Qualche quiz

[nino280]

A me sembra che i primi due angoli coincidono fino alla quarta o alla quinta cifra decimale con i tuoi.
Poi non so, magari ho visto male.
Ciao

[astromauh]

nino280

A me sembra che i primi due angoli coincidono fino alla quarta o alla quinta cifra decimale con i tuoi.
Poi non so, magari ho visto male.
Ciao

L'unico angolo che significa qualcosa è l'angolobello che è sempre di 45°,
l'angolo1 e l'angolo2, invece variano, in funzione dei segmenti a e c, ma la loro
somma è sempre di 45° a cui bisogna aggiungere un angolo retto per ottenere 135°

Buonanotte

[nino280]

Io invece ho trovato:
se chiamo a il lato del quadrato piccolo
b il lato del quadrato medio
c il lato del quadrato grande.
Il medio ed il grande sono in funzione di a
b = a * 1,333333333
c = a * 1,666666666
E quindi prendo un valore qualsiasi di a e poi trovo gli altri due moltiplicando per il fattore che ho scritto.
Si dovrebbe ottenere una figura che rispetta tutti i canoni del quiz, e tutti gli angoli non cambiano mai.
Ciao

[astromauh]

In pratica la tua figura è sempre la stessa, cambia solo la scala.

Ma il mio programma dimostra che cambiando il lato del quadrato piccolo, e c che è la base del rettangolo verde, e lasciando fissa la base che ho chiamato b, si ottiene comunque che l'angolo incognito è di 135°.

Credo quindi che tu sei andato a prendere un caso particolare, dei tanti casi possibili.

Non ho calcolato le aree dei quadrati, eccetto quella del quadrato piccolo che è a^2.
Siccome tu parli di quadrati e io di segmenti ci può essere un dubbio, perché non ho
visto bene come variano i miei quadrati. Ma il fatto che i due angoli che sommati
danno 45° cambiano in continuazione mi fa pensare che tra i miei quadrati non c'è la proporzionalità che c'è tra i tuoi.

[astromauh]

Guardando meglio il tuo disegno mi sono accorto che dividi il quadrato di sinistra in due parti uguali, il rettangolo verde e quello bianco.

Mi sono chiesto anch'io se le due parti fossero uguali, ma poi ho concluso che non lo sono, un po' perché il rettangolo verde mi sembra leggermente più grande dell'altro, ma maggiormente perché nel quiz non viene detto esplicitamente che siano uguali.

Se le parti verde e bianca sono uguali, allora è come dici tu, le dimensioni degli altri quadrati ed angoli sono obbligate, ma visto che ottengo lo stesso risultato finale dividendo il quadrato di sinistra anche in parti disuguali, questo conferma che non c'è alcun obbligo di dividere quel quadrato a metà.

Il risultato finale è effettivamente 135*, ma hai trasformato il quiz in un altro molto più semplice.

Penso che Aspesi avrebbe risolto questo quiz se qualcuno gli avesse detto che il quadrato di sinistra era diviso in due metà uguali. Ma la difficoltà e bellezza di questo quiz sta proprio nel fatto che si arriva ad una soluzione anche ignorando di quanto il quadrato di sinistra si insinua in quello di destra.

Ho preso il rettangolo verde e l'ho messo sotto quello bianco per confrontarli.
Facendo questo si vede chiaramente che il rettangolo verde è più grande di quello
bianco.

aspesi

Le regioni ombreggiate blu e verde di questi tre quadrati hanno la stessa area.
Qual è il valore dell'angolo?

L'immagine e il testo non dicono che il quadrato di sinistra è diviso a metà.

[Erasmus]

Erasmus

Ho ancora sullo scherm questa figura

[img]https://i.postimg.cc/BbjLbRMq/a.png[img]

Di quedsto quiz aspesi aveva riportato una soluzione ... praticamente impossibile da seguire (e quindi da capire! ) tanti erao i sinboli e le fornule.
Se si trovasse per prima cosa l'angolo "alfa", il resto sarebbe mnolytp facile"!
Ho trovato la strada per trovare dapprima quanto vale "alfa". Ne ho fatto ub nuovo paperino ...

–––––––

Perché nessun commento qui?
Se non ricordo male:
a) aspesi dapprima disse che non ci proava nemmeno.
Alla fine portò una soluzione fatta da altri che nessuno di nopi si è breso la briga di e3saminare davvero"
b) Solo astrpomauh ha risolto ... manon dediuttivamente bensì per tenyayivi,
c) Anche nino280 ha risolto; o meglio: ha fatto risolvere a geogebra dandole in pasto un ottimo disegno in scala (col solito pallino che varia le proporzaioni della figura fino a che non sono esattamente rispettata le condizioni date dal testo del quiz.

Insomma: mi pare d'aver fatto qualcosa dche merita ubna attenta lettura --- e anche qualche commento!
–––––––

[astromauh]

Ho aggiornato la pagina:

https://www.astrionline.it/bastoncini/135.aspx

Inserendo le aree dei quadrati e dei rettangoli.

Ma ho anche modificato i valori di c che prima andavano
da 1 a 10 mentre adesso vanno da 0.1 a 1.4

Questo perché mi sono accorto che per valori di c superiori a 1.4
l'area blu in basso diventa negativa.

L'area verde può essere molto più piccola dell'area bianca
verde= 0,11
bianco= 1,1

Può essere uguale all'area bianca
verde= 2
bianco= 2

Può essere maggiore dell'area bianca fino a questo punto (circa)
verde= 3,36
bianco= 2,4

Questi valori con la virgola sono un po' brutti a vedersi,
dovrei porre b= 10 invece di b= 1 come ho fatto.

Questo qui sotto è il caso particolare in cui l'area verde, oltre all'area celeste,
è uguale all'area del rettangolo bianco, che è il caso considerato da nino280.
Da notare che in questo caso c'è un angolo uguale al suo
(ma lo sono anche tutti gli altri)

c= 1 a= 1,5
Q1= 2,25
Q2= 4
Q3= 6,25
blualto= 1,25
blubasso= 0,75
blu= 2
verde= 2
bianco= 2
alfa= 63,434948822922
beta= 26,565051177078
angolo1= 26,565051177078
alfa= 18,434948822922
beta= 71,565051177078
angolo2= 18,434948822922
angolobello= (angolo1 + angolo2 + 90) = 135

Ricapitolando l'area verde può essere molto più piccola dell'area bianca, uguale all'area bianca, o maggiore dell'area bianca fino a circa 1,4 - 1,5 volte.
In tutti questi casi, l'angolo cercato è comunque sempre di 135 gradi.

[astromauh]

Ultimo aggiornamento della pagina,
con dei valori più "cristiani".

https://www.astrionline.it/bastoncini/135b.aspx

@nino280, vuoi fare un paio di disegni che dimostrino visivamente quanto sostengo?

L1, L2, L3 sono i lati dei quadrati

a, b, c sono le basi della figura che permettono di capire il quadrato Q2 quanto è dentro il quadrato Q3.

Scegli tu a piacere i dati per un c maggiore e minore di c= 10.

Oppure usa i dati che ti ho indicato nel disegno nella prima e nella terza colonna.

Quelli della colonna centrale fanno si che l'area verde sia uguale a quella bianca,
ma hai già ampiamente dimostrato tu che in questo caso l'angolo incognito è di 135°.

Negli altri due casi?

[nino280]

Si appena posso.
Stamattina sono stato in ospedale per una visita di controllo.
Sono rientrato 5 minuti fa.
Ciao

[astromauh]

Certo, quando puoi, comunque questa volta dovrebbe essere più facile del solito, perchè hai tutti i dati che servono e non devi trovare nulla.
Devi solo controllare che inserendo quei dati, quell'angolo risulta effettivamente di 135°.