Questo sito si serve dei cookie per fornire servizi. Utilizzando questo sito acconsenti all'utilizzo dei cookie - Maggiori Informazioni - Acconsento
Atik
Coelum Astronomia
L'ultimo numero uscito
Leggi Coelum
Ora è gratis!
AstroShop
Lo Shop di Astronomia
Photo-Coelum
Inserisci le tue foto
DVD Hawaiian Starlight
Skypoint

Vai indietro   Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia > Il Mondo dell'Astronomo dilettante > Rudi Mathematici
Registrazione Regolamento FAQ Lista utenti Calendario Cerca Messaggi odierni Segna come letti

Rispondi
 
Strumenti della discussione Modalità  di visualizzazione
Vecchio 24-11-22, 12:37   #5991
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 5,484
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....


__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-11-22, 20:56   #5992
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,210
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....



aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-11-22, 06:53   #5993
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 10,387
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....



Ciao
__________________
http://www.calcolatrice.io/
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-11-22, 08:11   #5994
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,210
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio

Ciao


S_DGBC = Sv = (4/3)R^2

S_FDA = 0,2R^2

S_ FGA = Sa = 2/3*0,2R^2 = (0,4/3)R^2

Sv - Sa = 60 = (4/3)R^2 - (0,4/3)R^2 = (3,6/3)R^2

R^2 = 60*3/3,6 ----------> R =RADQ(50) = 5RADQ(2)

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-11-22, 10:26   #5995
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,543
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
L'area richiesta: è il doppio dell'area del triangolo DHF pensabile di base FH e altezza DC /2.
Ecco di seguito il calcolo di quest'area (ricordando che l'angolo interno di un pentagono regolare è ampio 108°):
FH ·(DC /2) = DC ·(FH /2) = DC · (1/2)·[AG cos(18°) + GF cos(54°) – AH cos(30°)] =
= 10·{10·[cos(18°) + cos(54°) – cos(30°)]/2} =
= 50·{√[10+2√(5)]/4 + √[10–2√(5)]/4 – √(3)/2} =
=25·{√[5+2√(5)] – √(3)} ≈ 33,640818240159403.
–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-11-22, 15:48   #5996
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,543
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Risulta:
AD = BC = R:
BC/AB = tan(CAB) = 1/2;
• cos(CAB) = cos[arctan(1/2)] = 2/√(5);
• sin(CAB) = sin[arctan(1/2)] = 1/√(5);
FAD = CAB ⇒ [cos(FAD) = 2/√(5)] ∧ [sin(FAD) = 1/√(5)];
FA = AD ·cos(FAD) = [2/√(5)] R;
FD = AD ·sin(FAD) = [1/√(5)] R.

Sia L la proiezione ortogonale di F su AB.
Allora AFL = FAD ⇒ {FL =[2/√(5)]·FA = (4/5)·R} ∧ {LA =[1/√(5)]·FA = (2/5)·R}.
Dunque le lunghezze dei cateti di FLB rettangolo in L sono:
FL = (4/5)·R; LB = LA + AB =(12/5)·R.
Pertanto:
GA/FL = AB/LB = 2/(12/5) = 5/6 ⇒ GA = (5/6)·(4/5)·R = (2/3)·R;
<Area(ABG)> = (2R)·[(2/3)R]/2 = (2/3)R^2.
Sv = <Area(ABCD)> – <Area(ABG)>= 2R^2 – (2/3)R^2 = (4/3)R^2.

Sia K la proiezione ortogonale di G su FA.
Allora :
GK : FD = GA : DAGK = [1/√(5)·R·(2/3) = {2/[3√(5)]}R;
Sa = <Area(FAG)> = FA·GK/2 ={[2/√(5)] R}·{2/[3√(5)]}R/2 = (2/15)R^2;
Sv – Sa = (4/3 – 2/15)R^2 = (6/5)R^2;
Sv – Sa = (6/5)R^2 = 60 u^2 ⇒ R^2 = 50 u^2 ⇒ R = 5√(2) u ≈ 7,071067811865475 u
[Salvo "errori di sbaglio"]
–––––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 26-11-22 03:14.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-11-22, 20:20   #5997
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,210
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Si hanno 100 euro e con i 100 euro si vogliono comperare 100 caramelle.
Le caramelle sono di 3 tipi: le più piccole costano 1/20 di euro a caramella , le medie hanno un costo di 1 euro cadauna e quelle più grandi costano 5 euro cadauna.

Come possiamo procedere (oltre a comprare 100 caramelle da 1 euro )?

----------

Sempre spendendo 100 euro, quale altro numero di caramelle oltre a 100 può essere espresso in 2 modi diversi?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 25-11-22, 20:23   #5998
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 5,484
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio

Sempre spendendo 100 euro, quale altro numero di caramelle oltre a 100 può essere espresso in 2 modi diversi?
Erasmus non approverà questa frase.

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-11-22, 06:16   #5999
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,543
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Si hanno 100 euro e con i 100 euro si vogliono comperare 100 caramelle.
Le caramelle sono di 3 tipi: le più piccole costano 1/20 di euro a caramella , le medie hanno un costo di 1 euro cadauna e quelle più grandi costano 5 euro cadauna.
Come possiamo procedere (oltre a comprare 100 caramelle da 1 euro )?
----------
Sempre spendendo 100 euro, quale altro numero di caramelle oltre a 100 può essere espresso in 2 modi diversi?
Perché "due" modi diversi?
Di modi hàccene un fottìo!
Se al posto di Euro considero momete da 20 cent, siccome 100 Euro sono 500 siffatte monete, ho l'equazione "diofantea" in tre incognite [intere]
x + 5 y + 25z = 500
dove
• x è il numero di caramelle da 20 cent ciascuna, [V. nota (*)]
• y è il numero di caramelle da 1 € ciascuna e
• z è il numero di caramelle da 5 € ciascuna.
Siccome 500 è divisibile per 5, posso immaginare che x sia un multiplo di 5.
Allora x varrebe c = x/5 cinquine di caramelle [da 20 cent ciascuna]. Lequazione diverrebbe
c + y + 5z = 100.
Potrei, per esempio, pensare z = 12 [caramelle da 5 € ciascuna] e quindi sbizzarirmi nel suddividere 40 € in y caramelle da 1 € e c cinquine di caramelle da 20 cent.
Cioè:
Codice:
 da 20 cent       da 1 €        da 5 €         Totale
     5                  39               12            56
   10                  38               12            60
    ...                  ...                ...
   5n                 40–n             12       52+4n
   ...                  ...                ...
 195                   1                12         208
Potrei anche pensare che z valga 15 (per cui le 15 caramelle da 5 € costerebbero 75 €) e sbizzarirmi nel suiddividere i restanti 25 € in cinquine di caramelle da 20 cent e caramelle da 1 €,
Cioè:
Codice:
 da 20 cent      da 1 €        da 5 €       Totale
    5                   24             15           44
  10                   23             15           48   
  ...                    ...             ...
  5n                25–n            15      40+4n
  ...                    ...             ...
 120                   1             15        136
Il nunero z di caramelle da 5 € potrebbe essere anche 18 o 6; oppure 15 0 5; oppure 16, o 8, o 4, o 2 o 1.
E in generale?
In enerale, per non comperare solo 20 caramelle da 5 €, 0 100 cra,elle da 1 o 500 caramelle da 20 cent, bensì caramelle di ognuno dei tre tipi, z deve essere minore di 30 ed un multiplo di un divisore di 100. Allora anche x e y devono essere multipli di quel divisore di 100; e naturalmente la somma dei costi deve essere comnque pagabile – senza richiedere resto – con 500 monete da 20 cent coiascuna. Purché siano rispettate tali condizioni, la ripartizioopne in x caramelle da 20 cent ciascuna, y da 1 euro ciascuna e z da 5 euro ciascuna è "ad libitum".

(*)"cadauna" mi puzza troppo dki "antiquato"! La sosttisco con "ciascuna".
–––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 26-11-22 10:11.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-11-22, 07:57   #6000
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 9,210
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Perché "due" modi diversi?
Di modi hàccene un fottìo!
Due modi diversi di spendere 100 euro comprando uno stesso numero di caramelle totali.
Qual è questo numero?


Inoltre, 1/20 di euro sono 5 centesimi, non 20 centesimi!

Non vieni al dunque, però, il tempo sprecato per scrivere pappardelle inutili, ce l'hai.
Mi ricordi quelli che durante le interrogazioni la tiravano lunga con la rava e la fava perché non avevano studiato e non sapevano la risposta.

Certo che non ti sforzi di capire... (e sei duro)


Ultima modifica di aspesi : 26-11-22 08:07.
aspesi non in linea   Rispondi citando
Rispondi


Links Sponsorizzati
Geoptik

Strumenti della discussione
Modalità  di visualizzazione

Regole di scrittura
Tu non puoi inserire i messaggi
Tu non puoi rispondere ai messaggi
Tu non puoi inviare gli allegati
Tu non puoi modificare i tuoi messaggi

codice vB è Attivo
smilies è Attivo
[IMG] il codice è Attivo
Il codice HTML è Disattivato


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 00:47.


Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2023, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it