,544
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![]() Risulta:
• AD = BC = R: • BC/AB = tan(CAB) = 1/2; • cos(CAB) = cos[arctan(1/2)] = 2/√(5); • sin(CAB) = sin[arctan(1/2)] = 1/√(5); • FAD = CAB ⇒ [cos(FAD) = 2/√(5)] ∧ [sin(FAD) = 1/√(5)]; • FA = AD ·cos(FAD) = [2/√(5)] R; • FD = AD ·sin(FAD) = [1/√(5)] R. Sia L la proiezione ortogonale di F su AB. Allora AFL = FAD ⇒ {FL =[2/√(5)]·FA = (4/5)·R} ∧ {LA =[1/√(5)]·FA = (2/5)·R}. Dunque le lunghezze dei cateti di FLB rettangolo in L sono: FL = (4/5)·R; LB = LA + AB =(12/5)·R. Pertanto: GA/FL = AB/LB = 2/(12/5) = 5/6 ⇒ GA = (5/6)·(4/5)·R = (2/3)·R; <Area(ABG)> = (2R)·[(2/3)R]/2 = (2/3)R^2. Sv = <Area(ABCD)> – <Area(ABG)>= 2R^2 – (2/3)R^2 = (4/3)R^2. Sia K la proiezione ortogonale di G su FA. Allora : GK : FD = GA : DA ⇒ GK = [1/√(5)·R·(2/3) = {2/[3√(5)]}R; Sa = <Area(FAG)> = FA·GK/2 ={[2/√(5)] R}·{2/[3√(5)]}R/2 = (2/15)R^2; Sv – Sa = (4/3 – 2/15)R^2 = (6/5)R^2; Sv – Sa = (6/5)R^2 = 60 u^2 ⇒ R^2 = 50 u^2 ⇒ R = 5√(2) u ≈ 7,071067811865475 u [Salvo "errori di sbaglio"] ––––––– ![]()
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Erasmus «NO a nuovi trattati intergovernativi!» «SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!» Ultima modifica di Erasmus : 26-11-22 03:14. |
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#5997 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,210
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![]() Si hanno 100 euro e con i 100 euro si vogliono comperare 100 caramelle.
Le caramelle sono di 3 tipi: le più piccole costano 1/20 di euro a caramella , le medie hanno un costo di 1 euro cadauna e quelle più grandi costano 5 euro cadauna. Come possiamo procedere (oltre a comprare 100 caramelle da 1 euro ![]() ---------- Sempre spendendo 100 euro, quale altro numero di caramelle oltre a 100 può essere espresso in 2 modi diversi? ![]() |
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#5998 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 5,484
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#5999 | |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,544
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![]() Quote:
![]() Di modi hàccene un fottìo! Se al posto di Euro considero momete da 20 cent, siccome 100 Euro sono 500 siffatte monete, ho l'equazione "diofantea" in tre incognite [intere] x + 5 y + 25z = 500 dove • x è il numero di caramelle da 20 cent ciascuna, [V. nota (*)] • y è il numero di caramelle da 1 € ciascuna e • z è il numero di caramelle da 5 € ciascuna. Siccome 500 è divisibile per 5, posso immaginare che x sia un multiplo di 5. Allora x varrebe c = x/5 cinquine di caramelle [da 20 cent ciascuna]. Lequazione diverrebbe c + y + 5z = 100. Potrei, per esempio, pensare z = 12 [caramelle da 5 € ciascuna] e quindi sbizzarirmi nel suddividere 40 € in y caramelle da 1 € e c cinquine di caramelle da 20 cent. Cioè: Codice:
da 20 cent da 1 € da 5 € Totale 5 39 12 56 10 38 12 60 ... ... ... 5n 40–n 12 52+4n ... ... ... 195 1 12 208 Cioè: Codice:
da 20 cent da 1 € da 5 € Totale 5 24 15 44 10 23 15 48 ... ... ... 5n 25–n 15 40+4n ... ... ... 120 1 15 136 E in generale? In enerale, per non comperare solo 20 caramelle da 5 €, 0 100 cra,elle da 1 o 500 caramelle da 20 cent, bensì caramelle di ognuno dei tre tipi, z deve essere minore di 30 ed un multiplo di un divisore di 100. Allora anche x e y devono essere multipli di quel divisore di 100; e naturalmente la somma dei costi deve essere comnque pagabile – senza richiedere resto – con 500 monete da 20 cent coiascuna. Purché siano rispettate tali condizioni, la ripartizioopne in x caramelle da 20 cent ciascuna, y da 1 euro ciascuna e z da 5 euro ciascuna è "ad libitum". (*)"cadauna" mi puzza troppo dki "antiquato"! La sosttisco con "ciascuna". ![]() ––––– ![]()
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Erasmus «NO a nuovi trattati intergovernativi!» «SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!» Ultima modifica di Erasmus : 26-11-22 10:11. |
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#6000 |
Utente Super
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,210
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![]() Due modi diversi di spendere 100 euro comprando uno stesso numero di caramelle totali.
Qual è questo numero? Inoltre, 1/20 di euro sono 5 centesimi, non 20 centesimi! ![]() Non vieni al dunque, però, il tempo sprecato per scrivere pappardelle inutili, ce l'hai. Mi ricordi quelli che durante le interrogazioni la tiravano lunga con la rava e la fava perché non avevano studiato e non sapevano la risposta. Certo che non ti sforzi di capire... (e sei duro) ![]() ![]() Ultima modifica di aspesi : 26-11-22 08:07. |
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