Qualche quiz

[aspesi]

Se consideriamo un semplice cubo 2x2x2, al suo interno possiamo contare:
8 cubetti 1x1x1
12 dicubi 1x1x2 (4 per ogni direzione ortogonale)
6 solidi 1x2x2 (2 per ogni direzione ortogonale)
1 cubo 2x2x2
In totale 27 subsolidi. Allora scrivo: Sub(2*2*2)=27
Risolvi Sub(3*3*3)
Trova una formula generale per Sub(x*y*z).

[Erasmus]

aspesi

[...]
Trova una formula generale per Sub(x*y*z).

Occhio! Credo che intendessi scrivere
Sub(n, n, n)
[con n intero positivo qualunque¡bSecosì ... va a correggere!
––––––––
:hello
–––––––––

P.S. [Off–topic]]
Penso che il tuo Sub sia un insieme di insiemi ciascuno dei quali ha elementi uguali ... se no di insiemi disolidi e ne sonoanche altri(pureinteressanti). Per esempio, un cubo è componinile 5 tetraedri 4 dei quali. hanno tre faccie che sono mezze faccedelcuboe ilquintoè regolare con spigolouguale alladiagonale delle facce del cubo,
[Questo modo di pensare un tetredro regolare permette di avere il suo volume in funzione delsuo spigolomoltofacilmente!
Da un cubo di spigolo a/√2) – e quindi di diagonale della facce a e volume
√(2)(a^3)/4 detraiamo 4 tetraedri con tre dei sei spigoli che sono spigoli del cubo e quindi di volume complessivo
4·[√(2)(a^3)/4]/6 = √(2)(a^3)/6
ottenemdo
(1/4 – 1/6)·√(2)(a^3) = [√(2)·a^3]/12.

[aspesi]

Erasmus

Occhio! Credo che intendessi scrivere
Sub(n, n, n)

––––––––
:hello
–––––––––

Quindi? (Qual è il numero di possibili cuboidi (compresi i cubi) che rientrano in un cubo
3*3*3 (e n*n*n)?

[aspesi]

Bello!

[nino280]

Ciao

[aspesi]

nino280

Ciao

1/9

r = raggio cerchi piccoli
(1 - r)^2 + (1 - 3r)^2 = (1 + r)^2
1 + r^2 - 2r + 1 + 9r^2 - 6r = 1 + r^2 + 2r
9r^2 - 10r + 1 = 0

r = (10+-RADQ(100 - 36))/18 = (10 +- 8)/18 = 2/18 (e 1 non accettabile)

[Erasmus]

C'era un quiz che non mi pareva già risolto ma che ora non trovo più.
Ho fatto una figura che lo richiama
(ma non è esattamente come l'originale ... che esattamente non ricordo più )
Se qualcun ritrova dove sta l'originale ... meglio!

Intanto facciamo finta che sia iun quiz nuovo ...
––––

[aspesi]

Erasmus

C'era un quiz che non mi pareva già risolto ma che ora non trovo più.

Ecco qua:
https://www.trekportal.it/coelestis/...postcount=4987

[aspesi]

Erasmus

Intanto facciamo finta che sia iun quiz nuovo ...
––––

Posto BC = 1

si ha:
CD = AD = AE = RADQ(1/6 + RADQ(7)/3) = 1,02400379411156

AB = 1,244421058 -------->RADQ(1/3*(2+RADQ(7)))
AC = 1,596428442 -------->RADQ(1/3*(5+RADQ(7)))

[aspesi]

Determinare il valore dell'area colorata (è gialla, ma io la vedo quasi rossa...)