Easy quiz(zes): but mathematical!

[nino280]

Ho provato proprio un minuto fa ad ingrandire qui dai Rudi (fino a 200 +) ma ancora non si vedono i lati.
Diciamo che una spiegazione ci starebbe anche.
Sono i punti che lui mi mette, e direi sproporzionati in grandezza, che in un certo senso mi coprono gli spigoli o vertici.
Ciao

[aspesi]

nino280

Peccato che oggi non vedo ancora in giro Aspesi.
Lui ti dice subito se almeno i primi 4 numeri che ho trovato sono giusti.
Perchè come sappiamo lui va a controllare nelle sue OASI dei numeri e te lo dice.

Come non detto ora lo vedo in linea

Sono stato via fino a poco fa...

L'enciclopedia delle sequenze è relativa ai soli numeri interi
https://oeis.org/?language=italian

purtroppo non si possono controllare i 4 raggi che hai disegnato (che sono certamente corretti)

[aspesi]

Per curiosità ho fatto il calcolo del raggio della circonferenza circoscritta al poligono regolare di 117 lati.
E' 8,3422 ci manca ancora un bel po' al valore limite finale (8,7 circa)



https://oeis.org/A051762

[ANDREAtom]

Erasmus

Quello che pensi essere lo schizzo di un amperometro vuole invece essere un generatore ideale di corrente!
Questo non esiste come dispositivo a sé stante (come invece esistono batterie con resistenza interna trascurabile rispetto ai carichi cui sopno destinate); ma è simulabile con opportuni circuiti elettronici.
Come un generatore ideale di tensione impone la sua tensione qualunque sia il carico cui è applicato (in quanto non ha resistenza interna parassita), così un generatore ideale di corrente impone la propria corrente qualunque sia il carico esterno.
Per conservare un generatore ideale di tensione senza che consumi energia lo tieni in "aperto circuito" (= carico a resistenza INFINITA, pari a conduttanaza NULLA), così per impedire che un generatore ideale di corrente consumi energia lo tieni in "corto circuito" (= carico con conduttanaza INFINITA, pari a resistenza NULLA).

Secondo lo schema della figura, la corrente che sputa COMUNQUE questo generatore ideale di corrente è I1 = 8 A, come si legge nella stessa figura (a destra dello schema elettrico)
––––––
Questo quiz è un tipico esercizio di applicazione del "Principio di sovrapposizione degli effetti"
–––.
Ossia: Correnti e tensioni nei vari rami sono la somma di quelle che ci sarebbero se al posto di mettere i [più di uno] generatori (ideali, di tensione e/o corrente) a lavorare contemporaneamente li mettessimo a lavorare uno alla volta.
Allora: se nel circuito ci sono n generatori, se ne annullanop n – 1 e si calcolano tensioni e correnti causate dall'unico generatore lasciato a lavoprare da solo.
Si fa così per ciascun generatore. [Qiuindi: n esercizi sullo stesso cicuito con un diverso generatore alla volta piazzato pure in un posto diverso da quello di ogni altro.]
• Per annullare un generatore ideale di tensione lo si sostituisce con un "corto circuito" (che vuol dire tensione imposta nulla tra quelli che erano i punti collegati ai morsetti del generatore di tensione).
• Per annullare un generatore ideale di coprrente lo si sostituisce con un "aperto circuito" (che vuol dire corrente imposta nulla tra quelli che erano i punti collegati ai morsetti del generatore di corrente).

Questi esercizi sono MOLTO IMPORTANTI nella formazione degli stiudentelli futuri "periti elettrotecnici". Ma sono anche noiosi, anche se facili, perché spesso necessitano di un mare di calcolertti!
––––

Certo che avevo letto questo messaggio, e ho anche letto il tuo MP, inviandoti una lunga risposta contenente anche cose confidenziali, ma il tuo box è pieno e il messaggio non è partito

[ANDREAtom]

Erasmus

E' vero quel che dici, ma anche se non si conoscerà mai esattamente il raggio dell'ultimo "infinitesimo" cerchio, lo si potrà conoscere con buona approssimazione, proprio allo stesso modo di quello che citi per farti capire, cioè dell'esatto valore di pi-greco.
Secondo me non ha importanza nemmeno il trovare il valore del rafggio-limite con buona approssimazione!
L'interessante è ... il "meccanismo" con cui procede la successione CONVERGENTE dei raggi sempre più grandi. E questp "meccanismo" si capisce bene sia dalla spiegazione del testo che dalla parte centrale della figura: il cerchio circoscritto al poligomo regolare di n lati è anche il cerchio inscritto nel poligono di n+1 lati.
Se vuoi ... è come l'antico esempio di Achille e la Tartaruga, con la differenza che là abbiamo sì la crescita (del percorso di Achille per raggiungere la tartaruga) con infiniti aumenti semmpre più piccoli, ma si può sapere lo stesso il limite. Qui invece, proprio come con i numeri "trascendenti" –per esempio pi-greco oppurela base "e" dei logaritmi naturali– non si può non solo scrivere ma nemmeno conoscere esattamente il limite al quale converge la successione.
Il valore delle prime 11 cifre è 8,7000366252
Vedi dunque che dire 8,7 è molto più preciso rispetto al vero limite che dire 3,14 rispetto all'esatto pi-greco. Dopo 8,7 è infatti seguìto datre cifre "zero", invece le tre cifre che in pio-greco seguono 3,14 sono "159".
Partendo col raggio del cerchio inscrityto nel triangolo lungo 1, il raggio del decagono mio viene lungo 5,426745 ...; e ghià la successione sta convergendopittosto lentamente dato che 1/cos(18°) ≈ 0,951 .... La convergenza è tanto più lenta quanto più ci si avvicina al limite. Ma proprio per questo è certa! E' lenta proprio perché l'aumento è sempre più piccolo, ma deve essere così affinchè la convergenza sia possibiole.
–––

Erasmus libera il tuo box dei messaggi privati perchè è pieno e non posso rispondere al tuo.

[aspesi]

Questi non li capisco



Trovare il volume del solido a forma di anello a sezione triangolare come da disegno.

[nino280]

Come non li capisci?
Ho visto il quiz tre minuti fa al cellulare.
Allora trovi il volume di un cono intero
Poi togli quello che c'è sopra ed ottieni il volume di un tronco di cono
A questo punto togli il volume di un cilindro ed abbiamo finito.
Lo fai prima per metà solido visto che l'altra metà è simmetrico e visto che proprio ieri parlavamo di simmetrie.
E moltiplichi per 2
Io ora vado a fare il disegnino.
Ma se tu eri in linea che ora non ti vedo, sono sicuro che tu con le formule facevi prima di me.
A frappè

[nino280]

Questa è la figura in 2D da cui si può già fare i conti dei volumi.
E siccome non ho nessuna voglia di calcolare, ritorno nel disegno e me lo faccio fare da geo in 3D
Ciao

[nino280]

https://i.postimg.cc/kMSKP2yf/2-Dicembre-2.png
Non ho controllato una seconda volta i conti che ho fatto io a penna, cioè le due sottrazioni e moltiplicato 2 e quando metto io mano alla penna sono pericoloso e non so quello che combino
Ciao
Comunque avevo sbagliato la moltiplicazione pe 2 per non smentirmi, ma non riuscivo più a mettere qui il disegno.
Ho dovuto fare un nuovo messaggio che vedete in seguito.

[nino280]

Ciao