Easy quiz(zes): but mathematical!

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Erasmus

E' vero quel che dici, ma anche se non si conoscerà mai esattamente il raggio dell'ultimo "infinitesimo" cerchio, lo si potrà conoscere con buona approssimazione, proprio allo stesso modo di quello che citi per farti capire, cioè dell'esatto valore di pi-greco.
Secondo me non ha importanza nemmeno il trovare il valore del rafggio-limite con buona approssimazione!
L'interessante è ... il "meccanismo" con cui procede la successione CONVERGENTE dei raggi sempre più grandi. E questp "meccanismo" si capisce bene sia dalla spiegazione del testo che dalla parte centrale della figura: il cerchio circoscritto al poligomo regolare di n lati è anche il cerchio inscritto nel poligono di n+1 lati.
Se vuoi ... è come l'antico esempio di Achille e la Tartaruga, con la differenza che là abbiamo sì la crescita (del percorso di Achille per raggiungere la tartaruga) con infiniti aumenti semmpre più piccoli, ma si può sapere lo stesso il limite. Qui invece, proprio come con i numeri "trascendenti" –per esempio pi-greco oppurela base "e" dei logaritmi naturali– non si può non solo scrivere ma nemmeno conoscere esattamente il limite al quale converge la successione.
Il valore delle prime 11 cifre è 8,7000366252
Vedi dunque che dire 8,7 è molto più preciso rispetto al vero limite che dire 3,14 rispetto all'esatto pi-greco. Dopo 8,7 è infatti seguìto datre cifre "zero", invece le tre cifre che in pio-greco seguono 3,14 sono "159".
Partendo col raggio del cerchio inscrityto nel triangolo lungo 1, il raggio del decagono mio viene lungo 5,426745 ...; e ghià la successione sta convergendopittosto lentamente dato che 1/cos(18°) ≈ 0,951 .... La convergenza è tanto più lenta quanto più ci si avvicina al limite. Ma proprio per questo è certa! E' lenta proprio perché l'aumento è sempre più piccolo, ma deve essere così affinchè la convergenza sia possibiole.
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Erasmus libera il tuo box dei messaggi privati perchè è pieno e non posso rispondere al tuo.

[aspesi]

Questi non li capisco



Trovare il volume del solido a forma di anello a sezione triangolare come da disegno.

[nino280]

Come non li capisci?
Ho visto il quiz tre minuti fa al cellulare.
Allora trovi il volume di un cono intero
Poi togli quello che c'è sopra ed ottieni il volume di un tronco di cono
A questo punto togli il volume di un cilindro ed abbiamo finito.
Lo fai prima per metà solido visto che l'altra metà è simmetrico e visto che proprio ieri parlavamo di simmetrie.
E moltiplichi per 2
Io ora vado a fare il disegnino.
Ma se tu eri in linea che ora non ti vedo, sono sicuro che tu con le formule facevi prima di me.
A frappè

[nino280]

Questa è la figura in 2D da cui si può già fare i conti dei volumi.
E siccome non ho nessuna voglia di calcolare, ritorno nel disegno e me lo faccio fare da geo in 3D
Ciao

[nino280]

https://i.postimg.cc/kMSKP2yf/2-Dicembre-2.png
Non ho controllato una seconda volta i conti che ho fatto io a penna, cioè le due sottrazioni e moltiplicato 2 e quando metto io mano alla penna sono pericoloso e non so quello che combino
Ciao
Comunque avevo sbagliato la moltiplicazione pe 2 per non smentirmi, ma non riuscivo più a mettere qui il disegno.
Ho dovuto fare un nuovo messaggio che vedete in seguito.

[nino280]

Ciao

[aspesi]

nino280

Ciao

Caspita 144 pigreco
(Io sono tonto per le figure da visualizzare, e non l'ho mica capito come deve essere...)

[aspesi]

aspesi

Caspita 144 pigreco
(Io sono tonto per le figure da visualizzare, e non l'ho mica capito come deve essere...)

OK, leggendo il tuo primo messaggio, ci sono arrivato...

[nino280]

Questo quiz si può risolvere anche in un altro modo.
Si cerca l' Area di quel triangolo (in Blu) è 12 perchè mezzo triangolo è il solito 3 4 5 che fa 6 di Area e quindi ha area 12
Poi si cerca il suo baricentro che ricordo è l'incontro delle mediane.
Le traccio le mediane e vedo che il baricentro casca a R = 6
Poi c'è un teorema forse di Guldino che dice: il volume del solido è dato dall' Area della figura che si vuole far ruotare per il raggio del baricentro dall'asse naturalmente.
Allora abbiamo area 12 x 2 PI r = 12 x 2 x 6 x Pi = 12 x 12 x Pi = 144 * Pi
Ciao

[nino280]

Non poteva mancare la versione "Anaglifo"
Con occhialini 3D Rosso - Ciano per vedere il solido che "sporge" dal monitor
Ciao