Qualche quiz

[aspesi]

astromauh

Rilassante

Effettivamente.

[Erasmus]

Erasmus

Torno al quiz ––> #5869 [...]

Adesso, invece, torno al quiz dei 15° che astromauh ed io pensavamo indeterminato ... e i'nvece aveva ragoione aspesi ad insistere che la risposta giusta era solo x = 15°.

Modifico però la figura mettendo "alfa" al posto di "ics" perché mi serve l'uso delle lettere x, y e z come lunghezze di segmenti della figura.

–––

[nino280]

Ci siamo accorti tutti quanti sin dal primo giorno che il disegno del Quiz era sbagliato, anzi sbagliatissimo, allora per quale motivo continuare a riproporlo?
Lì c'era scritto che due angoli sono uno x + 2x e l'altro 3x
2x +1x = 3x e 3x = 3x
E allora senza ombra di dubbio il triangolo ABD è isoscele.
Allora per quale motivo disegnarlo scaleno
Ciao

[Erasmus]

nino280

Ci siamo accorti tutti quanti sin dal primo giorno che il disegno del Quiz era sbagliato, anzi sbagliatissimo, allora per quale motivo continuare a riproporlo?
Lì c'era scritto che due angoli sono uno x + 2x e l'altro 3x
2x +1x = 3x e 3x = 3x
E allora senza ombra di dubbio il triangolo ABD è isoscele.
Allora per quale motivo disegnarlo scaleno

Non mi paree che nella figura originalen il triangolo ABD sia disegnato scaleno! E non è parso nemmeno ad stromauh. E nemmeno ad aspesi!
Tanto astromauh quanto io [Erasmus] abbiamo sempre considerato il triangolo ABD isoscele su AD e tuttavia pensavamo che il quiz fosse indeterminato. Aspesi, nel cercare di convincerci che il quiz era invece determinato e che la soluzione era unica (ossia x = 15°), ha ammesso implicitamente che non bastava – pur essendo necessario – considerare ADC isoscele su AC e ABD isoscele su AD, ma bisognava anche cercare la lunghezza di un opportuno segmento per due vie diverse. Con questo procedimento – non l'ha detto aspesi ma lo dico io adesso! – si trova una uguaglianza nella sola incognita "angolo x". Allora, se questa uguaglianza fosse sempre – per qualunque segmento della figura – una identità il quiz sarebbe davvero "indeterminato". [Il mio insstere che il quiz era indeterminato si basava proprio sulklk'aveio già fatto quel che poi mi ha suggerito anche aspesi su un paio di segmenti cascando proprio in uguaglianze "identità"]. Se invece per qualche opportuno segmento l'uguaglianza trovata è una equazione, allora il quiz è determinato ed x vale la soluzione (o "le soluzioni") di quell'rquazione con la condizione della validità anche geometrica oltre che algebrica.
Il disegno NON E' SABGLIATO per il motivo che dici tu!
Ma è lo astesso SBAGLIATISSIMO per il fatto che il triangolo ABD, oltre ad essere isosce su AD, [b]pee x = 15° è rettangolo in B[/B, mentree la figura lo rappresenta "acutangolo".
[Ma l'autore doveva fare così! Se disegnava giusto, cioè con l'angolo in D di 90°,
dovewndo quell'angolo essere 180° – 6x°, chiunque navrebbe capito, senza alcun calcolo, che x doveva essere 15 gradi].
E vedi che, nella tua stessa figura, ABD l'hai disegnato "rettangolo ed isoscele", pari a mezzo quadrato.

«Per quale motivo continuare a riproporlo?».
Veramente a "riproporlo" sono stato solo io ... e non "continuo" a riproporlo! Lì'ho riproposto per dedurre effettivamente (per via puramente geometrica) che x non può valerere altreo che 15°.

E' vero che già tu avevi detto così! [ x = 15°] e avevi fatto un disegno perfettamente proporzoionato. Ma le tue soluzioni – scusa se lo ripeto – mi paionop simili a quelle che mi darebbe Archimede Pitagorico se potessi chiedergli di risolvere lui i quiz per me!

Spero che tu mi capisca! Ma non ne sono sicuro.
––––––

[astromauh]

Erasmus

Tanto astromauh quanto io [Erasmus] abbiamo sempre considerato il triangolo ABD isoscele su AD e tuttavia pensavamo che il quiz fosse indeterminato.

Una precisazione, io non ho mai pensato che la figura fosse veramente indeterminata.
Ho pensato che fosse indeterminata sulla base delle considerazioni che avevo fatto sugli angoli fino a quel punto, così come mi è capitato moltissime altre volte. Se un angolo vale x e scrivo che l'angolo che gli sta accanto è 180-x è tutto giusto, ma non è sufficiente per sapere quanto vale x. Questo è più o meno quello che mi era capitato con quel quiz, dove ricordo di aver rinominato tutti gli angoli con una funzione di x, senza riuscire però a calcolare quanto valeva x.

[aspesi]

Erasmus

Adesso, invece, torno al quiz dei 15° che

Tutto giusto, tranne che questo quiz non era in questa discussione, ma in Easy quiz(zes): but mathematical! n. 2531

https://www.trekportal.it/coelestis/...postcount=2531

[nino280]

Infatti questa mattina l'ho cercata in Qualche Quiz sfogliando fino a 20 pagine senza riuscire a trovarlo.
Ciao

[aspesi]

[nino280]

A questo ci rinuncio.
Non sarà mica che 1 2 3 sono consecutivi?
Cioè al posto della X abbiamo il 3 e viceversa?
Io ho fatto già un tentativo ma i canti non mi tornano.
Ciao

[aspesi]

nino280

A questo ci rinuncio.
Non sarà mica che 1 2 3 sono consecutivi?
Cioè al posto della X abbiamo il 3 e viceversa?
Io ho fatto già un tentativo ma i canti non mi tornano.
Ciao

Strano. Non ne sono sicurissimo, però mi pare che abbiamo già risolto quiz simili e dovrebbe essere
1^2 + r^2 = DO^2
2^2 + r^2 = AO^2
3^2 + r^2 = CO^2
x^2 + r^2 = BO^2

e si dovrebbe arrivare a
AO^2 - DO^2 = BO^2 - CO^2

e infine
x^2 = 2^2 + 3^2 - 1^2

x = 2RAD(3)