Easy quiz(zes): but mathematical!

[ANDREAtom]

@aspesi, non ho capito cosa chiede la soluzione del quiz e cosa rappresenta il numero che hai scritto; non ci sarà mai un raggio finale del cerchio rappresentabile coc un numero finito ma questo avrà sempre degli incrementi sempre più piccoli che continuano all'infinito, è come voler conoscere il valore esatto del pi greco o l'area esatta del cerchio......

[nino280]

Leggendo bene, lui non ti chiede il raggio finale.
Lui dice dato un numero di circonferenze abbastanza grande, derivate da quel giochino o procedimento e io l'ho fatto solo per 4 circonferenze se invece di 4 mettiamo che i cerchi siano 100, quanto vale quel raggio?
Vediamo se risponde Aspesi se ho capito bene.
Poi il numeraccio che ha scritto non credo sia il raggio finale ma credo che si deve leggere "tende" a quel numero o giù di lì.
Ora andrò a fare quel reciproco così si vede meglio che numero è
Ciao
Che se ho fatto bene i conti e prendendo come buone una manciata di cifre decimali (forse ne ho prese una trentina) il numero diventa:
8,700036625208194503222409864381
Salvo errori di sbaglio.

[nino280]

Qui barando un pochino, mostro un poligono regolare di 50 Lati.
Sembrerebbe un cerchio ma veramente lì ci sono 50 lati.
Poi parto dal risultato finale (cioè il valore che ci ha dato Aspesi ci metto cioè quel raggio derivato dalla costante di Keplero - Bouwkamp (Keplero lo avevo già sentito nominare ma l'altro?)
Lavoro ora con 10 cifre decimali in Geo e costruisco il suddetto poligono regolare da 50 lati.
Ma ripeto, barando perchè è evidente che il cinquantesimo poligono avrebbe dovuto essere ricavato dai valori del 49 esimo poligono.
Ma io ho saltato e sono andato subito al 50 esimo
Ciao

[Erasmus]

ANDREAtom

@aspesi, non ho capito cosa chiede la soluzione del quiz e cosa rappresenta il numero che hai scritto; non ci sarà mai un raggio finale del cerchio rappresentabile coc un numero finito ma questo avrà sempre degli incrementi sempre più piccoli che continuano all'infinito, è come voler conoscere il valore esatto del pi greco o l'area esatta del cerchio......

E' vero quel che dici, ma anche se non si conoscerà mai esattamente il raggio dell'ultimo "infinitesimo" cerchio, lo si potrà conoscere con buona approssimazione, proprio allo stesso modo di quello che citi per farti capire, cioè dell'esatto valore di pi-greco.
Secondo me non ha importanza nemmeno il trovare il valore del rafggio-limite con buona approssimazione!
L'interessante è ... il "meccanismo" con cui procede la successione CONVERGENTE dei raggi sempre più grandi. E questp "meccanismo" si capisce bene sia dalla spiegazione del testo che dalla parte centrale della figura: il cerchio circoscritto al poligomo regolare di n lati è anche il cerchio inscritto nel poligono di n+1 lati.
Se vuoi ... è come l'antico esempio di Achille e la Tartaruga, con la differenza che là abbiamo sì la crescita (del percorso di Achille per raggiungere la tartaruga) con infiniti aumenti semmpre più piccoli, ma si può sapere lo stesso il limite. Qui invece, proprio come con i numeri "trascendenti" –per esempio pi-greco oppurela base "e" dei logaritmi naturali– non si può non solo scrivere ma nemmeno conoscere esattamente il limite al quale converge la successione.
Il valore delle prime 11 cifre è 8,7000366252
Vedi dunque che dire 8,7 è molto più preciso rispetto al vero limite che dire 3,14 rispetto all'esatto pi-greco. Dopo 8,7 è infatti seguìto datre cifre "zero", invece le tre cifre che in pio-greco seguono 3,14 sono "159".
Partendo col raggio del cerchio inscrityto nel triangolo lungo 1, il raggio del decagono mio viene lungo 5,426745 ...; e ghià la successione sta convergendopittosto lentamente dato che 1/cos(18°) ≈ 0,951 .... La convergenza è tanto più lenta quanto più ci si avvicina al limite. Ma proprio per questo è certa! E' lenta proprio perché l'aumento è sempre più piccolo, ma deve essere così affinchè la convergenza sia possibiole.
–––

[nino280]

Sono contento che Erasmus ha riscontrato le stesse mie cifre (che sono circa una dozzina) questo vuol dire che non ho raccontato frottole
Certo non è una cosa difficile fare il reciproco di un numero, ma per me sì.
Per il semplice motivo che quel numero, parlo del numeraccio di Aspesi per poterlo adoperare lo devi trascrivere da qualche parte, e io sono anni che non adopero + nemmeno la penna. Quindi per me è fatica, se non altro per i possibili errori.
E per non smentirmi, il numero che ho scritto poi di una trentina di cifre, non lo scritto io, ho fatto cioè un copia incolla, copiando da una calcolatrice
Ciao
P.S.
Peccato che oggi non vedo ancora in giro Aspesi.
Lui ti dice subito se almeno i primi 4 numeri che ho trovato sono giusti.
Perchè come sappiamo lui va a controllare nelle sue OASI dei numeri e te lo dice.

Come non detto ora lo vedo in linea

[aspesi]

nino280

Qui barando un pochino, mostro un poligono regolare di 50 Lati.

Ciao

Bello, con 50 lati sembra proprio un cerchio

[nino280]

Ho provato proprio un minuto fa ad ingrandire qui dai Rudi (fino a 200 +) ma ancora non si vedono i lati.
Diciamo che una spiegazione ci starebbe anche.
Sono i punti che lui mi mette, e direi sproporzionati in grandezza, che in un certo senso mi coprono gli spigoli o vertici.
Ciao

[aspesi]

nino280

Peccato che oggi non vedo ancora in giro Aspesi.
Lui ti dice subito se almeno i primi 4 numeri che ho trovato sono giusti.
Perchè come sappiamo lui va a controllare nelle sue OASI dei numeri e te lo dice.

Come non detto ora lo vedo in linea

Sono stato via fino a poco fa...

L'enciclopedia delle sequenze è relativa ai soli numeri interi
https://oeis.org/?language=italian

purtroppo non si possono controllare i 4 raggi che hai disegnato (che sono certamente corretti)

[aspesi]

Per curiosità ho fatto il calcolo del raggio della circonferenza circoscritta al poligono regolare di 117 lati.
E' 8,3422 ci manca ancora un bel po' al valore limite finale (8,7 circa)



https://oeis.org/A051762

[ANDREAtom]

Erasmus

Quello che pensi essere lo schizzo di un amperometro vuole invece essere un generatore ideale di corrente!
Questo non esiste come dispositivo a sé stante (come invece esistono batterie con resistenza interna trascurabile rispetto ai carichi cui sopno destinate); ma è simulabile con opportuni circuiti elettronici.
Come un generatore ideale di tensione impone la sua tensione qualunque sia il carico cui è applicato (in quanto non ha resistenza interna parassita), così un generatore ideale di corrente impone la propria corrente qualunque sia il carico esterno.
Per conservare un generatore ideale di tensione senza che consumi energia lo tieni in "aperto circuito" (= carico a resistenza INFINITA, pari a conduttanaza NULLA), così per impedire che un generatore ideale di corrente consumi energia lo tieni in "corto circuito" (= carico con conduttanaza INFINITA, pari a resistenza NULLA).

Secondo lo schema della figura, la corrente che sputa COMUNQUE questo generatore ideale di corrente è I1 = 8 A, come si legge nella stessa figura (a destra dello schema elettrico)
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Questo quiz è un tipico esercizio di applicazione del "Principio di sovrapposizione degli effetti"
–––.
Ossia: Correnti e tensioni nei vari rami sono la somma di quelle che ci sarebbero se al posto di mettere i [più di uno] generatori (ideali, di tensione e/o corrente) a lavorare contemporaneamente li mettessimo a lavorare uno alla volta.
Allora: se nel circuito ci sono n generatori, se ne annullanop n – 1 e si calcolano tensioni e correnti causate dall'unico generatore lasciato a lavoprare da solo.
Si fa così per ciascun generatore. [Qiuindi: n esercizi sullo stesso cicuito con un diverso generatore alla volta piazzato pure in un posto diverso da quello di ogni altro.]
• Per annullare un generatore ideale di tensione lo si sostituisce con un "corto circuito" (che vuol dire tensione imposta nulla tra quelli che erano i punti collegati ai morsetti del generatore di tensione).
• Per annullare un generatore ideale di coprrente lo si sostituisce con un "aperto circuito" (che vuol dire corrente imposta nulla tra quelli che erano i punti collegati ai morsetti del generatore di corrente).

Questi esercizi sono MOLTO IMPORTANTI nella formazione degli stiudentelli futuri "periti elettrotecnici". Ma sono anche noiosi, anche se facili, perché spesso necessitano di un mare di calcolertti!
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Certo che avevo letto questo messaggio, e ho anche letto il tuo MP, inviandoti una lunga risposta contenente anche cose confidenziali, ma il tuo box è pieno e il messaggio non è partito